基于忆阻器电路的复杂动力系统的动力学分析与控制
发布时间：2021-04-28 19:12
忆阻器是一种有记忆特性的非线性二端电路元件,它的发现为科学探究提供了新的方向,科学家们在各自领域内对忆阻器的优越特性及其应用展开了大量的探究。根据Kirchhoff定律和电路元件间的伏安特性关系,首先建立了含磁控忆阻器的非线性混沌电路模型,并通过无量纲化转换为动力学模型。通过计算分析系统的平衡点稳定性,发现系统存在隐藏吸引子并通过Matlab软件数值仿真新建系统关于单个参数的分岔图、双参数的Lyapunov指数图、相轨迹、Poincaré截面图,发现系统存在周期、多周期、混沌等非线性现象。通过改变初始值的大小,探究电路系统所存在的共存吸引子的类型,发现该系统存在混沌吸引子和不同类型的周期吸引子,并通过仿真系统的分岔图,找到了两组初值下系统吸引子的共存区间。根据Hopf分岔理论,找到含一个磁控忆阻器的非线性电路系统中的Hopf分岔点,再根据Hopf分岔类型判别式,判断出此系统的Hopf分岔类型,并对系统施加线性迁移控制,使系统的Hopf分岔点迁移到任意的平衡点处。通过验证发现施加迁移线性控制后的系统仍然在平衡点处发生Hopf分岔,并证明该系统在施加线性控制后,并没有改变系统的Hopf分岔...
【文章来源】：兰州交通大学甘肃省
【文章页数】：69 页
【学位级别】：硕士
【文章目录】：
摘要
Abstract
1 绪论
1.1 主题的研究背景
1.2 国内外研究现状
1.2.1 国内外关于忆阻器的研究
1.2.2 国内外关于Hamilton能量的研究
1.3 论文的主要工作及结构安排
1.3.1 结构安排
1.3.2 主要工作
2 非线性混沌系统的相关理论
2.1 混沌的基本理论
2.1.1 混沌理论的发展过程
2.1.2 混沌的特征
2.2 非线性系统的混沌刻画
2.2.1 相轨图和状态变量的时间序列
2.2.2 poincaré截面
2.2.3 Lyapunov指数、Lyapunov指数谱和分数维
3 具有磁控忆阻器的混沌电路的构造及动力学分析
3.1 电路模型设计
3.2 忆阻混沌系统的平衡点的稳定性分析
3.3 单个参数对系统的影响
3.4 双参数对系统的影响
3.5 共存吸引子
3.6 系统平衡点的Hopf分岔分析
3.6.1 确定Hopf分岔点
3.6.2 Hopf分岔的类型判断与稳定性分析
3.7 Hopf分岔控制
3.7.1 系统的Hopf分岔迁移线性控制
3.7.2 数值仿真
4 含两个忆阻器的非线性电路模型的建立与动力学分析
4.1 新的忆阻电路模型的建立
4.2 依赖于初值的动力学分析
4.2.1 最大Lyapunov指数图
4.2.2 系统的功率谱
4.3 依赖于电路参数的动力学分析
4.3.1 Lyapunov指数图和分岔图
4.3.2 系统的相图和Poincaré截面图
4.4 共存吸引子
5 Hamilton能量分析及Hamilton能量控制
5.1 含一个忆阻器的混沌电路的Hamilton能量计算及Hamilton能量控制
5.1.1 混沌电路中Hamilton能量的计算
5.1.2 忆阻系统Hamilton能量的控制
5.2 含两个忆阻器的混沌电路的Hamilton能量计算及Hamilton能量控制
5.2.1 忆阻器系统Hamilton能量的计算
5.2.2 Hamilton能量控制
6 总结与展望
6.1 总结
6.2 展望
致谢
参考文献
攻读学位期间的研究成果
【参考文献】：
期刊论文
[1]含有源磁控忆阻器的蔡氏电路混沌现象分析[J]. 王殿学. 辽东学院学报(自然科学版). 2018(01)
[2]忆阻器混沌电路产生的共存吸引子与Hopf分岔[J]. 王伟,曾以成,陈争,孙睿婷. 计算物理. 2017(06)
[3]含三个忆阻器的六阶混沌电路研究[J]. 王伟,曾以成,孙睿婷. 物理学报. 2017(04)
[4]基于亥姆霍兹定理计算动力学系统的哈密顿能量函数[J]. 王春妮,王亚,马军. 物理学报. 2016(24)
[5]基于荷控忆阻器的蔡氏对偶混沌电路分析[J]. 王廷江. 西南大学学报(自然科学版). 2016(04)
[6]基于磁控忆阻器的混沌振荡器研究[J]. 杨汝,李斌华,冯焯辉. 广州大学学报(自然科学版). 2015(06)
[7]Energy dependence on the electric activities of a neuron[J]. 宋欣林,靳伍银,马军. Chinese Physics B. 2015(12)
[8]基于电流控制传输器的通用忆阻器模拟电路[J]. 胡体玲. 杭州电子科技大学学报(自然科学版). 2015(05)
