时域有限差分算法中介质色散模型的计算精度研究
发布时间：2021-04-05 11:13
时域有限差分算法（Finite-Difference Time-Domain,FDTD）已经发展成为一种成熟的处理非均匀、各向异性色散介质的工程电磁数值方法。在利用FDTD算法研究金属微纳复合结构电磁相互作用的物理机制问题时,由于亚波长微纳结构具有“场的局域性”和“模式的共振性”特点,计算结果对介质色散等媒质物理参数的变化异常敏感。算法参数因精度不匹配导致的近似误差,在局域共振环境下可能被进一步放大,甚至造成伪数值寄生场。与频率相关的金属介电系数是FDTD计算中一个关键性的具有色散特性的介质参数,算法的计算精度在很大程度上依赖于色散模型对金属介电系数描述的准确性。常用的色散关系Drude或Drude-Lorentz模型,其近似有效性只适用于一个有限的频段范围,由于FDTD是一种宽频带求解方法,这种色散失真将导致明显的介质色散模型误差。本文通过数值实验分析验证了基本色散模型的FDTD计算精度,探究了Drude模型、Drude-lorentzs模型和L4（4-Lorentz-pole pairs）模型对金银介质的介电系数的影响,然后深入研究了Drude2cp（临界点）模型,并通过算例分析其...
【文章来源】：安徽大学安徽省 211工程院校
【文章页数】：81 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
Yee氏网格及场量分布
安徽大学硕士学位论文1111221111,,(),,()222211,1,,,22111,,,,22nnzznnxxnnyyHijkCPmHijkCQmEijkEijkyEijkEijkx(2.18)其中11,,22mijk，公式(2.16)、(2.17)和(2.18)中的系数CP(m)和CQ(m)分别为()()()122()()()()()122()mmmmmmmttmCPmmmmttm(2.19)1()()()()()122()mmtmCQmmmmttm(2.20)公式(2.16)、(2.17)和(2.18)为FDTD算法中磁场的时间迭代公式。通过以上完整的Maxwell方程组的差分过程，可以获得利用FDTD算法计算电磁场的时域迭代方案，如图2.2所示。图2.2FDTD算法交叉半步时域迭代方案2.1.2数值稳定性条件由于Maxwell方程组的FDTD差分格式是显式的，所以在FDTD算法中时间步长和
安徽大学硕士学位论文132.1.3计算域与边界条件传统的FDTD算法计算域解决的一般是总场问题，然而对于模拟计算目标物体散射问题，更多的关注是在于电磁波的二次辐射场，即散射场问题。采用总场/散射场（TotalFieldScatterField,TFSF）技术进行总场和散射场分离，之所以能够进行分离，是由于Maxwell方程的线性和可叠加性，那么电场和磁场的总场场值可由公式(2.28)表示：totalincscattotalincscatEEEHHH(2.28)式中下标total表示总场，inc表示入射场，scat表示散射常图2.3给出了一维情形下的总场区和散射场区的划分。图2.3一维总场区和散射场区对于散射问题，通常在FDTD算法计算域中引入连接边界，如图2.4所示。FDTD算法计算域划分为总场区域和散射场区域，总场区域包含了入射场与散射场的总和，散射场区域只包含散射常入射场是通过在总场和散射场之间的连接边界引入计算域，即连接边界作用就是实现正确的分离和入射波的引入。通过在截断边界附近处设置吸收边界条件，这样就可以利用有限计算域模拟仿真开域的电磁散射过程。根据等效原理，外推边界处的近区场可以实现远场的外推计算。散射场区内一般要填充背景介质（多数情况下为空气），特别注意的是PML内层一般要求填充与背景介质相匹配的材料，这能保证PML的吸波性能。
【参考文献】：
期刊论文
[1]金属纳米孔阵列透射增强的数值研究[J]. 杨文旭,宋鸿飞,雷建国. 激光与光电子学进展. 2014(03)
[2]斜入射分层线性各向异性等离子体电磁散射时域有限差分方法分析[J]. 杨利霞,谢应涛,孔娃,于萍萍,王刚. 物理学报. 2010(09)
[3]色散介质混合模型的通用FDTD方法[J]. 魏兵,周允,刘艳峰. 微波学报. 2010(S1)
[4]关于金属介电常数的讨论[J]. 邝向军. 四川理工学院学报(自然科学版). 2006(02)
[5]各向异性磁等离子体的辅助方程FDTD算法[J]. 刘少斌,莫锦军,袁乃昌. 物理学报. 2004(07)
[6]等离子体散射FDTD分析的移位算子方法[J]. 葛德彪,吴跃丽,朱湘琴. 电波科学学报. 2003(04)
[7]人体皮下肿瘤微波反射特性的解析表示[J]. 王亦方,吴祥应,胡斌杰,张国基,赖声礼. 中国生物医学工程学报. 2000(03)
博士论文
[1]高效混合时域有限差分方法及其在复杂电磁作用过程中的应用研究[D]. 袁翔.浙江大学 2015
硕士论文
[1]FDTD计算误差与算法中的色散介质模型研究[D]. 裴霄翔.安徽大学 2019
[2]基于差分进化算法和薄膜厚度的贵金属介电常数修正Lorentz-Drude模型及其参数优化分析研究[D]. 赵海.兰州大学 2015
