地下各向同性介质球电磁散射的解析解研究

发布时间：2024-12-21 03:58

　　掩埋目标电磁散射问题的研究对隧道、管道、矿井掩埋、土壤分层结构、地表下古迹、地球物理勘探及皮肤肿瘤检测等领域有着重要的意义。本文给出了一种简单且高效求解地下各向同性介质球的电磁散射特性的解析方法。主要利用三维矢量波函数加法定理得出地下目标的散射表达式,使用递推算法求解加法定理中的坐标系变换系数。首先根据均匀平面波在无界空间中的传播特性及均匀平面波对导电媒质分界面的垂直入射的特点得出介质平面的反射波和透射波,利用介质分界平面的边界条件解出介质平面的反射系数和透射系数;介质平面的透射波将作为介质球的入射波,将介质平面的透射波依据本征矢量和平面波因子乘积的解析式展开,再利用介质球面的边界条件求解出介质球透射波和反射波的系数矩阵;而介质球反射波将作为介质平面入射波对平面入射,利用镜像法和加法定理求解出介质平面的反射波和透射波,并使用递推算法求解加法定理中的坐标系变换系数;介质平面的反射波又将作为介质球的入射波垂直入射,反复循环,直到收敛。本文所得的数值计算结果与Feko仿真软件得出结果具有较好地一致性,和Feko的计算时间相比,有很大的优势,本文提出的方法更加简单、高效。数值计算分析了介电常数、...

【文章页数】：79 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

图２．１点电荷与电介质分界平面

￣／?ｑ＇??图２．１点电荷与电介质分界平面?图２．２介质１的镜像电荷?图２．３介质２的镜像电荷??受点电荷＾电场的影响，电介质将产生电磁极化，进而在介质分界面上形成极化电荷，??则点电荷ｇ和极化电荷将一起构成空间中任意点的电场。利用镜像法的基本原理，为求解电??介质１中的电位情....

图２．４线电流与磁介质分界平面?图２．５磁介质１的镜像线电流?图２．６磁介质２的镜像线电流??

?＼?ｘ??图２．４线电流与磁介质分界平面?图２．５磁介质１的镜像线电流?图２．６磁介质２的镜像线电流??因设定电流的方向沿ｙ轴，故矢量磁位只在：Ｖ方向上有分量，即４?＝妇，则存在磁介质１??和磁介质２中任意一点ｉＹｘ，以的矢量磁位分别可表７Ｔ：为：??Ａ?＝＾－ｌｎ－ｊ＝?１?....

图３．１均匀平面波垂直入射到两种不同媒质的分界平面??如图３．１所示，ｚ＜０区域是导电媒质１，该媒质的电磁参数分别为ｅ／、／／／、＾，ｚ＞０区域是??

?ｙ?媒质２??图３．１均匀平面波垂直入射到两种不同媒质的分界平面??如图３．１所示，ｚ＜０区域是导电媒质１，该媒质的电磁参数分别为ｅ／、／／／、＾，ｚ＞０区域是??导电媒质２，该媒质的电磁参数分别为现有一个沿ｘ方向线性极化的均匀平面波??从导电媒质１垂直入射到ｚ＝〇的分界平面上....

图３．２加法定理中７、Ｆ、的关系??

个坐标系的波函数用另一个坐标系的波函数来表示，而这一坐标系则是利用另一坐标系经坐??标系间的线性变换得出［６５１。??如图３．２所示，在球坐标系中，三维矢量波函数的加法定理所涉及的Ｆ、Ｆ、Ｔ之间的??关系可表示为：??ｒ?＝?ｒ＇＋ｒｎ?（３．５３）??３１??

本文编号：4018362