基于固定维度特征空间的鲁棒自适应滤波器研究

发布时间：2022-12-22 18:56

　　作为统计信号处理的有力工具,自适应滤波器被广泛应用于信息处理、自动控制、目标跟踪和生物医学等领域。对于这些实际应用,模拟环境的统计特性不是单纯的高斯的,而是非高斯的,也就是轻尾的（如均匀和二进制）和重尾的（如拉普拉斯和α稳态）统计量。另外,模拟系统的数据往往是非线性的、大规模的、多元的以及非平稳的。在系统环境方面,在自适应滤波器中引入归一化、变步长和非二次代价函数以用于鲁棒学习,且代价函数设计是研究者最常用的方法。在数据方面,利用随机特征近似方法将核空间近似为固定维的特征空间,从而有效地减少了运算成本和内存需求。然而,以上两类自适应滤波器不能同时在高斯和非高斯环境中提供理想的滤波精度、运算和存储效率以及跟踪能力。为此,本文在原始数据空间、随机特征空间和复数特征空间建立不同固定维度的鲁棒自适应滤波器以解决上述问题。本文的主要工作如下。（1）在原始数据空间,提出了广义对数代价函数,然后通过最小化该代价函数并利用梯度下降方法,提出了鲁棒的最小平均对数二次（RLMLS,robust least mean logarithmic square）算法。为了进行理论分析,在均方意义上导出了RLMLS... 

【文章页数】：80 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 引言
    1.1 选题背景与意义
    1.2 国内外研究现状
    1.3 本文研究内容与行文结构
第二章 鲁棒自适应滤波器
    2.1 代价函数
    2.2 鲁棒自适应滤波器
        2.2.1 鲁棒线性自适应滤波器
        2.2.2 鲁棒核自适应滤波器
        2.2.3 鲁棒复数自适应滤波器
    2.3 本章小结
第三章 基于原始数据空间的鲁棒自适应滤波器
    3.1 鲁棒最小平均对数二次算法
    3.2 均方性能分析
        3.2.1 暂态性能分析
        3.2.2 稳态性能分析
        3.2.3 跟踪性能分析
    3.3 扩展算法与复杂度分析
        3.3.1 扩展算法
        3.3.2 复杂度分析
    3.4 仿真结果
        3.4.1 理论分析验证
        3.4.2 算法性能比较
    3.5 本章小结
第四章 基于随机特征空间的鲁棒自适应滤波器
    4.1 相关熵与共轭梯度法
        4.1.1 相关熵
        4.1.2 共轭梯度法
    4.2 相关熵半平方优化
    4.3 随机傅里叶特征核相关熵共轭梯度算法
        4.3.1 随机傅里叶特征近似
        4.3.2 随机傅里叶特征核相关熵共轭梯度算法
        4.3.3 复杂度分析
    4.4 仿真结果
        4.4.1 混沌时间序列预测
        4.4.2 大规模数据多元回归
    4.5 本章小结
第五章 基于复数特征空间的鲁棒自适应滤波器
    5.1 复数随机傅里叶特征方法
        5.1.1 复数核方法
        5.1.2 复数随机傅里叶特征方法
    5.2 复数随机傅里叶特征递归复数柯西算法
        5.2.1 复数柯西代价函数
        5.2.2 复数随机傅里叶特征递归复数柯西算法
    5.3 收敛性与复杂度分析
        5.3.1 收敛性分析
        5.3.2 复杂度分析
    5.4 仿真结果
        5.4.1 非线性系统辨识
        5.4.2 非线性信道均衡
    5.5 本章小结
第六章 总结与展望
    6.1 总结
    6.2 展望
参考文献
致谢
攻读硕士期间已发表的论文
攻读硕士期间参加的科研项目
附录 A RLMLS算法在非高斯噪声环境的稳态性能


【参考文献】：
期刊论文
[1]α-稳定分布噪声环境下的非线性回声消除研究[J]. 赵益波,严涛,李春彪,杨蕾.  电子学报. 2020(01)
[2]改进的最小二乘自适应滤波陀螺仪去噪方法[J]. 刘昊,陈光武,魏宗寿,程鉴皓.  仪器仪表学报. 2018(04)
[3]干涉复小波复数域双变量滤波算法[J]. 何永红,朱建军,解清华,许兵,付海强.  测绘学报. 2016(05)
[4]一种基于稀疏化核方法的红外强杂波背景抑制算法[J]. 朱斌,樊祥,程正东,王迪,方义强,陈晓斯.  电子学报. 2015(04)
[5]基于NLMS自适应滤波的近红外光谱去噪处理方法研究[J]. 陈丛,卢启鹏,彭忠琦.  光学学报. 2012(05)
[6]核矩阵列相关低秩近似分解算法[J]. 刘松华,张军英,丁彩英.  模式识别与人工智能. 2011(06)



本文编号：3723852