稀疏系统中基于低阶范数约束的自适应滤波算法研究

发布时间：2020-12-07 01:43

　　自适应滤波器在工程实践中广泛地应用于系统辨识,预测,逆向建模和干扰相消等方面。在常见的自适应滤波算法中传统的最小均方算法（Least Mean Square,LMS）算法具有计算简单,收敛快,易于实现等优点。但是,当LMS算法遇到稀疏系统时性能迅速衰退,主要体现为收敛速度变慢,稳态误差增大。本文在对稀疏自适应滤波算法进行学习和对比后针对范数约束类算法存在的如下问题进行研究:1.基于₁l范数及₀l范数约束的稀疏自适应滤波算法对大抽头系数吸引力过大同时对小抽头系数吸引力不足,这导致算法的稳态误差较大,当系统的稀疏度降低时体现的尤为明显。2.当步长固定时,算法不能同时保证较快的收敛速度和较低的稳态误差。首先,本文简要阐述了自适应滤波理论基础并分析了经典的基于低阶范数约束的稀疏自适应滤波算法。其次,针对范数约束类稀疏自适应算法由于约束项本身性能不佳带来的稳态误差问题,本文提出一种基于修正的柯西分布函数约束的稀疏自适应算法（Cauchy distribution function-penalized LMS,C-LMS）,该算法将传统的基于低阶范数的约... 

【文章来源】：重庆邮电大学重庆市

【文章页数】：76 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
abstract
第1章 绪论
    1.1 课题研究背景及意义
    1.2 国内外研究现状
    1.3 本文主要工作及结构安排
第2章 基于低阶范数约束的稀疏自适应滤波算法
    2.1 自适应滤波基础
        2.1.1 自适应滤波器的基本原理
        2.1.2 维纳滤波器与最速下降法
        2.1.3 最小均方（LMS）算法
        2.1.4 自适应滤波器的应用
    2.2 稀疏信号与压缩感知
        2.2.1 稀疏信号
        2.2.2 压缩感知
        2.2.3 压缩感知理论和稀疏自适应滤波算法
    2.3 基于低阶范数约束的稀疏自适应滤波算法
        2.3.1 零吸引最小均方（ZA-LMS）算法
        2.3.2 加权零吸引最小均方（RZA-LMS）算法
0-LMS算法">        2.3.3 l₀-LMS算法
p-LMS算法">        2.3.4 l_p-LMS算法
    2.4 本章小结
第3章 基于修正的柯西分布函数约束的稀疏自适应算法
    3.1 引言
    3.2 修正的柯西分布函数
        3.2.1 柯西分布
        3.2.2 修正的柯西分布函数
    3.3 基于修正的柯西分布函数约束的稀疏自适应算法
        3.3.1 算法描述
        3.3.2 性能分析
        3.3.3 仿真结果及分析
    3.4 本章小结
第4章 变步长稀疏约束算法
    4.1 引言
    4.2 γ-函数
    4.3 变步长稀疏约束算法
        4.3.1 归一化的无噪先验误差功率
        4.3.2 算法描述
        4.3.3 性能分析
        4.3.4 仿真结果及分析
    4.4 本章小结
第5章 全文总结和下一步工作
    5.1 本文工作总结
    5.2 未来研究展望
参考文献
致谢
攻读硕士学位期间从事的科研工作及取得的成果



本文编号：2902387