随机切换非线性系统的故障诊断研究

发布时间：2020-08-08 13:55

【摘要】：本文研究了一类随机切换非线性系统的故障检测和故障估计问题,提出不同的滤波方法对系统进行状态估计且取得较好的效果,并以此为依据构造残差信号判断是否发生故障,并对故障幅值进行估计。主要工作如下:首先,研究了随机切换非线性系统的基本概念,包括:切换规则与子系统状态空间方程。不同时刻,运行其中某个子系统。随着时间进行,不同子系统之间按切换规则进行随机切换,每个子系统通过非线性状态空间模型描述。之后,研究了故障诊断有关的知识,其中基于解析模型的方法是主要研究重点。其次,研究了传统卡尔曼滤波相关理论,并且针对其存在的问题与局限性,研究了平方根无迹卡尔曼滤波(Square Root Unscented Kalman Filter,SRUKF)与平方根容积卡尔曼滤波(Square Root Cubature Kalman Filter,SRCKF)方法,使其可以实现对非线性系统的状态估计。针对随机切换非线性系统不能确定何时运行哪个子系统的问题,为了减少问题复杂度,研究交互式多模型算法(Interactive Multiple Model,IMM)改进SRUKF及SRCKF,提出了交互式平方根无迹卡尔曼算法(IMM-SRUKF)及交互式平方根容积卡尔曼算法(IMM-SRCKF)对系统实现状态估计,该算法可以能够得到较准确的系统状态估计结果,还可以减少直接对随机切换非线性系统进行滤波的复杂度。根据滤波结果对随机切换非线性系统进行故障诊断,能够较为准确的检测到故障发生和估计出故障幅值。之后,通过仿真对两种算法优劣进行了比较。最后,因为卡尔曼滤波对非线性非高斯系统滤波效果较差,所以,针对这种限制条件,又研究了粒子滤波(Particle Filter,PF)方法,该方法可以对非高斯非线性系统取得较好的效果。针对传统PF存在采集粒子数目众多及粒子退化等问题,引入无迹卡尔曼滤波(Unscented Kalman Filter,UKF)与PF结合,提出了无迹粒子滤波算法(Unscented Particle Filter,UPF),该方法优化重要性密度函数的选取,减少采样点的数量,减少了计算复杂度。接下来针对随机切换非线性系统滤波存在的问题,利用IMM改进UPF算法,提出了IMM-UPF滤波算法,并可以获得较好的状态估计结果。在此基础上对处于非高斯噪声下的系统进行故障诊断,可以较为准确的检测到故障发生和估计出故障幅值。
【学位授予单位】：江南大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：TP277;TN713
【图文】：

状态估计,结果对比

(c) 系统状态 3图 3-4 IMM-SRCKF 状态估计结果对比图，将 IMM-SRCKF 状态估计结果与 CKF 状态估计可以发现，IMM-SRCKF 较为接近真实值，可以准确差较大，不能很好地估计系统状态。IMM-SRCK证明 IMM-SRCKF 算法较为有效。KF 与 IMM-SRCKF 对比差(RMSE)作为性能指标，比较这两种算法的状态估 211 MkRMSE x k x kM 采集数据个数，x k 表示系统状态估计值，x k 表，描述了 sigma 点偏离状态值的程度，满足10分布下可以选择 3 r，这个参数一般保证滤波算正定性。当系统服从高斯分布时， =2时得到最优

流程图,故障检测,滤波器,流程图

4-2 基于滤波器的故障观测估计值和实际观r ( k ) = y ( k ) - y ( k | k 1果，设计残差评价函0211( ) ( ) k Lk k r k L L表示评价步长。有故障发生时残差评0sup ( )kth fJ J k 故障：( )thJ k J，故障发生( )th k J，故障未发定能够发现故障发生

评价函数,残差,函数

非线性状态函数和非线性观测函数；w k 为增广系协方差矩阵为 Q k 。对构建的增广系统，重新调用滤得到 f k 的估计值。例子，对其进行故障诊断。系统发生执行器故障，变 0, 400.5, 40kf kk 以后，根据公式(4.8)选择步长 L 10,分别计算采用 I残差评价函数。设定 IMM-SRUKF 的阈值为 1，IM-4，4-5 所示。从图中可以看出，IMM-SRUKF 的评价函数，选择的阈值也更大。此外，IMM-SRUKF 在而 IMM-SRCKF 在 k 43检测到故障发生。所以，这。

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