复耦合模理论的解析分析及其在光纤传感中的应用

发布时间：2020-11-05 10:42

　　 在光波导研究中,耦合模理论借助于耦合模方程来描述光波导模式之间的相互作用,广泛应用于涉及模式耦合的诸多领域。传统的耦合模理论在分析处理离散的导模耦合中展现出物理概念直观、数学形式简洁等优势,而在处理与连续的辐射模耦合的相关问题时,需要解决辐射模的求解和归一化等难题。漏模的提出缓解了这一难题,但是由于漏模特有的复传播常数和非物理场特性,它的求解较为复杂,正交性和归一化问题亦难以处理。为了解决这些问题,基于等效闭波导模型的复模展开方法,将耦合模理论拓展到复域,用离散的准漏模表达辐射模,从而可以用类似于导模耦合的形式处理辐射模耦合,用复耦合模方程统一描述导模、辐射模及其相互间的耦合。而较传统耦合模方程而言,在基于复模展开的复耦合模方程中,复的传播常数和耦合系数的引入不可避免,也会引起不同的解析过程和物理机制;因而,有必要进行系统求解并深入探究对应的物理意义,从而发现新现象、揭示新机制、激发新应用。在本论文中,我们拟基于复耦合模方程的解析求解,建立一套系统的复耦合模解析分析方法;利用耦合系数和传播常数的关系定义“耦合状态”,系统地求解复耦合模方程;洞悉在不同的耦合状态下,光波导器件的设计参数与传输特性之间的联系。进一步,利用这种由耦合状态构建的联系,尝试解决基于辐射模耦合的传感设计问题。我们以基于长周期光纤光栅(Long Period Fiber Grating,LPFG)的高折射率传感系统的设计为例,通过选择耦合状态来确定设计参数,提高传感灵敏度和分辨率,这不仅可以验证并进一步完善我们所提出的基于复耦合模解析分析方法的优化策略,也为光波导器件的设计和优化提供明确的方案。具体而言,我们的主要工作包括以下四个方面:1)系统地求解复耦合模方程,并研究复模耦合过程中能量的演变过程。通过求解不同耦合系数和传播常数下的复耦合模方程,探求方程的解及其对应的物理意义;研究复模间的模式耦合与能量交换的基本特性,特别是复传播常数和耦合系数的影响等;同时,在相位匹配情况下,着重研究了模式在不同耦合状态下的能量演变过程,建立了耦合状态与传输特性的联系,为复耦合模理论的深入研究和广泛应用奠定基础。2)针对基于漏模效应的光纤传感,研究高于光纤包层的外界环境折射率变化对漏模的影响,论证功率检测的可行性。针对外界环境折射率高于光纤包层的高折射率传感应用,在环境媒质无损耗的情况下,依次采用理论和数值分析方法研究环境折射率对漏模有效折射率的影响;进一步,我们讨论了环境媒质有损耗时,环境折射率的影响。研究表明,当环境媒质损耗小于-3.52 ×104 dB/m时,媒质损耗对漏模有效折射率影响小于4.72 ×10-2%,从而验证了利用功率变化解析传感物理量变化的可行性。这为利用漏模特性和功率检测实现对高于包层的外界环境折射率的高灵敏度传感提供了理论依据。3)基于LPFG中辐射模耦合效应的高折射率传感器的优化设计。首先对LPFG的复耦合模方程进行解析分析;之后通过选择耦合状态,设计了基于LPFG中辐射模耦合效应的传感器,用来测量折射率高于光纤包层的液体折射率,以解决LPFG在高折射率传感应用中的盲区问题。最后,分别针对较大传感测量范围和较高的灵敏度这两种需求,给出了两组优化设计方案。第一组在环境折射率从1.47变化到1.72,获得的理论传感分辨率在10-4量级;第二组在环境折射率从1.465变化到1.485的较小范围内进一步提高传感灵敏度,获得的理论传感分辨率能达到10-6量级,从而可以满足不同传感应用的需求。4)设计并搭建LPFG高折射率传感实验平台,采用不同制备方法刻写的LPFG进行实验验证;验证基于复耦合模解析分析方法的优化策略的有效性。为完成基于LPFG的高折射率传感设计的实验验证,我们设计并搭建了实验平台,配置了相应的高折射率匹配液。根据耦合状态,我们共设计了三组不同光栅周期的LPFG,并委托三家单位采用三种不同制备方法刻写。每组光栅均与同周期的谐振波长处消光比理想的对照光栅进行了对比实验,经分析,实验结果与理论模型相符合。
【学位单位】：中国科学技术大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2019
【中图分类】：O241.82;TN253;TP212.9
【部分图文】：

