面向法向域网格建模的非线性引导滤波

发布时间：2021-09-08 18:24

　　网格建模是数字几何处理领域的基础性研究问题.为了提高网格建模的简便性和鲁棒性,首先提出了一种非线性的引导滤波算法.滤波过程在法向域进行,滤波后的法向是引导网格法向的局部二次变换;然后,应用上述算法研究了建模方面的2个重要问题:网格去噪和网格平滑,其中的难点在于如何构造合适的引导网格.针对去噪问题,每次迭代时利用双边法向滤波得到引导网格;针对平滑问题,引导网格以高斯滤波结果作为初始值,进而结合原始网格不断进行更新;最后,在形状复杂或特征丰富的网格模型上进行了去噪、平滑等实验,结果表明,该算法简单实用、鲁棒,去噪时能够有效地去除强噪声,保持模型的几何特征;平滑时能够提取出中小尺度的特征,保留大尺度的特征. 

【文章来源】：计算机辅助设计与图形学学报. 2020,32(03)北大核心EICSCD

【文章页数】：8 页

【部分图文】：

和对网格局部邻域平滑结果的影响

,0.8]和[0.0013,0.003],对于特征显著的CAD模型,l的取值范围为[0.61,1.22],n的取值范围为[20,150];对于细节丰富的模型,l的取值范围为[1.57,3.14],n的取值范围为[2,8].在平滑算法中,在[0.005,0.5]内取值,在[0.001,0.2]内取值,l在[0.70,1.74]内取值,n在[1,5]内取值时,可以获得令人满意的平滑效果.本文的网格去噪算法适用性很强,可以去除高斯噪声、脉冲噪声、混合噪声以及真实噪声.其中高斯噪声、脉冲噪声和混合噪声是根据原始模型的平均边长le加入的,而真实噪声是用扫描仪获取数据时产生的.图3的网格模型中带有脉冲噪声,去噪后的网格模型变得光顺,几何特征也得到了很好的保持.图4所示为带有混合噪声的CAD网格模型,显著的边缘特征被准确地恢复出来.图5中给出了真实噪声的去噪结果,本文算法有效地保持了丰富的局部细节.a.原始网格模型b.带有0.6le脉冲噪声的网格模型c.去噪结果图3本文算法对Skull模型的去噪结果a.原始网格模型b.带有0.4le高斯噪声和0.4le脉冲噪声的网格模型c.去噪结果图4本文算法对Double-torus模型的去噪结果

近效果,导致滤波结果与输入法向相差太大.(2)若一个面片在所属的不同局部邻域中得到的变换结果差别较大,此时将所有结果取平均会使得网格特征变模糊.为了防止上述2种情况的发生,对输入网格中的面片kf,在其邻域中选取与其法向夹角较小的面片,构造出局部邻域FI{|arccos(),()}kikiifnnlfNk.其中,l为弧度阈值.本文使用第1类邻域FIN(k)时,网格去噪和网格平滑算法会取得较好的结果.以网格去噪为例,选取一个弧度阈值后,每次迭代中同一个面片的邻域面片会发生变化,所以称为动态的邻域选取.图1展示了邻域动态选取对去噪结果的影响,其中,le为平均边长.如图1c所示,没有动态选取邻域时,网格模型的边缘特征受到其他区域的影响而变得弯曲;图1d是l=0.72时邻域动态选取后的结果,网格模型的尖锐边缘特征得到了很好的保持.a.原始网格模型b.带有0.7le高斯噪声的网格模型c.无邻域动态选取的去噪结果d.有邻域动态选取的去噪结果图1邻域动态选取对去噪结果的影响2.3滤波过程式(1)说明引导网格是非线性引导滤波的关键.通常认为引导网格中具备了基本的特征信息.引导网格确定后,二次变换的系数决定最终的输出结果.式(2)既充分结合了引导网格中的信息,又保证了滤波结果和输入法向的相似程度.式(3)通过和来调节系数xka和xkb的大小.此外,根据式(4)中的能量优化问题,和作为不同能量项的权值,决定了滤波结果与输入网格和引导网格信息的结合程度.选取网格模型的一个特征显著的局部邻域,图2展示了和的变化对该邻域平滑效果的影响.其中,点的横坐标为局部邻域中的面片,纵坐标为每个面片所对应的输入网格法向、引导网格法向、输出网格法向的x分量.如图2a所示

【参考文献】：
期刊论文
[1]三维几何模型的L0去噪算法[J]. 赵勇,李玲,单欣,王胜科,秦洪.  计算机辅助设计与图形学学报. 2018(05)
[2]基于粗糙度的三维模型保细节滤波[J]. 张旭东,方旭东,陈佳舟,缪永伟.  计算机辅助设计与图形学学报. 2015(12)



本文编号：3391270