基于Wilcoxon范数的分布式仿射投影算法研究
发布时间：2020-12-17 01:38
分布式自适应滤波算法是一种通过分布式网络中各节点所具有的自适应信号处理能力,按照特定的协作方式与邻居节点进行信息交互,实现对感兴趣参数有效估计的方法,已被广泛应用于无线传感网络和目标检测等领域。其中,分布式仿射投影算法（Distributed affine projection algorithm,DAPA）是重要的研究分支之一,该类算法可在输入信号高度相关时仍快速收敛,缺点是抑制具有脉冲特性的非高斯噪声能力弱,而且因固定步长所引起的收敛速度和稳态误差矛盾也较大。为此,本文通过对DAPA算法的深入研究,对其进行了有效改进。首先,深入研究了稳健统计理论中的Wilcoxon范数,根据其核心——评分函数的范围特点采用符号函数作为新的评分函数,形成了新的Wilcoxon范数表达式,并将其作为新的代价函数替换了DAPA算法中的L2范数,推导出了新的更新方程,实现了在迭代过程对非高斯噪声的抑制;其次,为进一步提升算法的收敛速度,本文又通过符号函数对更新方程的残差部分进行了归一化处理;然后,考虑到固定步长的局限性,通过对变步长函数的推导,并采用迭代方式实现了误差信号对步长的控制,即在初始阶段选择较小...
【文章来源】：沈阳工业大学辽宁省
【文章页数】：63 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
基本的自适应滤波器结构
沈阳工业大学硕士学位论文10脉冲性的异常点不敏感，图2.2展示了它的这种特性。图2.2中有20个待估计的数据样本点，并存在30%的异常值，这些异常值破坏了样本数据。可以看到，由最小二乘估计受异常值影响得到统计结果与真实函数相差较大，而由Wilcoxon方法对异常值很不敏感，所得的估计函数与原函数y10x2基本一致。图2.2Wilcoxon估计与最小二乘估计的比较Fig.2.2ThecomparisonbetweentheWilcoxonestimationandleastsquareestimationWilcoxon范数对异常点的不敏感性得益于其代价函数的定义。范数的定义需要通过评分函数(u)来描述[60,61]。(u)是一个递增函数，并满足120(u)（2.5）其自变量u]1,0[是实数。维数为L的向量LL],,,[Rvvv21v,其Wilcoxon范数定义为：1()()1LiiWilcoxoniRvvLv（2.6）其中，iv表示向量v的第i个分量，)(ivR表示iv在新构成的升序排列的向量],,,[Lnew)()2()1(vvvv（)()2()1(Lvvv）中的对应位置序号。另外，评分函数(u)通常选择为[62](u)12(u0.5)（2.7）
沈阳工业大学硕士学位论文式网络下进行研究。图 3.2 给出了扩散式网络中节点之间的信息交换过程，假设图中节点k 是节点l 的相邻节点，同时l 也是节点k 的相邻节点，定义一对非负组合权重系数, ,{ , }k l l kc c 来表示邻居节点之间信息交换的特点。其中l,kc 用于表示节点k 从节点l 接收数据的程度，并用k,lc 表示节点l 接收其邻居节点k 数据的程度。, ,{ , }k l l kc c 可以是不同的，如图 3.2 所示，两节点之间的数据交换可以是双向的。
【参考文献】：
期刊论文
[1]基于指数函数的变步长仿射投影符号算法[J]. 李雪蕊,林云. 通信技术. 2019(02)
[2]适用于即时翻译系统的改进仿射投影算法[J]. 吴雷,杨海燕,周萍. 计算机应用研究. 2018(07)
[3]抗脉冲干扰的分布式仿射投影符号算法[J]. 倪锦根,马兰申. 电子学报. 2016(07)
[4]一种新的变步长LMS自适应滤波算法研究及其应用[J]. 张红梅,韩万刚. 仪器仪表学报. 2015(08)
[5]基于对数函数的新变步长LMS算法[J]. 茹国宝,黄燕,郭英杰,甘良才. 武汉大学学报(理学版). 2015(03)
[6]分布式无线网络中的仿射投影自适应算法[J]. 李雷雷,何剑辉,张勇刚. 中国传媒大学学报(自然科学版). 2012(02)
[7]FIR线性相位滤波器优化设计研究[J]. 曾喆昭,唐忠. 信号处理. 2001(04)
本文编号：2921171
【文章来源】：沈阳工业大学辽宁省
【文章页数】：63 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
基本的自适应滤波器结构
沈阳工业大学硕士学位论文10脉冲性的异常点不敏感，图2.2展示了它的这种特性。图2.2中有20个待估计的数据样本点，并存在30%的异常值，这些异常值破坏了样本数据。可以看到，由最小二乘估计受异常值影响得到统计结果与真实函数相差较大，而由Wilcoxon方法对异常值很不敏感，所得的估计函数与原函数y10x2基本一致。图2.2Wilcoxon估计与最小二乘估计的比较Fig.2.2ThecomparisonbetweentheWilcoxonestimationandleastsquareestimationWilcoxon范数对异常点的不敏感性得益于其代价函数的定义。范数的定义需要通过评分函数(u)来描述[60,61]。(u)是一个递增函数，并满足120(u)（2.5）其自变量u]1,0[是实数。维数为L的向量LL],,,[Rvvv21v,其Wilcoxon范数定义为：1()()1LiiWilcoxoniRvvLv（2.6）其中，iv表示向量v的第i个分量，)(ivR表示iv在新构成的升序排列的向量],,,[Lnew)()2()1(vvvv（)()2()1(Lvvv）中的对应位置序号。另外，评分函数(u)通常选择为[62](u)12(u0.5)（2.7）
沈阳工业大学硕士学位论文式网络下进行研究。图 3.2 给出了扩散式网络中节点之间的信息交换过程，假设图中节点k 是节点l 的相邻节点，同时l 也是节点k 的相邻节点，定义一对非负组合权重系数, ,{ , }k l l kc c 来表示邻居节点之间信息交换的特点。其中l,kc 用于表示节点k 从节点l 接收数据的程度，并用k,lc 表示节点l 接收其邻居节点k 数据的程度。, ,{ , }k l l kc c 可以是不同的，如图 3.2 所示，两节点之间的数据交换可以是双向的。
【参考文献】：
期刊论文
[1]基于指数函数的变步长仿射投影符号算法[J]. 李雪蕊,林云. 通信技术. 2019(02)
[2]适用于即时翻译系统的改进仿射投影算法[J]. 吴雷,杨海燕,周萍. 计算机应用研究. 2018(07)
[3]抗脉冲干扰的分布式仿射投影符号算法[J]. 倪锦根,马兰申. 电子学报. 2016(07)
[4]一种新的变步长LMS自适应滤波算法研究及其应用[J]. 张红梅,韩万刚. 仪器仪表学报. 2015(08)
[5]基于对数函数的新变步长LMS算法[J]. 茹国宝,黄燕,郭英杰,甘良才. 武汉大学学报(理学版). 2015(03)
[6]分布式无线网络中的仿射投影自适应算法[J]. 李雷雷,何剑辉,张勇刚. 中国传媒大学学报(自然科学版). 2012(02)
[7]FIR线性相位滤波器优化设计研究[J]. 曾喆昭,唐忠. 信号处理. 2001(04)
本文编号：2921171
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