基于CUDA的空变电磁场FDTD加速计算和可视化

发布时间：2020-08-20 13:52

【摘要】：时域有限差分法(FDTD,Finite Difference Time Domain)是一种常用的电磁计算数值方法,它将目标空间划分成数量非常多的网格块,利用蛙跳式算法对空间内的电磁场进行交替迭代计算。FDTD计算方法的特殊性使得它拥有直观易懂、可并行性高、应用性广泛等特点,因此它被应用到计算电磁学的各个工程领域中,随着计算机硬件尤其是图形处理器(GPU,Graphics Processing Unit)、中央处理器(CPU,Central Processing Unit)的高速发展,FDTD方法也拥有越来越广阔的应用前景。在实际问题中,电磁传播环境往往十分复杂,电磁计算参数随着空间位置的不同而产生变化,这将直接影响到电磁仿真计算结果的准确性。针对类似于海上空变环境电磁场FDTD加速计算和可视化问题,本文开展了以下研究工作:1、为解决空变环境下电磁传播研究问题,以海上大气为例,结合麦克斯韦旋度方程与ITU提出的一种空变折射率模型,提出并推导得到空变环境FDTD电磁计算模型;2、分析空变环境FDTD电磁计算模型的结构及数据特点,基于计算统一设备架构(CUDA,Compute Unified Device Architecture),采用索引表的方式建立了FDTD计算网格与CUDA线程结构对应关系,设计了一种电磁并行计算结构,并对计算内存进行了优化,实现了空变环境电磁数据加速并行计算;3、通过分析所需渲染图形的数据结构特点,结合开放图形库(OpenGL,Open Graphics Library)提出了一种具有双VBO(Vertex Buffer Object,顶点缓冲对象)的并行计算方法和可视化输出流程,编程实现了空变环境下基于CUDA的电磁场FDTD加速计算和可视化。根据以上计算结构和可视化方法,完成FDTD的数值计算和可视化输出,计算结果表明,提出的方法在计算网格达到256×256×256大小时,其计算结果误差在3.6×10~(-5)以内,保证了空变环境电磁计算精度;并行计算速度达到了403.51 Mcells/s,计算加速比达到了35.36,具有理想的加速计算效果;可视化图形帧率稳定在24帧以上,显示效果稳定。
【学位授予单位】：贵州师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：O441.4;O241.3
【图文】：

曲线,计算结果,曲线,计算偏差

图 5.1-1 不同方式及不同计算规模的计算结果曲线如图 5.1-1（a）所示，计算网格为 32×32×32 时，迭代在 70 个时间步左右开始出现计算偏差，三种计算结果的一致性极差；在图 5.1-1（b）中，计算网格为 64×64×64，迭代过程在 150 个时间步附近开始出现计算偏差，计算结果一致性相较于图 5.1-1（a）有所改善；在图 5.1-1（c）中，计算网格达到 128×128×128，计算偏差在迭代的 270 个时间步左右处出现，三种方式计算结果的一致性明显改善；当计算网格达到如图 5.1-1（d）所示的 256×256×256 规模时，计算结果已趋于一致。因此，在计算规模较小的情况下，三种方式计算结果的一致性较差，而随着计算规模的逐渐增大，三种方式的计算偏差也逐渐缩小，当计算规模达到256×256×256 时，三种计算方式得到了一致的结果，经过计算分析，三种方式得到的结果误差在 3.6×10-5以内，表明了算法的准确性。因此，本方法适用于对包括海上环境在内的空变环境电大尺寸目标的电磁模拟。

效果图,可视化,效果图,渲染图

若需要展示其他不同截面的电场、磁场的可视化渲染图，也可以通过修改一些程序的参数来实现。可视化输出结果表明，本系统计算及可视化输出延时低，可视化渲染帧率保持在 24 帧以上，拥有平稳的显示效果。

效果图,图形缩放,效果,异构计算

-2图形缩放效果

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