多层格林函数插值算法及其在射频电路与天线仿真中的应用研究

发布时间：2023-05-22 05:54

　　随着无线通信技术向高频的发展,射频器件与电路设计必须借助于电磁场分析。矩量法是求解电磁散射问题的一种有效方法。矩量法有精度高、稳定性好的优点,但是它需要求解一个稠密的矩阵方程,其计算的空间复杂度是O(N²),时间复杂度是O(k·N²),其中k是迭代次数。随着射频电路规模的日益增大,传统的矩量法已经不能满足大规模复杂电路的仿真需求。为了满足大规模电路的仿真需求,多种基于矩量法的快速算法被提出与使用。无论是射频集成电路还是基于印刷电路板的射频电路,都是平面分层结构,使用平面分层格林函数以及与积分核无关的快速算法,可以极大地提升计算效率。本文的工作主要涉及近些年提出的一种与积分核无关的多层格林函数插值法(MLGFIM)。本文的主要工作如下:首先我们实现了与积分核无关的、空间复杂度为O(N log(N)),时间复杂度为O(k·Nlog(N))的MLGFIM,并把该方法应用于射频电路的电磁仿真。接着,考虑到平面电路在结构上类似于近二维,甚至近一维结构。基于这种结构,我们提出了一种新的自适应多层分组技术来提高MLGFIM的计算效率,从而提升射频电路的仿真...

【文章页数】：53 页

【学位级别】：硕士

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摘要
ABSTRACT
1 绪论
    1.1 研究背景及研究意义
    1.2 国内外研究现状
    1.3 本文的内容结构
2 矩量法的基本原理
    2.1 矩量法与电场积分方程
        2.1.1 基于RWG基的矩量法
        2.1.2 电场积分方程
    2.2 奇异积分的处理
    2.3 矩阵方程的求解
3 用于射频电路仿真的多层格林函数插值法
    3.1 多层格林函数插值法的基本原理
    3.2 针对分层介质问题的插值处理
    3.3 适用于射频电路版图结构仿真的新型分组插值技术
    3.4 数值算例
4 使用预条件技术的多层格林函数插值法
    4.1 预条件方法的基本原理
    4.2 预条件方法对迭代收敛的性能分析
        4.2.1 块对角预条件方法
        4.2.2 稀疏近似逆
        4.2.3 SSOR超松弛
        4.2.4 不完全LU分解
    4.3 数值算例效率比较
5 基于并行多层格林函数插值法的大规模电磁仿真技术
    5.1 基于BLAS的并行
    5.2 基于OPENMP的并行
    5.3 数值算例
6 总结与展望
    6.1 全文总结
    6.2 未来工作的展望
致谢
参考文献
附录 作者在读研期间发表的学术论文及参加的科研项目
    一 发表的学术论文
    二 参与的科研项目



本文编号：3822138