带地形频率域可控源电磁法三维正反演研究

发布时间：2017-10-10 06:23

  本文关键词：带地形频率域可控源电磁法三维正反演研究

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【摘要】：频率域可控源电磁法是一种将人工源发射的电磁波信号视作平面波,在远区接收电磁总场,计算得到不同频率对应的视电阻率,进而在观测区域达到频率测深效果的电磁勘探方法。该方法对地下浅层结构的分辨率高,观测时间短,信噪比大,因此在野外实际勘探生产中已经得到了广泛的应用。但是,由于实际观测中所测量的电磁场数据不仅包含着地下异常体的信息,还受到三维起伏地形的影响,所以带地形可控源电磁正反演的研究具有重要意义。本文首先利用长导线源在层状介质中的电场响应程序计算得到异常体和地形处的一次电场,带入二次场双旋度方程右端项的源项,之后利用有限差分法和交错网格方法对双旋度方程进行离散,形成三维可控源电磁法的线性方程组,并加入狄利克雷边界条件(边界处的电磁场值默认衰减为零),利用QMR(Quasi minimum residual)算法求解该方程组,得到全空间各计算节点的二次电场,各计算节点的磁场可以利用周边节点的电场值插值计算得到。通过设计多个数值算例,验证了本文带地形正演算法的精确性。同时,本文还在正演迭代算法过程中引入了基于电流密度的散度校正技术,数值算例证明其在正演计算中能够有效地加快迭代算法的收敛速度。在反演方面,本文在三维带地形可控源电磁法正演算法的基础上,通过应用现今在三维电磁反演领域较为成熟的NLCG(非线性共轭梯度)算法,实现了理论数据的反演。为减小反演算法的多解性,本文应用了一阶模型光滑度约束和电阻率参数值上下限约束。此外,详细推导了利用伴随正演求取目标函数梯度矩阵的方法,避免了求取雅克比矩阵耗时过长和内存不够等问题。反演算例证明反演数据与观测理论数据较好地拟合,异常体的形态和电阻率值得到较好的恢复。针对于电磁三维反演迭代次数较多,计算时间过长的缺点,本文在反演迭代中提出并应用了初值优化方法,通过分析目标函数残差RMS随迭代步数下降的曲线,证明该方法能够显著地缩短反演的时间,为三维反演软件的实用化和商用化提供了可能。
【关键词】：可控源电磁法 有限差分法 起伏地形 三维正演 三维反演 初值优化方法
【学位授予单位】：吉林大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：P631.325
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-10
• 第1章 绪论10-15
• 1.1 研究目的与意义10-11
• 1.2 带地形可控源电磁法正反演研究现状11-13
• 1.3 主要研究内容和创新点13-15
• 1.3.1 研究内容13
• 1.3.2 创新点13-15
• 第2章 带地形三维可控源电磁法有限差分正演15-35
• 2.1 可控源电磁法的控制方程15-16
• 2.2 长直导线源的加载16-18
• 2.3 边界条件和网格剖分18-20
• 2.4 地形处理20
• 2.5 正演方程组的构建20-23
• 2.6 正演方程组的求解23-24
• 2.7 散度校正的原理和引入24-28
• 2.8 正演和散度校正结果验证28-33
• 2.8.1 层状模型正演响应验证28-30
• 2.8.2 山峰模型正演响应验证30-32
• 2.8.3 山谷模型正演曲线分析32-33
• 2.9 本章小结33-35
• 第3章 带地形三维可控源电磁法反演研究35-47
• 3.1 反演目标函数35-36
• 3.2 非线性共轭梯度法36-37
• 3.3 目标函数的梯度计算37-39
• 3.4 反演步长的线性搜索39-40
• 3.5 反演结果验证40-45
• 3.5.1 模型 142-43
• 3.5.2 模型 243-45
• 3.6 误差分析45
• 3.7 本章小结45-47
• 第4章 初值优化方法47-52
• 4.1 原理47-48
• 4.2 算法流程48-49
• 4.3 效果分析49-50
• 4.4 本章小结50-52
• 第5章 结论与建议52-54
• 5.1 本文主要研究结论52-53
• 5.2 研究中存在的问题和建议53-54
• 参考文献54-59
• 作者简介及在学期间取得的主要科研成果59-60
• 致谢60

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本文编号：1004799