几百微米之间，是一种理想的传输型带阻滤波器。通常我们所讨论的ＬＰＦＧ，??是指普通单模光纤芯层的折射率沿轴向发生微小的周期性变化，其结构和折射??率分布如图１．１所示。??。４?７＾■令、＇丧??？?３?＼?一，?＞?■???．．．．．■亡．．．．．．．＾?１ＣＯ??ｃｏｒｅ?ｎｃ?ｎｃ｜?—?ｎｃ｜?ｎｃ??＇ｍｍ?－?１?ｃ〇?＾?ｈ??ｃｌａｄｄｉｎｇ?Ａ??（ａ）?（ｂ）??图１．１?ＬＰＦＧ（ａ）结构示意图［２５】；（ｂ）横截面折射率分布??３??

与传统耦合模方程的场解有所不同的是有了衰减因子＾的作用。为比较，??仿真模拟出衰减因子ａ分别为０和０．５时，巧和在的振幅随親合相位供＝｜／ｃ｜ｚ的??变化，如图２．１所示。当ａ＝０时，两个模式耦合过程中没有损耗，即传统耦合??模方程在相位匹配下的情况，如图２．１?（ａ）所示。随着耦合相位ｐ的增加，两??种耦合模式做周期性的能量全转换，总能量守恒，转换周期为；ｒ，最大功率转??换位置在ｆ；ｒ／２?＋?ｗｒ（ｎ＝０，１，２，．．．）。但是当时，模式稱合过程中存在损??耗，尽和五２的振幅随着耦合相位的增大，会出现边进行能量转换边衰减直至幅??值为０的趋势，如图２．１?（ｂ）所不。哀减因卞越大，振幅的哀减幅度越大。??〇：［＼７Ｔ７Ｖ７Ｔ７ＸＦ＾?４?ｐ＾ｌ??叫；＼ｉ?Ｖ?Ｖ?１—Ｍ－?叫?Ｉ—??。—６．?＼?！＼?＼?＼?＼?．?－??ｙｉ?０５?？?＜?＼?／?？?ｊ?＼?Ｉ?＼?Ｉ?＼?／?＇?；?生?０５?＿?Ｔ、、?■??０Ａ！＼！＼：＼ｌ＼；＼ｌ＼ｉ?０４?■?／?＼?＼??０．３．１?＼?＼?１?＼?！?，?＼?Ｉ?＇?／？?０－３?■?Ｉ?＼?＼?■??Ｗ?Ｗ?Ｗ?；?＼ｉ?＼?■?。２．丨?＼?＞「、?－??１?Ｖ?＾?ｙ?＾?。［＼／?＇、八＞一—??０?１２３４５６７８９?１０?０?１２３４５６７８９?１０??｜ｋ｜ｚ?｜ｋ｜ｚ??（ａ）?（ｂ）??图２．１?和￡２的振幅随稱合相位｜／ｃ｜ｚ的变化（ａ）ａ＝０?；?（ｂ）ａ＝０．５??（２）当以丨＝以２?＝以，々丨矣爲时??我们以相互耦合的两模式的平均相位因子作为参考

?」Ｌ?２?」??先不考虑衰减因子《的影响，当《＝〇且ｇ取不同值时，与传统耦合模理论??一致，ｇ和乓的振幅随耦合相位｜ｖ｜ｚ的变化如图２．２所示。由式（２．１１）和图??２．２可以看出，不考虑衰减因子的影响，模式相位因子的差异将导致两个模式能??量不能完全转换，能量转换的周期为；ｒ／＾＾７。??：：｜＼ｆ销＇園：：：丨Ａ?／Ｖ眉??０１２３４５６７８９?１０?０１２３４５６７８９?１０??｜ｋ｜ｚ?｜ｋ｜ｚ??（ａ）?（ｂ）??图２．２?？＝０且ｇ不同时，（ａ）￡，幅值随｜／ｒ｜ｚ变化；（ｂ）￡２幅值随变化??再考虑模式耦合过程中损耗的影响，即时，在不同＜７值下，￡，和￡２的??振幅随耦合相位｜＾｜ｚ的变化如图２．３所示。为了方便说明能量衰减的影响，以??？＝０．１为例，可以发现和第一种情况中的图２．１的情况类似，能量的交换仍然有??周期性，但是考虑衰减因子的影响后，和传统耦合模方程不同，￡；和￡２的振幅??会边振荡边衰减
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本文编号：2871521