Daubechies小波有限元求解GPR波动方程

发布时间：2017-10-15 01:25

  本文关键词：Daubechies小波有限元求解GPR波动方程

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【摘要】：基于可分离小波理论,由一维Daubechies尺度函数的张量积构造二维Daubechies小波基,并将它作为GPR波动方程求解的插值函数,导出了二维Daubechies小波有限元GPR方程离散格式;通过引入转换矩阵,实现小波系数空间与雷达场值之间转换.引入自由度凝聚技术,有效解决了小波有限元求解中小波单元内部自由度过多的问题,节约了计算量并方便与传统有限元法耦合.然后,详细阐述了Daubechies小波有限元联系系数计算方法,有效解决了小波有限元求解偏微分方程的难点与核心问题.最后,以两个典型GPR模型为例,对比了Daubechies小波有限元与传统有限元的雷达正演剖面图与单道波形图,结果表明:在相同的剖分方式及节点数目条件下,Daubechies小波有限元的紧支性与正交性一定程度上提高了求解效率,它与有限元法求解结果能较好地吻合,验证了Daubechies小波有限元算法的正确性.
【作者单位】： 中南大学地球科学与信息物理学院;中南大学有色金属成矿预测与地质环境监测教育部重点实验室;福建省建筑科学研究院;
【关键词】： 探地雷达 Daubechies小波有限元 自由度凝聚技术 联系系数 波动方程 正演模拟
【基金】：国家自然科学基金项目(41574116,41074085) 中南大学创新驱动项目(2015CX008);中南大学升华育英人才计划;中南大学教师研究基金(2014JSJJ001) 教育部新世纪优秀人才支持计划(NCET-12-0551) 湖湘青年创新创业平台培养对象项目共同资助
【分类号】：P631
【正文快照】： 2中南大学有色金属成矿预测与地质环境监测教育部重点实验室,长沙4100833福建省建筑科学研究院,福州3500251引言GPR正演传统算法主要有:有限差分法(刘四新和曾昭发,2007;李静等,2010;冯德山等,2010)、有限元法(底青云和王妙月,2010;冯德山等,2012),它们理论体系日趋成熟完善,

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本文编号：1034289