复杂混沌系统的建模、分析及其伪随机信号发生器设计
发布时间：2022-10-20 16:20
混沌系统具有高度的初值敏感性、宽频谱特性、长期不可预测性以及冲击式的相关特性使得其在保密通信中有着广泛的应用。研究具有复杂动力学行为的混沌系统是一个十分具有挑战性和应用价值的课题。连续自治混沌系统可以划分为耗散混沌系统和保守混沌系统。在耗散系统中,超混沌系统具有至少两个正的Lyapunov指数,系统的拉伸维数更多,因此相比于普通耗散混沌系统,超混沌系统具有更加复杂的拓扑结构和动力学行为。在保守系统中,基于广义Hamiltonian能量构建的保守混沌系统除了具有普通混沌系统所具有的属性外,还具有体积保守,能量恒定,无吸引子以及初值敏感性（不同于耗散系统中传统概念）,具有更强随机性和遍历性。本文主要研究了耗散超混沌系统以及高维Hamiltonian保守混沌系统。具体研究内容如下:（1）构造了一个新的四维超混沌系统,首先利用Lyapunov指数谱、分岔图详细分析了参数变化对系统动力学行为的影响。紧接着,基于三维超混沌映射拓扑马蹄寻找算法,通过寻找Poincaré截面上具有二维拉伸的三维拓扑马蹄,从而从数学意义上严格证明了该四维系统的超混沌存在性。（2）采用Lyapunov稳定性理论和最优化方...
【文章页数】：74 页
【学位级别】：硕士
【文章目录】：
摘要
abstract
第一章 绪论
1.1 研究背景及意义
1.2 国内外研究现状
1.2.1 耗散混沌系统的存在性与界
1.2.2 保守混沌系统的建模与分析
1.2.3 混沌伪随机序列信号发生器设计
1.3 研究目的与结构安排
第二章 超混沌系统理论分析
2.1 引言
2.2 超混沌系统的基本动力学分析
2.2.1 耗散性分析
2.2.2 平衡点及其稳定性
2.2.3 Lyapunov指数与维数
2.2.4 丰富的动力学演化
2.3 超混沌系统的拓扑马蹄分析
2.3.1 拓扑马蹄理论介绍
2.3.2 超混沌系统中的拓扑马蹄
2.4 超混沌系统最终界的估计
2.4.1 最终界的求解方法
2.4.2 新超混沌系统的最终界
2.5 本章小结
第三章 构建一类Hamiltonian保守混沌系统
3.1 引言
3.2 广义Hamiltonian系统理论基础
3.3 构建一类保守混沌系统的方法
3.4 保守混沌系统基本动力学分析
3.4.1 平衡点分析
3.4.2 数值仿真
3.4.3 保守混沌系统的初值敏感性
3.5 Lyapunov维数
3.6 保守混沌流体积保守证明
3.7 系统的Hamiltonian能量分析
3.8 本章小结
第四章 “平行随机轨”以及多涡卷现象
4.1 引言
4.2 构造方法
4.3 具有无穷多个随机轨的保守混沌系统
4.3.1 沿x_1 坐标轴方向构建
4.3.2 在4 维空间中构建
4.4 具有无穷多个涡卷的保守混沌系统
4.4.1 沿x_1 坐标轴方向构建
4.4.2 在4 维空间中构建
4.5 本章小结
第五章 基于FPGA的伪随机序列发生器设计
5.1 引言
5.2 NIST统计测试
5.2.1 NIST测试方法
5.2.2 NIST测试结果
5.3 混沌信号的数字化实现
5.4 连续系统离散化
5.4.1 Euler法
5.4.2 Runge-Kutta法
5.5 设计方法与开发流程
5.6 实验与结果
5.7 本章小结
第六章 总结与展望
6.1 工作总结
6.2 工作展望
参考文献
发表论文和科研情况说明
致谢
【参考文献】：
期刊论文
[1]Topological horseshoe analysis and field-programmable gate array implementation of a fractional-order four-wing chaotic attractor[J]. 董恩增,王震,于晓,陈增强,王增会. Chinese Physics B. 2018(01)
[2]一个广义Hamilton系统的混沌特性及电路实现[J]. 仓诗建,吴爱国,王忠林,薛薇. 复杂系统与复杂性科学. 2017(01)
[3]三维单向拉伸马蹄的寻找及其在Compass行走模型中的应用[J]. 李清都,赵武斌,杨芳艳. 计算物理. 2016(01)
[4]基于拓扑马蹄的混沌动力学研究进展[J]. 李清都,杨晓松. 动力学与控制学报. 2012(04)
[5]一类四维多翼混沌系统及其电路实现[J]. 罗明伟,罗小华,李华青. 物理学报. 2013(02)
[6]三维超混沌映射拓扑马蹄寻找算法及应用[J]. 李清都,唐宋. 物理学报. 2013(02)
