不连续伽辽金时域面积分方程方法的研究

发布时间：2017-06-20 22:05

  本文关键词：不连续伽辽金时域面积分方程方法的研究，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：因为时域积分方程在计算宽带电磁散射问题时有着很大的优势,所以利用时域积分方程分析各种目标的电磁散射问题正成为计算电磁学领域的重要研究方向。时间步进算法(MOT)是时域积分方法中的一种,在对空间进行离散时一般使用RWG基函数,因此只能处理网格共形的问题。一旦出现网格非共形的情况,传统的MOT方法将不再适用。本文将围绕这个问题展开研究。首先,本文推导了计算金属目标电磁散射问题的时域积分方程,给出了基于时间步进时域积分方法的矩阵方程形式,并详细介绍了可以处理非共形网格问题的不连续伽辽金方法(Discontinuous Galerkin, DG)的基本原理。然后,本文将DG方法与MOT方法结合,形成了一种新颖的可以处理非共形网格剖分问题的时域积分方法,这里称之为DG-TDIE。针对时域方法计算量大、效率低的缺点,将时域平面波算法加入DG-TDIE方法中,大大降低了内存消耗和计算时间。接着,本文将高阶叠层矢量基函数引入DG-TDIE方法中,在保证计算精度的同时,降低算法的内存消耗。并研究了基于非共形网格剖分的混合阶建模技术。即在不同的剖分区域采用不同的剖分尺寸并相应使用不同阶数的高阶基函数。与传统的混合阶建模技术不同的是,它在区域的交界处可以存在非共形的网格,进一步提高了高阶混合建模的通用性。章节最后通过一些数值算例验证了高阶混合建模时间步进时域积分方程方法的正确性以及优越性。
【关键词】：不连续伽辽金方法(DG) 时域积分方程 不连续伽辽金时域积分方程(DG-TDIE) 非共形网格 高阶混合建模
【学位授予单位】：南京理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：TN011
【目录】：

• 摘要3-4
• Abstract4-7
• 1 绪论7-10
• 1.1 研究背景7
• 1.2 研究历史及现状7-9
• 1.3 本文的主要内容及安排9-10
• 2 时间步进时域面积分方程方法基本理论10-18
• 2.1 引言10
• 2.2 时域积分方程基本理论10-16
• 2.2.1 时变电磁场基本理论10-11
• 2.2.2 时变电磁场的边界条件11-12
• 2.2.3 计算理想导体的时域积分方程12-13
• 2.2.4 时域积分方程的离散13-16
• 2.3 时域激励源设置及散射场计算16-17
• 2.4 本章小结17-18
• 3 时间步进不连续伽辽金时域面积分方程方法18-37
• 3.1 引言18
• 3.2 DG-IE基本理论18-20
• 3.2.1 DG-IE电流法向连续性的分析20
• 3.3 基于时间步进的DG-TDIE方法20-26
• 3.3.1 基于时间步进的DG-TDIE阻抗矩阵的形成21-24
• 3.3.2 DG-TDIE方法的电流法向连续性条件24-26
• 3.3.3 DG-TDIE方法的弱公式26
• 3.4 时域平面波加速技术在DG-TDIE方法中的应用26-28
• 3.5 数值算例分析28-36
• 3.6 本章小结36-37
• 4 混合高阶基函数在DG-TDIE方法中的应用37-58
• 4.1 高阶叠层矢量基函数37-43
• 4.1.1 三角形高阶建模与高阶基函数38-40
• 4.1.2 散度共形高阶叠层矢量基函数40-43
• 4.2 基于非共形剖分的混合阶叠层矢量基函数建模分析43-46
• 4.2.1 非共形混合建模43-44
• 4.2.2 非共形混合阶建模的电流连续性处理44-46
• 4.3 Duffy变换处理奇异性46-48
• 4.4 数值算例分析48-57
• 4.5 本章小结57-58
• 5 总结与展望58-59
• 5.1 论文工作总结58
• 5.2 后续工作展望58-59
• 致谢59-60
• 参考文献60-64

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本文编号：466972