基于分形结构的微带滤波器设计

发布时间：2020-08-05 20:21

【摘要】：微带滤波器具有体积小、成本低、加工简便等优势,被广泛应用于小型微波电路中。微波电路的高速发展对微带滤波器的滤波特性提出了更苛刻的要求。部分研究表明,分形结构可以改变甚至提升微带滤波器的滤波特性。本文在介绍微波滤波器和分形理论的基础上,研究了三种分形结构对微波滤波器滤波特性的影响。论文的研究对于实际应用有一定的参考价值,同时也为滤波器的分形化设计提供了一定的理论依据,具有进一步研究的价值和意义。主要工作如下:第一将矩形贴片滤波器、圆形贴片滤波器以及环形贴片滤波器的特定边界用科赫曲线结构替代,发现科赫曲线分形可以使谐振频率有微小的变化,根据曲线伸展的方向和所处结构中的位置的不同,谐振频率可能增加或者减小,但其变化量一般不超过2%。它还可以使通带带宽减小,减小量在50%左右,以及提高带外抑制,使滤波曲线变得陡峭。另外,还得到了不同尺寸的科赫曲线对滤波器中心频率和通带带宽的影响规律。第二用皮亚诺分形结构的贴片代替无分形结构的滤波器贴片,发现皮亚诺分形可以大幅降低谐振器的谐振频率,降幅达到65%;另外它还使得通带带宽减小70%左右。结合科赫曲线和皮亚诺分形结构设计了一款交指带通微带滤波器并取得了优化性能的效果。第三在三角形贴片滤波器中加入谢尔宾斯基三角形结构,发现谢尔宾斯基三角形可以大幅展宽谐振器的通带范围,展宽幅度超过300%,而它的谐振频率只有稍微的增加。设计了一款等腰三角形带通滤波器,并研究了谢尔宾斯基三角形结构的参数对滤波器中心频率和通带带宽的影响规律。
【学位授予单位】：云南师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：TN713
【图文】：

双终端,传输网络

波器的网络综合，就是对端口接相等阻抗的集总无耗低通滤波行归一化，接着通过幅度与频率的转换，由此得到确定阻抗水波器网络这种方法使得实际滤波器设计变得简单了，与它的率范围无关在低通原型滤波器中，它的终端电阻被归一化为归一化为 1 rad/s，就是说它的通带范围为1 0到是理想滤波器，也不可能在全部通带范围内实现无损耗，否则背但是，零损耗可以存在在有限个频率上在这些被叫做反由于反射功率为零，所以信号无损耗传输明显地，全部滤波点都包含在在通带范围内，并且滤波器原型网络的设计参数包的最大值[33] 使用无耗元件可以使综合过程简化，可以在无耗波器损耗的影响，在损耗很小的时候其综合的准确程度更高，基于无耗原型网络的滤波器设计方法是完全适用的本节主通原型滤波器函数的电路理论近似法 2.1 给出了包含电阻终端的一个无耗二端口网络这是一个具双终端滤波网络的常见表示方式

幅度响应,三阶,滤波器

因此若1122 +++nnnccncddK （ 0处多项式结果为零，则 01c 类似地，将更高阶项的系数设阶导数都为零因此，由条件(3)可得( )nnnK c （后由条件(4)可得 nc 经过总结，上式可写为( )nnK （中为波纹因子，它定义了通带内的最大幅度响应由此可得最大幅度响应为( ) ( )nHjKj2222 1 + 1+ （果选取为 1，则表示半功率点处的截止频率归一化为 1 图 2.2最大平坦滤波器的幅度响应

波形,切比雪夫多项式,四阶,波形

的全部零点都分布在区间(-1,1)内；区间 - 1 x 1内，的值在 1 之间振荡；( )1 +1nT 数的幅度响应如图 2.3 所示，nT 通过推导能得到[36]( ) ( )Txnxncos arccos超越函数就是著名的切比雪夫多项式由这个多项式得到的夫滤波器式（2.18）的递归关系为( ) ( ) ( )TxxTxTxn 1nn12+ ( )10T x且( )Txx1，可以产生任意阶的切比雪夫多项式例夫多项式经过推导可得( )T x4x3x33 式的根为 0 和 j0.8660 图 2.4 所示为三阶切比雪夫滤波器

【参考文献】