压缩感知结合有限元—边界积分法在电磁散射问题分析中的应用

发布时间：2017-05-26 19:00

  本文关键词：压缩感知结合有限元—边界积分法在电磁散射问题分析中的应用，，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：有限元法(FEM)以较强的建模剖分优势在计算电磁学领域得到广泛应用,特别是结合边界积分法(BI),形成的有限元-边界积分法(FE-BI)在处理开域和辐射问题上以其高精度计算获得了广泛的认可。然而,随着电磁场理论及其工程应用的不断发展,所分析目标的电尺寸不断增大,不同角度、频率激励下电磁散射问题分析的困难依旧存在,该方法依然存在改进空间。本文主要以压缩感知(CS)理论为基础,围绕FE-BI框架下欠定方程计算模型构建,宽角度、宽频带激励下的快速分析等问题展开研究,力求通过CS理论的引入大幅提高FE-BI计算效率。主要工作和贡献如下：首先,探讨了压缩感知理论的基本框架,简要分析了压缩感知理论实现基本三步骤,通过数值实例验证了CS理论的正确性。其次,构建了一种适用于FE-BI计算的富含空间信息的新型激励源,用于宽角度激励下电磁散射问题的快速分析。通过对理想导体和覆盖均匀介质的导体目标快速分析,验证了所提算法的正确性。再次,在新型激励下,引入渐进波形估计技术(AWE),基于FE-BI导出了种用于频空电磁散射特性分析的新方法,通过数值实验验证了方法的有效性。最后,提出一种基于CS理论的欠定方程计算模型,有效缓解了FE-BI算法中大规模矩阵迭代问题。在该模型下,以FE-BI中稀疏的系数矩阵作为观测矩阵,以激励矩阵为观测值,借助相关稀疏变换技术,用CS中恢复算法实现了欠定方程的快速求解。实验结果表明,该方法在保证精度的前提下,能够有效减少运算规模,从而节约计算机内存并提高计算效率。
【关键词】：电磁散射 有限元 边界积分法 压缩感知 欠定方程
【学位授予单位】：安徽大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：TN011
【目录】：

• 摘要3-4
• Abstract4-8
• 第一章 绪论8-13
• 1.1 研究的背景及其意义8-9
• 1.2 研究的历史与现状9-11
• 1.3 本文主要研究内容11-13
• 第二章 压缩感知理论研究13-23
• 2.1 引言13
• 2.2 信号K稀疏性13-14
• 2.3 压缩感知理论框架14-18
• 2.3.1 压缩感知的理论框架一14-16
• 2.3.2 压缩感知的理论框架二16-18
• 2.4 观测矩阵的约束等容性质(RIP)18-19
• 2.5 信号重构恢复算法19-20
• 2.6 数值仿真结果20-22
• 2.7 本章小结22-23
• 第三章 基于压缩感知宽角度电磁散射计算23-37
• 3.1 引言23-24
• 3.2 有限元-边界积分法理论基础24-27
• 3.2.1 有限元公式24-25
• 3.2.2 边界积分公式25-27
• 3.3 CS理论在宽角度散射问题中的应用27-30
• 3.3.1 重述压缩感知理论27-28
• 3.3.2 新型激励源的构建28-30
• 3.4 复杂度分析30
• 3.5 数值计算结果与分析30-36
• 3.5.1 理想导体方柱分析30-33
• 3.5.2 均匀覆盖介质导体方柱分析33-36
• 3.6 本章小结36-37
• 第四章 基于压缩感知频空电磁散射计算37-48
• 4.1 引言37-38
• 4.2 渐进波形估计技术(AWE)38-42
• 4.2.1 简单实例分析41-42
• 4.3 新型激励下的渐进波形估计技术42-43
• 4.4 数值计算与分析43-47
• 4.5 本章小结47-48
• 第五章 基于压缩感知有限元方程快速求解48-62
• 5.1 引言48-49
• 5.2 有限元方程快速求解LU分解法49-51
• 5.3 有限元方程快速求解共轭梯度法51-54
• 5.3.1 等价极小值问题51-53
• 5.3.2 共轭梯度法(CG)53-54
• 5.4 有限元方程快速求解新算法54-56
• 5.5 数值计算与分析56-61
• 5.6 本章小结61-62
• 第六章 总结与展望62-64
• 6.1 全文总结62
• 6.2 工作展望62-64
• 参考文献64-67
• 致谢67-68
• 攻读硕士学位期间发表的论文68

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前5条

1 陈明生;王时文;马韬;吴先良;;基于压缩感知的目标频空电磁散射特性快速分析[J];物理学报;2014年17期

2 曹欣远;陈明生;吴先良;;矩量法中引入压缩感知求解三维电磁散射问题[J];系统工程与电子技术;2013年06期

3 杜红梅;陈明生;吴先良;;目标宽带电磁散射特性的自适应分析[J];物理学报;2012年09期

4 胡金花;陈明生;吴先良;;FE-BI分析等离子体覆盖导体方柱的宽带RCS[J];合肥工业大学学报(自然科学版);2011年09期

5 吴万春,梁昌洪;电磁位场的边界元法[J];通信学报;1985年03期

中国博士学位论文全文数据库 前2条

1 曹欣远;应用压缩感知求解宽角度激励下三维电磁散射问题[D];安徽大学;2013年

2 平学伟;电磁场中的快速有限元分析[D];南京理工大学;2007年

中国硕士学位论文全文数据库 前1条

1 刘湘湘;基于先验知识的压缩感知在矩量法中的应用[D];安徽大学;2015年

  本文关键词：压缩感知结合有限元—边界积分法在电磁散射问题分析中的应用，由笔耕文化传播整理发布。

本文编号：397744