基于混合核及最大相关熵的自适应滤波算法
发布时间：2020-10-29 09:05
自适应滤波器(AF,adaptive filter)作为一种十分有效的随机信号处理工具,已被应用于信息科学的各个领域。自适应滤波算法的研究是信号处理领域较为活跃的研究课题。自适应滤波算法可以归结为两大类,即线性自适应滤波算法和非线性自适应滤波算法。其中经典的自适应滤波算法有:最小均方算法(LMS,least mean square algorithm)、核最小均方算法(KLMS,kernel least mean square algorithm)、核仿射投影算法(KAPA,kernel affine projection algorithm)等。在核自适应滤波算法中,核函数的选择是极其重要的。然而可供选择的核函数有很多种,比如:高斯核(GK,Gaussian kernel)函数、拉普拉斯核(LK,Laplace kernel)函数、指数核函数、多项式核函数,其中最常用的是高斯核函数。在本论文中,我们提出一种混合核函数,并基于此混合核函数提出了混合核最小均方算法(KLMS-MK,kernel least mean square algorithm with mixed kernel)。大多数现有的自适应滤波算法都是在均方误差(MSE,mean squares error)准则下研究的,这是高斯噪声下理想的最优化准则。然而,这个假设未能模拟在实践中发现的非高斯噪声的行为。作为核空间中一种鲁棒的非线性相似性度量,相关熵在机器学习和信号处理领域受到越来越多的关注。尤其是最大相关熵准则(MCC,maximum correntropy criterion)已被成功地应用于随机信号处理中。相关熵中默认的核函数是高斯核函数,当然,这并不是最好的选择。广义最大相关熵准则(GMCC,generalized maximum correntropy criterion)作为MCC的推广已被应用于自适应滤波算法中。本论文主要从自适应滤波算法的代价函数角度进行研究,其工作内容主要为以下两个方面:(1)提出一种混合核函数,用于替代KLMS中的高斯核函数。本文运用该混合核函数,在KLMS中进行理论推导,从而提出了KLMS-MK。同时将凸组合的方法应用到KLMS的核函数上,提出的KLMS-MK具有高斯核和拉普拉斯核两者的优点。在KLMS-MK中,凸组合的混合参数是由梯度下降法自动调整的。同时,我们还证明了混合参数的收敛性。因此,在KLMS-MK中,将传统的单核函数拓展到多核函数;进一步改善了收敛速度和MSE。(2)提出了基于最大相关熵(MC,maximum correntropy)的仿射投影算法。首先,介绍最大相关熵的相关理论,包括:定义、最大相关熵的相关性质以及与其相关的自适应滤波算法。其次,研究了基于最大相关熵的仿射投影算法,推导得到了其权重更新方式。验证了提出算法的有效性。
【学位单位】：西南大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2018
【中图分类】：TN713
【部分图文】：
3.1 高斯噪声下不同算法在 MG 时间时间序列预测模型的性能0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 10000.010.020.030.040.050.060.070.080.09iterationTesintgMSE.2 非高斯噪声下不同算法在 MG 时间时间序列预测模型的性能
第三章 混合核最小均方算法高斯环境：在这个例子中，LMS、KLMS-G、KLMS-L 和 KLM别设置为：0.1，1，0.1，和 0.85；它们的核宽度分别设置为：参数的设置，是在算法最优性能时设置的。图 3.3 给出了高斯噪的测试 MSE 曲线。从这个仿真图可以看出，可以得到与图 1高斯环境：在非高斯情况下，配置了与图 3.3 相同的学习速率分布噪声的参数设置为 V = [1.2,0,0.6,0]。图 3.4 显示了在α 稳归模型中测试 MSEs。从图 3.4 中我们看到，在非线性回归模型比，本文提出的 KLMS-MK 由于混合核也对非高斯噪声有一个
图 3.4 高斯噪声下不同算法在非线性回归模型的性能曲线小结解决 KLMS 中高斯核函数和拉普拉斯核函数的权衡问题，KL提出。相比较于 KLMS，KLMS-MK 通过自适应混合参数结合斯核，提供了更快的收敛速度和更高的估计精度将高斯和拉普混合参数。同时，证明了混合参数的收敛性。仿真结果表明，K度和估计精度角度实现了性能优势。
【参考文献】
本文编号：2860682
【学位单位】：西南大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2018
【中图分类】：TN713
【部分图文】：
3.1 高斯噪声下不同算法在 MG 时间时间序列预测模型的性能0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 10000.010.020.030.040.050.060.070.080.09iterationTesintgMSE.2 非高斯噪声下不同算法在 MG 时间时间序列预测模型的性能
第三章 混合核最小均方算法高斯环境：在这个例子中，LMS、KLMS-G、KLMS-L 和 KLM别设置为：0.1，1，0.1，和 0.85；它们的核宽度分别设置为：参数的设置，是在算法最优性能时设置的。图 3.3 给出了高斯噪的测试 MSE 曲线。从这个仿真图可以看出，可以得到与图 1高斯环境：在非高斯情况下，配置了与图 3.3 相同的学习速率分布噪声的参数设置为 V = [1.2,0,0.6,0]。图 3.4 显示了在α 稳归模型中测试 MSEs。从图 3.4 中我们看到，在非线性回归模型比，本文提出的 KLMS-MK 由于混合核也对非高斯噪声有一个
图 3.4 高斯噪声下不同算法在非线性回归模型的性能曲线小结解决 KLMS 中高斯核函数和拉普拉斯核函数的权衡问题，KL提出。相比较于 KLMS，KLMS-MK 通过自适应混合参数结合斯核，提供了更快的收敛速度和更高的估计精度将高斯和拉普混合参数。同时，证明了混合参数的收敛性。仿真结果表明，K度和估计精度角度实现了性能优势。
【参考文献】
相关期刊论文 前5条
1 陈小燕;;机器学习算法在数据挖掘中的应用[J];现代电子技术;2015年20期
2 蔡卫菊;;线性自适应滤波算法综述[J];科技资讯;2011年36期
3 蔡芝蔚;;计算机技术发展研究[J];电脑与电信;2008年02期
4 刘宝生;闫莉萍;周东华;;几种经典相似性度量的比较研究[J];计算机应用研究;2006年11期
5 刘华富;支持向量机Mercer核的若干性质[J];北京联合大学学报(自然科学版);2005年01期
相关硕士学位论文 前1条
1 陈乾;核自适应滤波算法研究[D];华中师范大学;2014年
本文编号：2860682
本文链接：https://www.wllwen.com/kejilunwen/dianzigongchenglunwen/2860682.html
