微波无源器件有限元—模式匹配法研究

发布时间：2017-09-30 18:36

  本文关键词：微波无源器件有限元—模式匹配法研究

  更多相关文章： S参数 模式匹配法 矢量有限元 亥姆霍兹方程弱形式

【摘要】：目前微波管模拟器套装软件(Microwave-Tube Simulator Suite,简称MTSSTM)主要使用吸收边界条件(ABC)处理人工截断边界。但是,在网格剖分时,ABC要求吸收边界距离散射体最近的距离必须大于等于电磁波的半个波长。另外,因为端口阻抗和色散现象,所以ABC在处理多模散射时也有一定的局限性。本文主要研究有限元—模式匹配法(FEM-MMM)来处理MTSS中模型的截断边界。FEM-MMM通过模式分析,进一步考虑多模情形。结合正交模式场,求解由亥姆霍兹方程弱形式生成的有限元方程组,可以直接计算出无源微波器件的S参数以及矢量基函数的插值系数等。FEM-MMM采用模式匹配法处理边界。模式匹配法可以缩小截断边界与目标区域的距离,从而缩小计算区域,进一步缩短求解时间。本论文围绕FEM-MMM、ABC和亥姆霍兹方程弱形式来展开研究工作,主要的工作内容和创新点如下:1、第二章系统地介绍了有限元理论,研究分析了大型广义本征值问题,运用相关理论编写了通用的本征值求解算法,计算了谐振腔的本征值,与理论值的最大误差是-1.0354%。在第三章运用数值方法给出了矩形波导多个模式的模式图。2、第四章运用FEM-MMM对无源微波网络进行了深入分析,推导了多端口网络的亥姆霍兹方程弱形式。首先推导了单端口网络添加单模激励和任意场激励的有限元方程组。然后分析了多端口同时添加任意激励函数的情形。给出了在两个端口同时添加任意场激励的有限元方程组。最后,推导了FEM-MMM结合ABC的有限元方程组,使其适用范围更广。本文实现用数值积分添加主模激励,求解以上有限元方程组即可直接得到无源微波器件的S参数及矢量基函数的插值系数。3、第五章对矩形波导、T形波导和盒形窗等无源微波器件进行了计算分析。本文计算的S参数分别与CST、HFSS计算的S参数进行对比,计算结果分别与CST、HFSS计算结果十分吻合,证明了本文方法的可靠性和有效性。用计算所得的矢量基函数的插值系数重构了求解区域内的电场,通过后处理技术画出了各器件的电场云图,分别见附录1、附录2和附录3。4、HFSS仅可以选择主模或者某个高次模做激励源。本文创新性地提出了一种添加任意函数作为激励源的方法。该函数至少是在定义域内分段连续的良态函数。利用模式分析法将该函数展开成有限个正交模式场之和,然后再将这些模式场代入边界条件,加入麦克斯韦方程,从而实现添加任意函数作为激励源的目的。
【关键词】：S参数 模式匹配法 矢量有限元 亥姆霍兹方程弱形式
【学位授予单位】：电子科技大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：TN61
【目录】：

• 摘要5-6
• ABSTRACT6-10
• 第一章 绪论10-17
• 1.1 研究背景10-11
• 1.2 国内外研究现状11-14
• 1.3 有限元—模式匹配法概述14-15
• 1.4 本文的主要工作和创新点15-16
• 1.5 本文的结构安排16-17
• 第二章 有限元法的基本原理17-35
• 2.1 引言17
• 2.2 数学基础17-20
• 2.2.1 电磁场物理量的函数空间理论17-19
• 2.2.2 若干定理19-20
• 2.3 标量和矢量插值基函数20-27
• 2.3.1 三角形单元插值基函数20-23
• 2.3.2 四面体单元插值基函数23-26
• 2.3.3 分界面上体基函数退化成面基函数26-27
• 2.4 有限元的经典方法27-31
• 2.4.1 里兹有限元27-29
• 2.4.2 伽辽金有限元29
• 2.4.3 有限元方法的基本步骤29-31
• 2.5 矩形谐振腔本征值求解31-34
• 2.6 本章小结34-35
• 第三章 模式分析35-50
• 3.1 引言35
• 3.2 归一化35-39
• 3.2.1 模式场正交归一化35-37
• 3.2.2 广义归一化S参数37-39
• 3.3 模式分析39-47
• 3.3.1 波导模式展开的证明39-41
• 3.3.2 均匀矩形波导模式分析41-47
• 3.4 模式函数的正交性证明47-49
• 3.5 本章小结49-50
• 第四章 有限元—模式匹配法50-70
• 4.1 引言50-51
• 4.2 构造边值问题伽辽金公式的一般规则51-52
• 4.2.1 加权余量法51
• 4.2.2 构造伽辽金公式的一般规则51-52
• 4.3 二阶矢量波动方程弱形式公式推导52-56
• 4.3.1 二阶矢量波动方程弱形式52-53
• 4.3.2 边界条件及端口激励处理53-56
• 4.4 有限元—模式匹配法56-66
• 4.4.1 一个端口添加任意一个模式做激励56-60
• 4.4.2 一个激励端口添加任意函数场做激励60-61
• 4.4.3 多端口同时添加任意函数场做激励61-65
• 4.4.4 数值积分和稀疏存储技术65-66
• 4.5 有限元—模式匹配法结合吸收边界条件66-69
• 4.6 本章小结69-70
• 第五章 数值算例与分析70-84
• 5.1 引言70
• 5.2 矩形波导70-74
• 5.3 T形波导74-78
• 5.4 盒形窗78-82
• 5.5 本章小结82-84
• 第六章 全文总结及展望84-86
• 6.1 全文总结84-85
• 6.2 对未来的展望85-86
• 致谢86-87
• 参考文献87-90
• 附录90-101
• 攻读硕士学位期间取得的成果101-102

【参考文献】

中国博士学位论文全文数据库 前1条

1 徐立;微波管高频电路快速有限元理论与CAD技术研究[D];电子科技大学;2012年

中国硕士学位论文全文数据库 前1条

1 梁兵;矢量有限元方法在电磁场开域问题中的应用[D];电子科技大学;2008年

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本文编号：949829