自适应滤波算法的代价函数及更新方法

发布时间：2023-03-05 02:06

　　自适应滤波器(Adaptive Filter,AF)作为统计信号处理的一个重要组成部分,在信号处理与定位等领域得到了广泛的应用与发展。针对平稳数据,AF在信号处理的过程中,系统参数能够随着输入信号的变化进行自适应调整,不需要提前估计噪声与信号的参数。针对非平稳数据,基于状态空间模型,以卡尔曼滤波器为代表的AF对具有良好的状态估计性能。此外,作为一种新兴的机器学习方法,超限学习机(Extreme Learning Machine,ELM)已经被广泛应用于信号处理与机器学习领域。从学习效率的角度来看,ELM具有学习速度快、性能好的特点。关于AF的研究现状,主要包括优化准则,滤波结构及权重更新方式三个方面。其中,AF的优化准则主要包括最小均方误差准则(Minimum Mean Square Error,MMSE)、最大相关熵准则(Maximum Correntropy Criterion,MCC)及广义最大相关熵准则(Generalized Maximum Correntropy Criterion,GMCC)等。其中,MMSE准则在高斯噪声的干扰下可以取得最佳的滤波性能;而基于高斯核函数的...

【文章页数】：73 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 引言
    1.1 研究背景及意义
    1.2 目前研究现状
        1.2.1 关于优化准则的研究
        1.2.2 权重更新方式
    1.3 本文研究内容
第二章 自适应滤波算法
    2.1 优化准则
        2.1.1 最小均方误差准则
        2.1.2 最大相关熵准则
        2.1.3 广义最大相关熵准则
    2.2 基于最小均方误差准则的学习算法
        2.2.1 最小均方误差算法(LMS)
        2.2.2 仿射投影算法(APA)
        2.2.3 递归最小二乘算法(RLS)
    2.3 最大相关熵算法(MCC)
    2.4 广义最大相关熵算法(GMCC)
    2.5 小结
第三章 基于q梯度的仿射投影算法
    3.1 q微分
    3.2 基于q梯度的仿射投影算法(q-APA)
    3.3 计算复杂度
    3.4 均方性能分析
        3.4.1 均方收敛性分析
        3.4.2 稳态性能分析
    3.5 变q的仿射投影算法(V-q-APA)
    3.6 数值仿真结果
        3.6.1 系统辨识
        3.6.2 非线性信道均衡
    3.7 小结
第四章 基于分数阶最大相关熵算法
    4.1 分数阶微积分
    4.2 基于分数阶最大相关熵算法(FMCC)
    4.3 数值仿真结果
        4.3.1 alpha噪声
        4.3.2 Mackey-Glass混沌时间序列的预测
        4.3.3 Lorenz混沌时间序列的预测
    4.4 小结
第五章 基于广义最大相关熵的在线序贯超限学习机
    5.1 基于广义最大相关熵的在线序贯超限学习机(OS-ELM-GMCC)
        5.1.1 超限学习机(ELM)
        5.1.2 算法推导
    5.2 数值仿真结果
        5.2.1 系统辨识
        5.2.2 Mackey-Glass混沌时间序列
    5.3 小结
第六章 总结与展望
    6.1 总结
    6.2 展望
参考文献
致谢
攻读硕士期间已发表的学术论文
攻读硕士期间参加的科研项目



本文编号：3755474