分数阶忆阻混沌系统动力学特性分析及同步

发布时间：2021-07-29 19:50

　　忆阻器是基于电路变量关系的完备性而提出的第四种基本元件,其在数据存储、生物神经系统仿真等领域具有广阔的应用前景。分数阶混沌系统是非线性动力学系统特有的一种复杂运动形式,是自然界中广泛存在的复杂现象。混沌同步是图像加密及保密通信领域中的常用方法,使用混沌掩盖的方法可以实现数据的安全传输。为了更好的促进忆阻器的理论研究,本论文以分数阶微分为基础,采用一种新型的忆阻器模型,并结合蔡氏混沌电路构建了本文的研究对象——基于忆阻器模型的分数阶混沌系统,本文的主要研究内容如下:（1）利用李雅普诺夫稳定性理论和分岔理论等方法深入分析了该系统的动力学特性,包括系统的平衡点稳定性、相图、李雅普诺夫指数随参数的变化和分岔图等。通过对比分析可以发现,包含忆阻器的分数阶混沌系统具有丰富的动力学特性,系统参数和初始条件对混沌系统的影响很大。（2）在分析分数阶忆阻混沌系统动力学特性的基础上,提出了新型并且实用的?投影同步方法,利用Mittag-Leffler函数等数学工具从理论上证明了该方法的有效性,并利用混沌同步在图像加密以及保密通信中的案例验证了理论分析的正确性。 

【文章来源】：长安大学陕西省 211工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：68 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

蔡氏忆阻混沌电路

(a)原始图片(b

图 5.2 预处理后的1x 序列得到加密后的图像如图 5.3(a)所示，然后再用相同的初始值 C0来对图像进行解密，得到解密出来的图像如图 5. 3(b)所示。0 1 2 3 4 5 6x 104-0.500.5t1'x第五章 分数阶忆阻混沌系统同步的应用

【参考文献】：
期刊论文
[1]基于混沌离散序列的图像加密算法研究[J]. 陈宁,贺小滨,桂卫华,阳春华.  上海交通大学学报. 2017(10)
[2]含三个忆阻器的六阶混沌电路研究[J]. 王伟,曾以成,孙睿婷.  物理学报. 2017(04)
[3]Chua电路系统的分数阶推广及仿真[J]. 张航,张锐.  甘肃高师学报. 2015(02)
[4]混沌理论之父——1983年Crafoord奖获得者洛伦茨教授成就解读[J]. 罗德海,穆穆.  中国科学:地球科学. 2015(01)
[5]一个新的基于忆阻器的超混沌系统及其电路实现[J]. 尹玮宏,王丽丹,段书凯.  西南大学学报(自然科学版). 2015(01)
[6]忆阻器材料的研究进展[J]. 曲翔,徐文婷,肖清华,刘斌,闫志瑞,周旗钢.  材料导报. 2012(11)
[7]忆阻混沌电路的分析与实现[J]. 包伯成,胡文,许建平,刘中,邹凌.  物理学报. 2011(12)
[8]忆阻混沌振荡器的动力学分析[J]. 包伯成,刘中,许建平.  物理学报. 2010(06)
[9]一类分数阶Jerk模型的混沌控制[J]. 李皋,张春蕊.  哈尔滨师范大学自然科学学报. 2009(04)
[10]基于Lyapunov方程的分数阶混沌系统同步[J]. 胡建兵,韩焱,赵灵冬.  物理学报. 2008(12)

博士论文
[1]分数阶系统的控制理论研究[D]. 梁舒.中国科学技术大学 2015

硕士论文
[1]忆阻器模型电路设计与忆阻器混沌电路研究[D]. 郭子叶.湖南科技大学 2016
[2]算子的Devaney混沌性质和分布混沌性质[D]. 李蕊.吉林大学 2009



本文编号：3309947