非带限信号采样定理研究

发布时间：2022-08-10 16:12

　　采样定理是信号处理的基本问题之一,受到众多研究者的重视。经典采样定理主要针对的是带限信号。对非带限信号采样已有许多学者进行了深入研究。基于已有的研究结果,本文给出了基于阶梯形滤波器的非带限信号的采样定理。本文的主要工作包含以下几个方面:（1）简单介绍了信号和信号采样的基础知识。在已有的带限信号的基础上,着重给出了非带限信号的性质。（2）基于已有的非带限信号采样定理,本文证明了以下三种情形下的采样定理。①多项式阶梯形滤波器;②两个参数多项式阶梯形滤波器;③有理函数阶梯形滤波器。（3）针对非带限信号采样定理,给出了误差分析。 

【文章页数】：55 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
第1章 引言
    1.1 研究的背景和意义
    1.2 国内外的研究现状
    1.3 本文研究的主要内容
第2章 预备知识
    2.1 带限信号与信号采样表示
        2.1.1 带限信号
        2.1.2 均匀采样
        2.1.3 非均匀采样
    2.2 指数函数和非带限信号
第3章 常见信号的采样分析
    3.1 经典采样
        3.1.1 输入和输出关系式分析
        3.1.2 已有的结论
    3.2 窄带信号的均匀采样
    3.3 带通带限信号的均匀采样
        3.3.1 非对称频谱
        3.3.2 对称频谱
第4章 非带限信号采样定理及误差分析
    4.1 广义Sinc函数及其性质
    4.2 滤波器
    4.3 非带限信号采样
        4.3.1 一个参数多项式阶梯形滤波器
        4.3.2 两个参数多项式阶梯形滤波器
        4.3.3 有理函数阶梯形滤波器
    4.4 截断误差分析
    4.5 噪声存在时误差分析
第5章 结果及展望
    5.1 总结
    5.2 展望
参考文献
致谢
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【参考文献】：
期刊论文
[1]从非均匀分布的信号脉冲中提取基频时钟脉冲[J]. 戴居丰,于晋龙,马晓红,杨恩泽.  中国激光. 2001(01)
[2]Shannon 采样定理的由来和一些数学方面的发展[J]. 林从容,贾平,谢求成.  遥测遥控. 1998(03)
[3]一类非带限信号的恢复[J]. 朱扬明.  南京邮电学院学报. 1992(03)



本文编号：3673948