忆阻神经网络的动力学分析及控制

发布时间：2022-01-10 07:16

　　忆阻器是一类具有记忆功能的非线性电阻,具有尺寸小、能耗低、读写速度快等优点,被认为是模拟人脑实现人工智能的理想元器件。忆阻器的出现为现阶段计算与存储之间的速度矛盾提供了很好的研究方向,具有重要的理论和工程意义。使用忆阻器替代神经网络中的电阻构成忆阻神经网络,有助于提升计算机处理信息的能力。但是,由于忆阻器的特殊性质,神经网络系统上的研究成果无法直接应用到忆阻神经网络系统中,而关于忆阻神经网络系统动力学行为的研究还处于早期阶段。因此,本文专注于忆阻系统动力学行为的理论研究,在Filippov解的结构框架下,通过使用微分包含理论和凸包理论,研究了忆阻系统的不同动力学行为及控制,以下所有理论成果都进行了仿真验证,主要内容如下:（1）研究了具有延迟的复值忆阻神经网络系统的稳定性。依据Liouviille定理,复值域不存在有界且解析的激活函数,将复值忆阻神经网络系统拆分为两个实值系统进行分析。利用M-矩阵知识,证明了拆分后得到的两个实值忆阻系统是原复值忆阻系统的一个同胚;此后,基于Lyapunov稳定理论,利用M-矩阵知识,证明拆分后得到的两个实值系统的稳定性,进一步依据同胚定理间接证明了原复值... 

【文章来源】：江南大学江苏省 211工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：117 页

【学位级别】：博士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 绪论
    1.1 忆阻神经网络的研究背景及意义
    1.2 忆阻神经网络的国内外研究进展与现状
    1.3 忆阻神经网络动力学系统模型
        1.3.1 忆阻神经网络模型概述
        1.3.2 整数阶基础模型知识
        1.3.3 分数阶基础模型知识
    1.4 本文的主要研究内容
第二章 忆阻神经网络的稳定性研究
    2.1 引言
    2.2 稳定性基础知识
    2.3 忆阻神经网络的稳定性分析
    2.4 数值仿真
    2.5 本章小结
第三章 忆阻神经网络的同步及间歇控制
    3.1 复值忆阻神经网络的同步及周期间歇控制
        3.1.1 引言
        3.1.2 间歇控制同步基础知识
        3.1.3 忆阻神经网络的同步及间歇控制
        3.1.4 数值仿真
    3.2 忆阻神经网络有限时间同步及非周期间歇调整
        3.2.1 引言
        3.2.2 有限时间同步基础知识
        3.2.3 非周期间歇调整有限时间同步
        3.2.4 数值仿真
    3.3 本章小结
第四章 忆阻神经网络的拟投影同步及反馈控制
    4.1 引言
    4.2 拟投影同步基础知识
    4.3 忆阻神经网络的拟投影同步及反馈控制
    4.4 数值仿真
    4.5 本章小结
第五章 分数阶忆阻神经网络的拟同步及反馈控制
    5.1 引言
    5.2 分数阶拟同步基础知识
    5.3 分数阶忆阻神经网络的拟同步及反馈控制
    5.4 数值仿真
    5.5 本章小结
第六章 总结与展望
    6.1 总结
    6.2 展望
致谢
参考文献
附录 :攻读博士学位期间科研成果



本文编号：3580281