基于光刻胶三维形貌的光刻多参数联合优化方法
发布时间：2022-01-15 13:25
多参数联合优化是光刻分辨率增强技术的发展方向。提出了一种以光刻胶三维形貌差异为评价目标的光刻多参数联合优化方法。以多个深度位置的光刻胶图形误差为目标函数,对光源、掩模、投影物镜波前、离焦量和曝光剂量进行联合优化,提高了光刻胶图形三维形貌的质量。为获得较高的优化效率,采用自适应差分进化算法实现光源和掩模的优化,并针对其他参数的特点,采用不同优化方法进行优化。对密集线、含有交叉门的复杂掩模图形和静态随机存储器中的典型图形进行了仿真验证,可用焦深的最大值分别达到237nm、115nm和144.8nm,曝光宽容度的最大值分别达到18.5%、12.4%和16.4%。与基于空间像的光源掩模投影物镜联合优化技术相比,所提方法明显扩大了工艺窗口。
【文章来源】：光学学报. 2020,40(04)北大核心EICSCD
【文章页数】：13 页
【部分图文】：
光刻系统成像示意图
式中：mi为第i个掩模像素的透过率。本文采用自适应差分进化算法（JADE）实现掩模优化。考虑到差分进化算法对连续问题具有好的优化性能，优化变量采用实数表示，在计算评价函数时进行二值化处理。3.2 优化算法与流程
式中：xi为种群中第i个个体；xr1,xr2分别为种群中随机选出的与xi不同的个体，r为随机选取的不大于种群规模的正整数；vi为测试向量；xbestε为从种群评价函数最小的前ε×100%个体中随机选取的个体；ω为自适应参数，变异算子示意图如图3所示。与遗传算法的随机变异相比，差分进化算法采用向量差分的方式计算变异方向，进化方向明确，搜索范围主要集中在当前最优值附近，具有较强的局部搜索能力。此外，JADE的自适应参数的设计有效提高了差分进化算法的收敛速度，是目前公认的性能较好的差分进化算法[29]。对于像素化表征的光源掩模优化问题，多数变量在迭代初期即达到最大值或最小值，后期主要集中在少数变量最优值的搜索，因此采用JADE对光源掩模进行优化。剂量和离焦量为单变量，并且在优化范围内局部极小解通常接近全局最优值，为了最大程度地减少成像模型的调用次数，采用线性搜索算法中的二分法进行优化。投影物镜优化中，优化变量为拟合投影物镜波像差的泽尼克多项式系数。为了保证投影物镜光瞳的对称性，仅选取各阶球差作为优化变量。由于变量相对较少（一般少于20个），且无快速算法，考虑到（11）式为典型的非线性最小二乘问题，因此采用Levenberg-Marquardt算法对波像差进行优化，相比梯度算法和启发式算法，对成像仿真的调用次数更少，成像占用的计算开销减少，优化速度提高。需要说明的是，此处离焦量（初级球差z4）虽然也是投影物镜波像差的一部分，但优化范围与其他项差异较大，对成像质量影响较大，因此单独作为调谐参数进行优化。基于光刻胶形貌的多参数联合优化方法流程图如图4(a）所示。整个优化流程包括成像模型的初始化、优化引擎的初始化、剂量优化、离焦量优化、掩模优化、投影物镜优化和光源优化。首先初始化成像模型，设定光源、掩模、剂量、离焦量和投影物镜波像差参数的初始值。然后设定各参数的优化范围与各优化步骤的停止判据，并分别对光源掩模优化采用的JADE算法进行初始化，将成像模型的光源和掩模编码后的向量作为JADE的一个个体的初始值，其他个体的值则随机生成。初始化完成后依次进行剂量优化、离焦量优化、掩模优化、投影物镜优化和光源优化，直到满足停止判据。
【参考文献】：
期刊论文
[1]基于差分进化算法的光刻机匹配方法[J]. 茅言杰,李思坤,王向朝,韦亚一. 光学学报. 2019(12)
[2]基于粒子群优化算法的光刻机光源掩模投影物镜联合优化方法[J]. 王磊,李思坤,王向朝,杨朝兴. 光学学报. 2017(10)
[3]基于多染色体遗传算法的像素化光源掩模优化方法[J]. 杨朝兴,李思坤,王向朝. 光学学报. 2016(08)
本文编号：3590692
【文章来源】：光学学报. 2020,40(04)北大核心EICSCD
【文章页数】：13 页
【部分图文】：
光刻系统成像示意图
式中：mi为第i个掩模像素的透过率。本文采用自适应差分进化算法（JADE）实现掩模优化。考虑到差分进化算法对连续问题具有好的优化性能，优化变量采用实数表示，在计算评价函数时进行二值化处理。3.2 优化算法与流程
式中：xi为种群中第i个个体；xr1,xr2分别为种群中随机选出的与xi不同的个体，r为随机选取的不大于种群规模的正整数；vi为测试向量；xbestε为从种群评价函数最小的前ε×100%个体中随机选取的个体；ω为自适应参数，变异算子示意图如图3所示。与遗传算法的随机变异相比，差分进化算法采用向量差分的方式计算变异方向，进化方向明确，搜索范围主要集中在当前最优值附近，具有较强的局部搜索能力。此外，JADE的自适应参数的设计有效提高了差分进化算法的收敛速度，是目前公认的性能较好的差分进化算法[29]。对于像素化表征的光源掩模优化问题，多数变量在迭代初期即达到最大值或最小值，后期主要集中在少数变量最优值的搜索，因此采用JADE对光源掩模进行优化。剂量和离焦量为单变量，并且在优化范围内局部极小解通常接近全局最优值，为了最大程度地减少成像模型的调用次数，采用线性搜索算法中的二分法进行优化。投影物镜优化中，优化变量为拟合投影物镜波像差的泽尼克多项式系数。为了保证投影物镜光瞳的对称性，仅选取各阶球差作为优化变量。由于变量相对较少（一般少于20个），且无快速算法，考虑到（11）式为典型的非线性最小二乘问题，因此采用Levenberg-Marquardt算法对波像差进行优化，相比梯度算法和启发式算法，对成像仿真的调用次数更少，成像占用的计算开销减少，优化速度提高。需要说明的是，此处离焦量（初级球差z4）虽然也是投影物镜波像差的一部分，但优化范围与其他项差异较大，对成像质量影响较大，因此单独作为调谐参数进行优化。基于光刻胶形貌的多参数联合优化方法流程图如图4(a）所示。整个优化流程包括成像模型的初始化、优化引擎的初始化、剂量优化、离焦量优化、掩模优化、投影物镜优化和光源优化。首先初始化成像模型，设定光源、掩模、剂量、离焦量和投影物镜波像差参数的初始值。然后设定各参数的优化范围与各优化步骤的停止判据，并分别对光源掩模优化采用的JADE算法进行初始化，将成像模型的光源和掩模编码后的向量作为JADE的一个个体的初始值，其他个体的值则随机生成。初始化完成后依次进行剂量优化、离焦量优化、掩模优化、投影物镜优化和光源优化，直到满足停止判据。
【参考文献】：
期刊论文
[1]基于差分进化算法的光刻机匹配方法[J]. 茅言杰,李思坤,王向朝,韦亚一. 光学学报. 2019(12)
[2]基于粒子群优化算法的光刻机光源掩模投影物镜联合优化方法[J]. 王磊,李思坤,王向朝,杨朝兴. 光学学报. 2017(10)
[3]基于多染色体遗传算法的像素化光源掩模优化方法[J]. 杨朝兴,李思坤,王向朝. 光学学报. 2016(08)
本文编号：3590692
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