前提不匹配的T-S模糊时滞系统的分析与综合

发布时间：2020-10-13 12:44

　　 T-S(Takagi-Sugeno)模糊模型是描述模糊系统很有力的一种工具,其可以使得线性系统的控制理论和技术有效的应用到模糊系统的分析与研究中。而时滞是实际的控制系统中很常见的一种现象,时滞的存在会很大程度上破坏系统的性能。因此对T-S模糊时滞系统进行研究具有重要的理论意义和工程价值。本文针对T-S模糊时滞系统,主要进行了稳定性分析,镇定控制和改进的模糊H_∞滤波器设计问题的研究。本文的主要研究内容概括如下:1.针对具有分布式时滞的非线性系统,推导了保守性较小的稳定性条件。首先建立了该非线性时滞系统的T-S模糊模型。为了减小保守性,在进行稳定性分析时使用了一种新型的结构较为紧凑的积分不等式,由于该积分不等式比其他同类的不等式更紧,可以得到保守性更小的稳定性条件。此外,通过引入T-S模糊模型隶属度函数的相关信息,进一步放松了稳定性条件。本文提出的两种稳定性条件均被表示成了寻找线性矩阵不等式(LMI)可行解的形式。2.针对具有分布式时滞的T-S模糊系统,设计了稳定的前提不匹配的模糊控制器。和传统的PDC(并行分布补偿)模糊控制器设计方法不同,前提不匹配的模糊控制器设计方法允许要设计的模糊控制器使用和系统T-S模糊模型不一样的隶属度函数规则前件和模糊规则数目。这样就能克服PDC模糊控制器设计方法的不足,获得更大的设计自由度。其次,为了减小保守性,设计控制器时也应用了之前提到的新型积分不等式,并且充分考虑了系统T-S模糊模型和模糊控制器的隶属度函数的相关信息。3.针对具有时变时滞的T-S模糊系统,在前提不匹配的条件下设计了模糊H_∞滤波器。为了克服传统的基于PDC法的模糊H_∞滤波器设计方法的局限性,获得更大的设计自由度,使用了前提不匹配的方法设计模糊H_∞滤波器,即允许模糊H_∞滤波器使用和非线性时滞系统T-S模糊模型不一样的隶属度函数规则前件和模糊规则数目。为了降低保守性,在设计模糊H_∞滤波器时充分考虑了系统T-S模糊模型和模糊H_∞滤波器的隶属度函数的相关信息。此外,也给出了隶属度函数无关的模糊H_∞滤波器设计方法,因为这种方法形式简单,在工程实践中更容易实现。4.针对具有时变时滞的T-S模糊系统,设计了具有较小保守性的基于PDC法的模糊H_∞滤波器。在进行稳定性分析时,尝试使用了一种新型的积分不等式来取代传统的基于Leibniz-Newton公式的方法去处理稳定性分析过程中出现的时滞积分项,因而可以得到相对保守性更小的模糊H_∞滤波器。为了进一步放松模糊H_∞滤波器设计方法,本章中提出的模糊H_∞滤波器设计方法也充分考虑了隶属度函数的相关信息。5.针对具有时变时滞的T-S模糊系统,设计了改进的前提不匹配的模糊H_∞滤波器。在设计模糊H_∞滤波器时,假定滤波器具有和系统T-S模糊模型不一样的隶属度函数和模糊规则前件,这样可以得到更大的滤波器设计自由度。同时,在进行稳定性分析时,也使用了新型积分不等式来代替基于Leibniz-Newton公式的方法处理时滞积分项,并且通过数学计算技巧充分考虑了系统T-S模糊模型和模糊H_∞滤波器的隶属度函数的相关信息,这样得到了保守性更小的模糊H_∞滤波器。6.为了验证所提出算法的有效性和优越性,对本文中所提出的稳定性条件,镇定条件以及各种模糊H_∞滤波器设计方法均进行了仿真验证,并和已有的其他文献中的算法进行了对比分析。
【学位单位】：哈尔滨工业大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2017
【中图分类】：TP273.4;TN713
【部分图文】：

图 3-1 基于定理 3-1 和定理 3-2 的稳定区域, h 0.2参数h改为 0.02，其余参数保持不变。同样应用定理 3-1 和定理 3-方法去描绘 TSFMB 控制系统 (3-27) 的稳定区域。通过定理 3-1 获域用”o”表示，通过定理 3-2 获得的稳定区域用”x”表示。得到的结果

图 3-2 基于定理 3-1 和定理 3-2 的稳定区域, h 0.02从图 3-1 和图 3-2 中可以看出，应用定理 3-1 得到的稳定区域范围比应用定理 3-2 得到的稳定区域范围面积更大，即参数 a 和 b 具有更大的取值范围。此结果说明定理 3-2 给出的镇定条件的保守性比定理 3-1 中给出的镇定条件的保守性更小。这是因为在定理 3-2 中充分考虑了模糊模型和模糊控制隶属度函数的相关信息，而定理 3-1 是跟隶属度函数信息无关的。

态响应曲线，见图 3-3。图 3-3 TSFMB 控制系统 (3-27) 的状态响应曲线从图 3-3 中可以看出，利用本文中提出的镇定条件设计的控制器可以使TSFMB 控制系统 (3-27) 达到渐进稳定的状态。3.5 本章小结本章主要研究具有分布式时滞的非线性系统的镇定问题。在设计模糊控制器时，本章中采用了前提不匹配的设计方法，即允许要设计的模糊控制器使用和系统 T-S 模糊模型不一样的隶属度函数规则前件和模糊规则数目。这样就能突破传统的 PDC 法的局限性，得到更大的模糊控制器的设计自由度。其次，为了减小镇定条件的保守性，本章中引入了一种新型的积分不等式 (2-1) 来处理
【参考文献】

相关期刊论文 前2条

1 Tuo Zhou;Xi-Qin He;;An Improved H_∞ Filter Design for Nonlinear Systems Described by T-S Fuzzy Models with Time-varying Delay[J];International Journal of Automation and Computing;2015年06期

2 韩安太,王树青;基于LMI的一类非线性时滞关联大系统的分散模糊控制[J];控制与决策;2004年04期

相关博士学位论文 前2条

1 张泽健;前提不匹配的T-S模糊时滞系统的稳定性分析与镇定[D];哈尔滨工业大学;2013年

2 巩诚;T-S模糊时滞系统的鲁棒H_∞控制及滤波[D];哈尔滨工业大学;2008年

本文编号：2839182