[7]一个多维混沌系统的最终有界集和正向不变集及其在同步之中的应用[J]. 龙健生,舒永录,杨洪亮. 重庆工商大学学报(自然科学版). 2011(06)
[8]一种超混沌图像加密算法的安全性分析及其改进[J]. 王静,蒋国平. 物理学报. 2011(06)
[9]端口受控哈密顿系统的混沌反控制研究[J]. 陶建武,石要武,常文秀. 物理学报. 2004(06)
[10]一个一维周期驱动哈密顿系统的实例及混沌控制[J]. 李伟,陈式刚. 物理学报. 2001(08)
本文编号：3694882
【文章页数】：74 页
【学位级别】：硕士
【文章目录】：
摘要
abstract
第一章 绪论
1.1 研究背景及意义
1.2 国内外研究现状
1.2.1 耗散混沌系统的存在性与界
1.2.2 保守混沌系统的建模与分析
1.2.3 混沌伪随机序列信号发生器设计
1.3 研究目的与结构安排
第二章 超混沌系统理论分析
2.1 引言
2.2 超混沌系统的基本动力学分析
2.2.1 耗散性分析
2.2.2 平衡点及其稳定性
2.2.3 Lyapunov指数与维数
2.2.4 丰富的动力学演化
2.3 超混沌系统的拓扑马蹄分析
2.3.1 拓扑马蹄理论介绍
2.3.2 超混沌系统中的拓扑马蹄
2.4 超混沌系统最终界的估计
2.4.1 最终界的求解方法
2.4.2 新超混沌系统的最终界
2.5 本章小结
第三章 构建一类Hamiltonian保守混沌系统
3.1 引言
3.2 广义Hamiltonian系统理论基础
3.3 构建一类保守混沌系统的方法
3.4 保守混沌系统基本动力学分析
3.4.1 平衡点分析
3.4.2 数值仿真
3.4.3 保守混沌系统的初值敏感性
3.5 Lyapunov维数
3.6 保守混沌流体积保守证明
3.7 系统的Hamiltonian能量分析
3.8 本章小结
第四章 “平行随机轨”以及多涡卷现象
4.1 引言
4.2 构造方法
4.3 具有无穷多个随机轨的保守混沌系统
4.3.1 沿x_1 坐标轴方向构建
4.3.2 在4 维空间中构建
4.4 具有无穷多个涡卷的保守混沌系统
4.4.1 沿x_1 坐标轴方向构建
4.4.2 在4 维空间中构建
4.5 本章小结
第五章 基于FPGA的伪随机序列发生器设计
5.1 引言
5.2 NIST统计测试
5.2.1 NIST测试方法
5.2.2 NIST测试结果
5.3 混沌信号的数字化实现
5.4 连续系统离散化
5.4.1 Euler法
5.4.2 Runge-Kutta法
5.5 设计方法与开发流程
5.6 实验与结果
5.7 本章小结
第六章 总结与展望
6.1 工作总结
6.2 工作展望
参考文献
发表论文和科研情况说明
致谢
【参考文献】：
期刊论文
[1]Topological horseshoe analysis and field-programmable gate array implementation of a fractional-order four-wing chaotic attractor[J]. 董恩增,王震,于晓,陈增强,王增会. Chinese Physics B. 2018(01)
[2]一个广义Hamilton系统的混沌特性及电路实现[J]. 仓诗建,吴爱国,王忠林,薛薇. 复杂系统与复杂性科学. 2017(01)
[3]三维单向拉伸马蹄的寻找及其在Compass行走模型中的应用[J]. 李清都,赵武斌,杨芳艳. 计算物理. 2016(01)
[4]基于拓扑马蹄的混沌动力学研究进展[J]. 李清都,杨晓松. 动力学与控制学报. 2012(04)
[5]一类四维多翼混沌系统及其电路实现[J]. 罗明伟,罗小华,李华青. 物理学报. 2013(02)
[6]三维超混沌映射拓扑马蹄寻找算法及应用[J]. 李清都,唐宋. 物理学报. 2013(02)
[7]一个多维混沌系统的最终有界集和正向不变集及其在同步之中的应用[J]. 龙健生,舒永录,杨洪亮. 重庆工商大学学报(自然科学版). 2011(06)
[8]一种超混沌图像加密算法的安全性分析及其改进[J]. 王静,蒋国平. 物理学报. 2011(06)
[9]端口受控哈密顿系统的混沌反控制研究[J]. 陶建武,石要武,常文秀. 物理学报. 2004(06)
[10]一个一维周期驱动哈密顿系统的实例及混沌控制[J]. 李伟,陈式刚. 物理学报. 2001(08)
本文编号：3694882
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