基于高斯熵的复数卡尔曼滤波算法研究

发布时间：2023-03-25 00:09

　　传统的复数卡尔曼滤波算法是基于众所周知的均方误差准则所实现的,当噪声信号是圆高斯信号的情况下,均方误差准则才会达到最优。但是,在真实的世界中涉及到复杂信号的时候,状态噪声和观测噪声通常在某些情况下会出现非圆特征。因此,当处理真实世界的复杂信号时,仅仅使用传统的复数卡尔曼滤波算法会达不到最优的性能。针对上述所提到的情况,本文对在非圆信号影响下的复数卡尔曼滤波算法进行了深入研究,具体工作如下:首先,本文介绍了卡尔曼滤波算法的基本模型和复数域信号的概念和理论知识,给出了非圆信号、圆度系数及高斯熵等复数域信号中常用的定义。接着研究了复值卡尔曼滤波算法模型,详细推导了两种卡尔曼滤波算法,即复数卡尔曼滤波(Conventional Complex Kalman Filter,CCKF)算法和增强卡尔曼滤波(Augmented Complex Kalman Filter,ACKF)算法,为后续对复数域卡尔曼滤波算法的研究奠定了理论基础。然后,本文在复数卡尔曼滤波算法的基础上,将高斯熵的代价函数带入到复数卡尔曼滤波算法中去,得到了基于高斯熵的复数卡尔曼滤波算法并给出了详细的推导过程。最后,本文通过理论...

【文章页数】：78 页

【学位级别】：硕士

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摘要
abstract
第一章 绪论
    1.1 研究工作的背景与意义
    1.2 国内外研究现状
        1.2.1 复数卡尔曼滤波的研究与发展
        1.2.2 复数域信号的研究和发展
    1.3 本文研究内容及结构安排
第二章 理论背景介绍
    2.1 复数域理论背景介绍
        2.1.1 复数域信号理论基础
        2.1.2 圆系数和高斯熵的基础研究
    2.2 复数域卡尔曼滤波算法的基础研究
        2.2.1 传统复数卡尔曼滤波算法基础研究
        2.2.2 增强复数卡尔曼滤波算法基础研究
        2.2.3 传统卡尔曼滤波算法和增强卡尔曼滤波算法仿真
    2.3 本章小结
第三章 基于高斯熵的维纳滤波算法
    3.1 线性滤波算法问题描述
        3.1.1 基于MSE的线性滤波器
        3.1.2 基于高斯熵的线性滤波器
    3.2 基于高斯熵线性滤波器的闭式解
    3.3 仿真分析
        3.3.1 复数域线性滤波器闭式解仿真
        3.3.2 复数域线性滤波器的自适应解仿真
    3.4 本章小结
第四章 基于高斯熵的卡尔曼滤波算法
    4.1 基于高斯熵卡尔曼滤波算法理论分析
        4.1.1 基于高斯熵的卡尔曼滤波算法
        4.1.2 基于高斯熵卡尔曼滤波算法的推导
        4.1.3 基于高斯的卡尔曼增益推导
    4.2 基于高斯熵的卡尔曼滤波算法的性能分析
        4.2.1 基于高斯熵的闭式解的推导
        4.2.2 在无噪声和有噪声环境下的性能分析
    4.3 基于高斯熵的卡尔曼滤波算法仿真实验
        4.3.1 实验性能指标说明
        4.3.2 理论性能指标仿真
    4.4 本章小结
第五章 全文总结与展望
    5.1 全文总结
    5.2 工作展望
致谢
参考文献
攻读硕士学位期间取得的成果



本文编号：3770130