[9]基于荷控忆阻器的四阶混沌电路[J]. 王欢欢. 电子质量. 2015(05)
[10]第四种基本电路元件忆阻器及其应用[J]. 张永华,郑芳林,熊大元,王永亮. 微纳电子技术. 2013(12)
硕士论文
[1]基于忆阻器的混沌系统研究与应用[D]. 刘欣丰.中国地质大学(北京) 2018
[2]基于Hamilton能量函数法的机电扰动控制器设计[D]. 丁玲.西南交通大学 2017
[3]基于磁控型忆阻器的混沌电路设计及其应用[D]. 闵国旗.西南大学 2016
本文编号：3166020
【文章来源】：兰州交通大学甘肃省
【文章页数】：69 页
【学位级别】：硕士
【文章目录】：
摘要
Abstract
1 绪论
1.1 主题的研究背景
1.2 国内外研究现状
1.2.1 国内外关于忆阻器的研究
1.2.2 国内外关于Hamilton能量的研究
1.3 论文的主要工作及结构安排
1.3.1 结构安排
1.3.2 主要工作
2 非线性混沌系统的相关理论
2.1 混沌的基本理论
2.1.1 混沌理论的发展过程
2.1.2 混沌的特征
2.2 非线性系统的混沌刻画
2.2.1 相轨图和状态变量的时间序列
2.2.2 poincaré截面
2.2.3 Lyapunov指数、Lyapunov指数谱和分数维
3 具有磁控忆阻器的混沌电路的构造及动力学分析
3.1 电路模型设计
3.2 忆阻混沌系统的平衡点的稳定性分析
3.3 单个参数对系统的影响
3.4 双参数对系统的影响
3.5 共存吸引子
3.6 系统平衡点的Hopf分岔分析
3.6.1 确定Hopf分岔点
3.6.2 Hopf分岔的类型判断与稳定性分析
3.7 Hopf分岔控制
3.7.1 系统的Hopf分岔迁移线性控制
3.7.2 数值仿真
4 含两个忆阻器的非线性电路模型的建立与动力学分析
4.1 新的忆阻电路模型的建立
4.2 依赖于初值的动力学分析
4.2.1 最大Lyapunov指数图
4.2.2 系统的功率谱
4.3 依赖于电路参数的动力学分析
4.3.1 Lyapunov指数图和分岔图
4.3.2 系统的相图和Poincaré截面图
4.4 共存吸引子
5 Hamilton能量分析及Hamilton能量控制
5.1 含一个忆阻器的混沌电路的Hamilton能量计算及Hamilton能量控制
5.1.1 混沌电路中Hamilton能量的计算
5.1.2 忆阻系统Hamilton能量的控制
5.2 含两个忆阻器的混沌电路的Hamilton能量计算及Hamilton能量控制
5.2.1 忆阻器系统Hamilton能量的计算
5.2.2 Hamilton能量控制
6 总结与展望
6.1 总结
6.2 展望
致谢
参考文献
攻读学位期间的研究成果
【参考文献】：
期刊论文
[1]含有源磁控忆阻器的蔡氏电路混沌现象分析[J]. 王殿学. 辽东学院学报(自然科学版). 2018(01)
[2]忆阻器混沌电路产生的共存吸引子与Hopf分岔[J]. 王伟,曾以成,陈争,孙睿婷. 计算物理. 2017(06)
[3]含三个忆阻器的六阶混沌电路研究[J]. 王伟,曾以成,孙睿婷. 物理学报. 2017(04)
[4]基于亥姆霍兹定理计算动力学系统的哈密顿能量函数[J]. 王春妮,王亚,马军. 物理学报. 2016(24)
[5]基于荷控忆阻器的蔡氏对偶混沌电路分析[J]. 王廷江. 西南大学学报(自然科学版). 2016(04)
[6]基于磁控忆阻器的混沌振荡器研究[J]. 杨汝,李斌华,冯焯辉. 广州大学学报(自然科学版). 2015(06)
[7]Energy dependence on the electric activities of a neuron[J]. 宋欣林,靳伍银,马军. Chinese Physics B. 2015(12)
[8]基于电流控制传输器的通用忆阻器模拟电路[J]. 胡体玲. 杭州电子科技大学学报(自然科学版). 2015(05)
[9]基于荷控忆阻器的四阶混沌电路[J]. 王欢欢. 电子质量. 2015(05)
[10]第四种基本电路元件忆阻器及其应用[J]. 张永华,郑芳林,熊大元,王永亮. 微纳电子技术. 2013(12)
硕士论文
[1]基于忆阻器的混沌系统研究与应用[D]. 刘欣丰.中国地质大学(北京) 2018
[2]基于Hamilton能量函数法的机电扰动控制器设计[D]. 丁玲.西南交通大学 2017
[3]基于磁控型忆阻器的混沌电路设计及其应用[D]. 闵国旗.西南大学 2016
本文编号：3166020
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