基于QI超混沌的公钥加密方案及其FPGA实现
发布时间：2020-08-14 17:18
【摘要】：公开密钥加密也叫非对称加密,在加密过程中使用两个密钥,即加密公钥和解密私钥。与传统对称加密的一对一加解密方式不同,公钥加密在多个用户相互通信时只需要提供公开的加密公钥,各个用户都有独有的解密私钥,这样大大加强了密钥管理,也节省了系统资源。混沌系统和加密系统的许多特性十分相似,将混沌理论应用于密码学具有广阔的应用前景。相比混沌私钥加密系统的广泛研究,混沌在公钥系统方面的研究还比较少。该毕业论文首先在传统猫映射的基础上提出了一种具有两个正李雅普诺夫指数的二维超混沌映射。然后,离散化四维Qi超混沌系统,并将其产生的伪随机序列与提出的二维超混沌映射相结合,二者组成一个密钥生成系统,产生用户对应的公钥序列和私钥序列。最后,将该密钥生成系统与AES等传统对称加密系统相结合组成一种新型基于混沌的公钥加密方案。在运用FPGA技术的实现过程中,密钥生成系统产生的公钥序列和私钥序列在加解密过程中分别作为AES系统的输入密钥。综上,该毕业论文提出的公钥加密方案与纯密码学上公钥加密系统在本质上有所不同,RSA等公钥加密系统的安全性基于数论难题,而该毕业论文公钥加密方案结合于AES对称分组加密系统。因而我们在研究过程中,更注重于方案在FPGA技术上的实现,增加了其实用性,并给出了几种在互联网上的应用场景。
【学位授予单位】：天津工业大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：TP309.7;TN791
【图文】：
丨」Ｌ１邋２」Ｕ，」逡逑其中Ｍｏｄｉ表示模１，即只取小数部分，因此的相空间限制在单位正逡逑方形［０，ｌ］ｘ［０，ｌ］内。图３－１为猫映射的示意图，（＼，凡）乘以系数矩阵使其放大又逡逑通过取模折回单位矩形内，因而具有非常典型的产生混沌运动的两个因素［４Ｇ］：拉逡逑伸和折叠。事实上猫映射本身就是混沌映射，因为它的两个Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数分别逡逑为邋＝ｌｎ（３逦）邋＞邋０邋和邋＝ｌｎ（３邋ｆ）邋＜邋０。因为有一个正的邋Ｌｙａｐｕｎｏｖ邋指数，所以逡逑该映射为混沌映射。逡逑由于系数矩阵的行列式为Ｉ，故传统的猫映射是保面积的一一映射。逡逑１３逡逑
，？），0］＇＝，因此，逡逑ｅＢＡ邋＝＾（＾）邋＝邋＾邋＋邋＾２－逦（这个计算过程满足平行四边形法则（如图３－３所示）：逡逑ｅＡＢ＝＼＋ｂｉ邋＝ｅＢＡ邋＝ｂ２邋＋邋ｂｒ逦（和名（／？）属于私钥部分，即Ａｌｉｃｅ和Ｂｏｂ所独有。他们计算时始己独有的伪随机序列，把对方的公钥作为自己超混沌映射的初始值。逡逑因此，对于破解方，没有正确的混沌伪随机序列并且该序列的长长，任何第三方的公钥或者私钥都很难满足完全正确的平行四边形，小段也无法正确破解，这也是能应用于公钥加密的原因。并且，由Ｑｉ生的随机序列ｄ拥有良好的随机性能也保障了密钥难以穷举。逡逑假设某第三方破解者邋＜，心＝民。由于无法获取４和名，且不知道（可以拥有上万位），因而无法计算出正确的私钥或者心＾图３－３行四边形示意图。其中，文？邋＝邋ｑ邋＝逦夜＝逦Qi＝表示破解者产生的错误私钥。逡逑逦Ｚ逡逑
这里我们取ｎ邋＝邋２００００位，ｗ邋＝邋３００００位。我们假定／／映射的初值为逡逑［．Ｖ邋凡］＝［０．７５８９，邋０．５４６７］，每计算完一次初值增加［０．１０００００１９１，邋０．１０００００１９１］来逡逑观察不同初始值时的各密钥的取值。图３－４为２００次不同初始值时＆和￣的对比逡逑图，纵坐标为公钥取值。由图可知ｑ和￣的取值对初始值的变化非常敏感，并逡逑且两者的数值毫无规律可言。逡逑：：咬：喊？：＋、彟逡逑＋逦ｉｊｊ？务邋＋邋＋逦ｊｆ逦椝邋ｉ邋＾命十七１＇邋
本文编号：2793317
【学位授予单位】：天津工业大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：TP309.7;TN791
【图文】：
丨」Ｌ１邋２」Ｕ，」逡逑其中Ｍｏｄｉ表示模１，即只取小数部分，因此的相空间限制在单位正逡逑方形［０，ｌ］ｘ［０，ｌ］内。图３－１为猫映射的示意图，（＼，凡）乘以系数矩阵使其放大又逡逑通过取模折回单位矩形内，因而具有非常典型的产生混沌运动的两个因素［４Ｇ］：拉逡逑伸和折叠。事实上猫映射本身就是混沌映射，因为它的两个Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数分别逡逑为邋＝ｌｎ（３逦）邋＞邋０邋和邋＝ｌｎ（３邋ｆ）邋＜邋０。因为有一个正的邋Ｌｙａｐｕｎｏｖ邋指数，所以逡逑该映射为混沌映射。逡逑由于系数矩阵的行列式为Ｉ，故传统的猫映射是保面积的一一映射。逡逑１３逡逑
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这里我们取ｎ邋＝邋２００００位，ｗ邋＝邋３００００位。我们假定／／映射的初值为逡逑［．Ｖ邋凡］＝［０．７５８９，邋０．５４６７］，每计算完一次初值增加［０．１０００００１９１，邋０．１０００００１９１］来逡逑观察不同初始值时的各密钥的取值。图３－４为２００次不同初始值时＆和￣的对比逡逑图，纵坐标为公钥取值。由图可知ｑ和￣的取值对初始值的变化非常敏感，并逡逑且两者的数值毫无规律可言。逡逑：：咬：喊？：＋、彟逡逑＋逦ｉｊｊ？务邋＋邋＋逦ｊｆ逦椝邋ｉ邋＾命十七１＇邋
本文编号：2793317
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