混合条件稳定FDTD算法研究

发布时间：2021-05-17 14:45

　　近年来,为了弱化Courant-Friedrichs-Lewy（CFL）稳定性条件对有限时域差分算法（finite-difference time-domain,FDTD）的影响,无条件稳定FDTD算法和弱条件稳定FDTD算法相继被提出,提高了计算效率,拓宽了FDTD算法在具有精细结构的复杂问题中的应用。然而计算效率的提高伴随着计算精度的降低,因而近年来,对无条件稳定FDTD算法和弱条件稳定FDTD算法的结构优化和计算精度提高成为了FDTD算法领域重要的研究方向。本文主要基于无条件稳定FDTD算法和弱条件稳定FDTD算法的特性,首先提出了两种加载集总元件的无条件稳定FDTD算法,然后提出了一种新型四步弱条件稳定FDTD算法,并且提出了几种优化弱条件稳定FDTD算法,同时,拓展了弱条件稳定FDTD算法在开放域问题中的应用。工作内容主要分为以下几个方面:（一）基于五步LOD（Locally-One-Dimensional）-FDTD方法加载集总电容,提出加载集总电容的五步LOD-FDTD算法,然后基于六步SS（Split-Step）-FDTD算法加载集总电阻,提出了加载集总电阻的六步SS-... 

【文章来源】：华南理工大学广东省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：110 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
第一章 绪论
    1.1 研究背景和意义
    1.2 国内外研究现状
        1.2.1 ADI-FDTD算法
        1.2.2 SS-FDTD算法
        1.2.3 LOD-FDTD算法
        1.2.4 HIE-FDTD算法
        1.2.5 WCS-FDTD算法
    1.3 研究现状分析
    1.4 论文的主要研究内容与写作安排
第二章 FDTD算法基本理论
    2.1 引言
    2.2 无条件稳定FDTD算法简介
        2.2.1 ADI-FDTD算法
        2.2.2 SS-FDTD算法
    2.3 弱条件稳定FDTD算法简介
        2.3.1 HIE-FDTD算法
        2.3.2 One-Step Leapfrog HIE-FDTD算法
        2.3.3 宽松HIE-FDTD算法
        2.3.4 WCS-FDTD算法
    2.4 本章小结
第三章 加载集总元件的无条件稳定FDTD算法研究
    3.1 引言
    3.2 加载集总电容的五步LOD-FDTD算法
        3.2.1 加载集总电容的五步LOD-FDTD算法的基本公式
        3.2.2 加载集总电容的五步LOD-FDTD算法的稳定性分析
        3.2.3 加载集总电容的五步LOD-FDTD算法的数值仿真结果分析
    3.3 加载集总电阻的六步SS-FDTD算法
        3.3.1 加载集总电阻的六步SS-FDTD算法的基本公式
        3.3.2 加载集总电阻的六步SS-FDTD算法的稳定性分析
        3.3.3 加载集总电阻的六步SS-FDTD算法的数值仿真结果分析
    3.4 本章小结
第四章 四步三维HIE-FDTD算法及其优化
    4.1 引言
    4.2 四步三维HIE-FDTD算法的推导
    4.3 四步三维HIE-FDTD算法的数值稳定性
    4.4 四步三维HIE-FDTD算法的数值色散特性
    4.5 四步三维HIE-FDTD算法的数值仿真结果分析
    4.6 优化四步三维HIE-FDTD算法
        4.6.1 优化四步三维HIE-FDTD算法的基本公式
        4.6.2 优化四步三维HIE-FDTD算法的数值稳定性
        4.6.3 优化四步三维 HIE-FDTD 算法的各向异性参数的确定
        4.6.4 优化四步三维HIE-FDTD算法的数值色散特性
        4.6.5 优化四步三维HIE-FDTD算法的数值结果分析
    4.7 四步三维HIE-FDTD算法的NPML吸收边界
        4.7.1 四步NPML-HIE-FDTD算法的基本公式
        4.7.2 四步NPML-HIE-FDTD算法的数值仿真结果分析
    4.8 本章小结
第五章 优化宽松HIE-FDTD算法
    5.1 引言
    5.2 优化宽松HIE-FDTD算法的公式推导
    5.3 优化宽松HIE-FDTD算法的数值稳定性
    5.4 优化宽松 HIE-FDTD 算法的各向异性参数的确定
    5.5 优化宽松HIE-FDTD算法的数值色散特性
    5.6 优化宽松HIE-FDTD算法的数值结果分析
    5.7 宽松HIE-FDTD算法的NPML吸收边界
        5.7.1 宽松NPML-HIE-FDTD算法的基本公式
        5.7.2 宽松NPML-HIE-FDTD算法的数值仿真结果分析
    5.8 本章小结
第六章 优化ONE-STEP LEAPFROG HIE-FDTD算法
    6.1 引言
    6.2 优化One-Step Leapfrog HIE-FDTD算法的公式推导
    6.3 优化One-Step Leapfrog HIE-FDTD算法的数值稳定性
    6.4 优化One-Step Leapfrog HIE-FDTD算法的各向异性参数的确定
    6.5 优化One-Step Leapfrog HIE-FDTD算法的数值色散特性
    6.6 优化One-Step Leapfrog HIE-FDTD算法的数值仿真结果分析
    6.7 加载NPML吸收边界的两步HIE-FDTD算法
        6.7.1 两步NPML-HIE-FDTD算法的基本公式
        6.7.2 两步NPML-HIE-FDTD算法的数值仿真结果分析
    6.8 本章小结
结论
参考文献
攻读硕士学位期间取得的研究成果
致谢
附件


【参考文献】：
博士论文
[1]计算电磁学中时域有限差分方法的研究[D]. 肖飞.电子科技大学 2005

硕士论文
[1]三维ADI-FDTD和WCS-FDTD方法的研究[D]. 牛帅.南京航空航天大学 2010



本文编号：3191946