Grain-like级联反馈移位寄存器的分析

发布时间：2021-06-05 08:35

　　随着时间的发展,网络在生活和各个方面的应用越来越重要.因此,信息安全问题也越来越受到重视,如信息攻击和防御。学者们对于密码学的研究也在不断发展.移位寄存器在密码学中占据着重要地位,移位寄存器不仅能寄存数据,还可以用来实现数据的串行―并行转换,数值的运算以及数据的处理等.移位寄存器根据其反馈函数的性质可以分为线性反馈移位寄存器（LFSRs）和非线性反馈移位寄存器（NLFSRs）,本论文主要讨论了Grain-like级联反馈移位寄存器（Grain-like级联FSRs）,把它的动态方程用布尔函数表示,并采用半张量积方法,研究了它的单调性和稳定性的一些性质.第一章阐述了本文的研究背景,首先介绍了移位寄存器的发展,以及矩阵半张量积的相关知识,然后介绍了Grain-like级联FSRs系统及其代数表达式.第二章研究了Grain-like级联FSRs的单调性,首先根据已有的单调性定义,定义出Grain-like级联FSRs的单调性概念,再用半张量积的方法分析LFSRs和NLFSRs的反馈函数的结构矩阵,根据单调性的定义,得到关于Grain-like级联FSRs单调性的必要性条件.第三章研究了Gra... 

【文章来源】：浙江师范大学浙江省

【文章页数】：43 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

Grain-like级联FSR.

第二章Grain-like级联FSRs的单调性性研究2.1FSRs单调性介绍设有一级移位寄存器,如图2.1,其反馈函数为(1(),...()),设()=(1,2,···,)是它的任一状态,经过一次状态转移变换,下一时刻状态为(+1)=(2,3,···,,),用()表示序列()中1的个数,即1,2,···,中1的个数,其中()称为()的汉明(Hamming)重量.则我们有以下单调性定义:定义2.1.[3]对于FSRs,如果系统是单调的,当且仅当对任一状态()∈D,有((+1))≤(()).显然,()∈D,((+1))≤(())≤1.定理2.1.[3]以元布尔函数(1(),...())为反馈函数的级移位寄存器是单调的,当且仅当(1(),...())可以表示成(1(),...())=1(2(),...())(2.1)这里(2(),...())是仅依赖于2(),...()的1元布尔函数.图2.1:n级反馈移位寄存器.2.2Grain-like级联FSRs的单调性考虑系统(1.8),Grain-like级联FSRs的非线性部分反馈函数为1(1(),...()),线性部分反馈函数为2(+1(),...,+()),设()=(1,2,···,+)是Grain-like级联FSRs的任一状态,经过一次状态转移变换,得到下一状态为(+1)=

Grain-like级联FSR状态图中的一个圈.

【参考文献】：
期刊论文
[1]Nonsingularity of Grain-like cascade FSRs via semi-tensor product[J]. Jianquan LU,Meilin LI,Yang LIU,Daniel W.C.HO,Jrgen KURTHS.  Science China（Information Sciences）. 2018(01)
[2]Stability of nonlinear feedback shift registers[J]. Jianghua ZHONG,Dongdai LIN.  Science China（Information Sciences）. 2016(01)
[3]Novel way to research nonlinear feedback shift register[J]. ZHAO DaWei,PENG HaiPeng,LI LiXiang,HUI SiLi,YANG YiXian.  Science China（Information Sciences）. 2014(09)



本文编号：3211821