[3]基于FDTD方法的亚波长结构超透射现象研究[D]. 王娟娟.安徽大学 2015
[4]增强时域有限差分方法及其在色散薄层介质石墨烯中的应用[D]. 张田.浙江大学 2014
[5]FDTD/MRTD方法在色散介质中的应用[D]. 陈炜.电子科技大学 2013
[6]基于电子有效质量的Drude修正模型优化分析及其应用研究[D]. 豆振领.兰州大学 2013
[7]金属衬底薄层色散介质的时域有限差分法计算分析[D]. 马亚平.南京邮电大学 2013
本文编号：3119527
【文章来源】：安徽大学安徽省 211工程院校
【文章页数】：81 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
Yee氏网格及场量分布
安徽大学硕士学位论文1111221111,,(),,()222211,1,,,22111,,,,22nnzznnxxnnyyHijkCPmHijkCQmEijkEijkyEijkEijkx(2.18)其中11,,22mijk，公式(2.16)、(2.17)和(2.18)中的系数CP(m)和CQ(m)分别为()()()122()()()()()122()mmmmmmmttmCPmmmmttm(2.19)1()()()()()122()mmtmCQmmmmttm(2.20)公式(2.16)、(2.17)和(2.18)为FDTD算法中磁场的时间迭代公式。通过以上完整的Maxwell方程组的差分过程，可以获得利用FDTD算法计算电磁场的时域迭代方案，如图2.2所示。图2.2FDTD算法交叉半步时域迭代方案2.1.2数值稳定性条件由于Maxwell方程组的FDTD差分格式是显式的，所以在FDTD算法中时间步长和
安徽大学硕士学位论文132.1.3计算域与边界条件传统的FDTD算法计算域解决的一般是总场问题，然而对于模拟计算目标物体散射问题，更多的关注是在于电磁波的二次辐射场，即散射场问题。采用总场/散射场（TotalFieldScatterField,TFSF）技术进行总场和散射场分离，之所以能够进行分离，是由于Maxwell方程的线性和可叠加性，那么电场和磁场的总场场值可由公式(2.28)表示：totalincscattotalincscatEEEHHH(2.28)式中下标total表示总场，inc表示入射场，scat表示散射常图2.3给出了一维情形下的总场区和散射场区的划分。图2.3一维总场区和散射场区对于散射问题，通常在FDTD算法计算域中引入连接边界，如图2.4所示。FDTD算法计算域划分为总场区域和散射场区域，总场区域包含了入射场与散射场的总和，散射场区域只包含散射常入射场是通过在总场和散射场之间的连接边界引入计算域，即连接边界作用就是实现正确的分离和入射波的引入。通过在截断边界附近处设置吸收边界条件，这样就可以利用有限计算域模拟仿真开域的电磁散射过程。根据等效原理，外推边界处的近区场可以实现远场的外推计算。散射场区内一般要填充背景介质（多数情况下为空气），特别注意的是PML内层一般要求填充与背景介质相匹配的材料，这能保证PML的吸波性能。
【参考文献】：
期刊论文
[1]金属纳米孔阵列透射增强的数值研究[J]. 杨文旭,宋鸿飞,雷建国. 激光与光电子学进展. 2014(03)
[2]斜入射分层线性各向异性等离子体电磁散射时域有限差分方法分析[J]. 杨利霞,谢应涛,孔娃,于萍萍,王刚. 物理学报. 2010(09)
[3]色散介质混合模型的通用FDTD方法[J]. 魏兵,周允,刘艳峰. 微波学报. 2010(S1)
[4]关于金属介电常数的讨论[J]. 邝向军. 四川理工学院学报(自然科学版). 2006(02)
[5]各向异性磁等离子体的辅助方程FDTD算法[J]. 刘少斌,莫锦军,袁乃昌. 物理学报. 2004(07)
[6]等离子体散射FDTD分析的移位算子方法[J]. 葛德彪,吴跃丽,朱湘琴. 电波科学学报. 2003(04)
[7]人体皮下肿瘤微波反射特性的解析表示[J]. 王亦方,吴祥应,胡斌杰,张国基,赖声礼. 中国生物医学工程学报. 2000(03)
博士论文
[1]高效混合时域有限差分方法及其在复杂电磁作用过程中的应用研究[D]. 袁翔.浙江大学 2015
硕士论文
[1]FDTD计算误差与算法中的色散介质模型研究[D]. 裴霄翔.安徽大学 2019
[2]基于差分进化算法和薄膜厚度的贵金属介电常数修正Lorentz-Drude模型及其参数优化分析研究[D]. 赵海.兰州大学 2015
[3]基于FDTD方法的亚波长结构超透射现象研究[D]. 王娟娟.安徽大学 2015
[4]增强时域有限差分方法及其在色散薄层介质石墨烯中的应用[D]. 张田.浙江大学 2014
[5]FDTD/MRTD方法在色散介质中的应用[D]. 陈炜.电子科技大学 2013
[6]基于电子有效质量的Drude修正模型优化分析及其应用研究[D]. 豆振领.兰州大学 2013
[7]金属衬底薄层色散介质的时域有限差分法计算分析[D]. 马亚平.南京邮电大学 2013
本文编号：3119527
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