含可穿透障碍物的混合散射问题

发布时间：2017-06-28 09:23

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【摘要】：本文主要研究了两个障碍物的电磁波散射问题,障碍物是由两个独立的柱形良导体组成,其水平截面为两个光滑的有界二维区域D1和D2.其中D1是可穿透的,D2是不可穿透的,最终,这个问题可以归结为R2中关于Helmholtz方程的一个混合边界值问题：而且u在无穷远处满足Sommerfeld Radiation条件：其中r=|x|,并且此式对x=x/|x|一致成立.对于上述问题,本文主要研究其正散射问题解的存在性与唯一性和逆散射问题障碍物的重构.对于正问题解的唯一性问题,可以直接用Rellich引理得到.对于正问题解的存在性问题,我们用边界积分方程方法得到.即首先利用Green表示公式和位势理论把该问题转化为一个边界积分方程组,然后运用Fredholm定理证明此边界积分方程组解的存在唯一性,从而得到原正散射问题解的存在性.对于逆散射问题,我们利用线性抽样方法进行求解.
【关键词】：Helmholtz方程 边界积分方程 Fredholm定理 格林公式 线性抽样方法
【学位授予单位】：华中师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O441.4
【目录】：

• 摘要5-6
• Abstract6-8
• 第一节 引言8-10
• 第二节 预备知识10-13
• 2.1 正散射问题的描述10-11
• 2.2 几个常用结论11-13
• 第三节 边界积分方程组的导出13-21
• 3.1 正散射问题(2.2)解的唯一性13-14
• 3.2 边界积分方程组14-21
• 第四节 边界积分方程组(3.24)解的存在唯一性21-28
• 4.1 算子A是具有零指标的Fredholm算子21-23
• 4.2 算子A为单射23-28
• 第五节 逆散射问题28-35
• 参考文献35-37
• 致谢37

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1 周龙骧,陈庭金;低能K-π散射[J];物理学报;1965年01期

2 张覃z

本文编号：493365