非高斯冲激干扰下的集员稀疏自适应滤波算法研究
发布时间：2020-09-29 22:48
在自适应滤波算法中,集员滤波(Set Membership Filtering,SMF)算法代表一类基于预先定义误差门限的递归算法。当估计误差小于预设门限时允许算法不更新抽头系数,所以SMF算法和最小均方(Least Mean Squares,LMS)算法相比有更低的计算复杂度。自适应算法在研究早期更多地是应用在非稀疏系统中。随着信号处理技术的发展,研究者们发现现实中还存在一种特性鲜明的系统,这种系统的大部分抽头系数接近于零或者为零,只有少数的抽头系数在数值上较大,这种特性为稀疏特性,拥有这样特性的系统为稀疏系统。近些年来研究者在LMS算法和SMF算法基础上针对稀疏系统提出了相应的算法来提高算法在稀疏系统下的性能,但大多数研究都是在高斯噪声环境下进行的。然而,在实际的应用中存在非高斯干扰使稀疏算法性能发生严重恶化,甚至不再收敛;一些具备抗冲激能力的稀疏自适应算法往往由于计算复杂度较高导致难以实用。针对这两个问题,本文提出如下解决方案:(1)为了解决自适应算法在非高斯噪声环境下性能恶化的问题,在自适应误差门限的集员归一化最小均方算法的代价函数中引入比例归一化最小均方(Proportionate Normalized Least Mean Squares,PNLMS)算法中的步长增益矩阵和反正切归一化最小均方(Arc-tangent Normalized Least Mean Squares,Arc-NLMS)算法的代价函数,提出集员反正切比例归一化最小均方(Set-Membership Arc-tangent Proportionate Normalized Least Mean Squares,SM-Arc-PNLMS)算法。比例算法的步长增益矩阵提高了提出的算法在稀疏系统中的收敛速度,引入Arc-NLMS算法的代价函数使算法获得抗冲激能力。仿真实验表明提出的算法在非高斯冲激噪声干扰下具有优于其他抗冲激稀疏自适应算法的收敛性能和稳态误差性能。(2)为了解决抗冲激的稀疏自适应算法中计算复杂度较高的问题,在鲁棒误差门限的集员归一化最小均方算法的代价函数中引入稀疏范数约束,提出鲁棒误差门限的零吸引集员归一化最小均方(Zero Attracting Set-Membership Normalized Least Mean Squares with Robust Error Bound,ZA-SMNLMS-REB)算法和鲁棒误差门限的加权零吸引集员归一化最小均方(Reweighted Zero Attracting Set-Membership Normalized Least Mean Squares with Robust Error Bound,RZA-SMNLMS-REB)算法。稀疏范数约束算法相比于比例类算法有更低的计算复杂度,且集员算法的误差门限本身是鲁棒的,不需要额外的抗冲激技术,因此可以降低算法的计算复杂度。仿真实验表明在保持和其他抗冲激稀疏算法相似的性能时,提出的算法的实际计算量更低。
【学位单位】：重庆邮电大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2018
【中图分类】：TN713
【部分图文】：
那么这些 的值都是可以接受的解。滤波器的实际输出为 ( )Ty n w xn，估计误差为 e n d n 望信号。假设S 为所有可能的输入期望数据对( x , d)所构成的集 ， 是当预设门限为 时，可以使输出的估计误差以( x, d ) S为向量w构成的集合。 就是集员滤波所需要估计的可行集，其 ( , )N Td Sd xw ：w x——实数集合到观测数据的实际情况，将n 时刻的输入输出数据对构成的集 ) ，i 0,1, ,k。定义 ( n)为使 时刻输出的估计误差不超过 的的集合。即 ( n )= w N ：d ( n ) w Tx( n )
对于二维的情况，权系数向量具有两个元素，面，此时 表示由 ( ) ( )Td n w x n 确定了两条直线之维数更多，则 表示两个超平面之间的区域。一个输入输出数据对都存在一个对应的约束集，我们定义的交际为严格成员集 ( n):0( )= ( )nin i 刻，可行集 都是严格成员集 的子集。如果得到的输中的所有信号对，那么可行集和严格成员集是相同的。化(SM-NLMS)算法最早在文献[39]中提出，其基本思想是权检测是否位于约束集 的外部， ( ) ( ) ( )Td n w n xn 以最短距离更新到 的最近边界，如图 2.4 所示
图 3. 1 高斯噪声环境各算法收敛性能对比根据上图可知， MCC 类算法的初始收敛速度相较于其他算法较慢，达到迭代1700次左右，并且稳态误差较其他算法较差高，在-25dB左右,说明ZZAMCC 算法的整体收敛速度以及稳态误差性能比其他算法更差，MCC 类速度慢的主要原因是算法中引入了 MCC 准则。PNLMS 算法和 CIMMC后 NMSD 都在-27dB 左右，但是 PNLMS 算法的收敛更快，只需要 500 次代便达到稳态，这归功于算法中的分布增益矩阵。提出的算法虽然在收敛有 PNLMS 算法快，但是进入稳态时的 NMSD 在-28dB 左右，在参与实验最低。由此可见，提出的算法在高斯噪声环境下，整体收敛速度和 PNL持一致，但是有更好的稳态误差性能。本次实验中 SM-Arc-PNLMS 算法实新 3206 次，算法更新率为 32%，虽然部分更新能降低计算量，但考虑到滤为 10000，提出的算法的计算量实际上也超过了 MCC 类算法。
本文编号：2830369
【学位单位】：重庆邮电大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2018
【中图分类】：TN713
【部分图文】：
那么这些 的值都是可以接受的解。滤波器的实际输出为 ( )Ty n w xn，估计误差为 e n d n 望信号。假设S 为所有可能的输入期望数据对( x , d)所构成的集 ， 是当预设门限为 时，可以使输出的估计误差以( x, d ) S为向量w构成的集合。 就是集员滤波所需要估计的可行集，其 ( , )N Td Sd xw ：w x——实数集合到观测数据的实际情况，将n 时刻的输入输出数据对构成的集 ) ，i 0,1, ,k。定义 ( n)为使 时刻输出的估计误差不超过 的的集合。即 ( n )= w N ：d ( n ) w Tx( n )
对于二维的情况，权系数向量具有两个元素，面，此时 表示由 ( ) ( )Td n w x n 确定了两条直线之维数更多，则 表示两个超平面之间的区域。一个输入输出数据对都存在一个对应的约束集，我们定义的交际为严格成员集 ( n):0( )= ( )nin i 刻，可行集 都是严格成员集 的子集。如果得到的输中的所有信号对，那么可行集和严格成员集是相同的。化(SM-NLMS)算法最早在文献[39]中提出，其基本思想是权检测是否位于约束集 的外部， ( ) ( ) ( )Td n w n xn 以最短距离更新到 的最近边界，如图 2.4 所示
图 3. 1 高斯噪声环境各算法收敛性能对比根据上图可知， MCC 类算法的初始收敛速度相较于其他算法较慢，达到迭代1700次左右，并且稳态误差较其他算法较差高，在-25dB左右,说明ZZAMCC 算法的整体收敛速度以及稳态误差性能比其他算法更差，MCC 类速度慢的主要原因是算法中引入了 MCC 准则。PNLMS 算法和 CIMMC后 NMSD 都在-27dB 左右，但是 PNLMS 算法的收敛更快，只需要 500 次代便达到稳态，这归功于算法中的分布增益矩阵。提出的算法虽然在收敛有 PNLMS 算法快，但是进入稳态时的 NMSD 在-28dB 左右，在参与实验最低。由此可见，提出的算法在高斯噪声环境下，整体收敛速度和 PNL持一致，但是有更好的稳态误差性能。本次实验中 SM-Arc-PNLMS 算法实新 3206 次，算法更新率为 32%，虽然部分更新能降低计算量，但考虑到滤为 10000，提出的算法的计算量实际上也超过了 MCC 类算法。
【参考文献】
相关期刊论文 前1条
1 金坚;谷源涛;梅顺良;;用于稀疏系统辨识的零吸引最小均方算法[J];清华大学学报(自然科学版);2010年10期
相关博士学位论文 前1条
1 范永全;集员仿射投影算法研究[D];西南交通大学;2010年
本文编号：2830369
本文链接：https://www.wllwen.com/kejilunwen/dianzigongchenglunwen/2830369.html
