复频移及双极点复频移完全匹配层在地震波高效数值模拟中的应用研究

发布时间：2018-02-21 17:49

本文关键词： 地震波数值模拟宽频地震波双极点复频移完全匹配层 2.5维模拟薄层模型三维模拟　出处：《中国科学技术大学》2017年博士论文　论文类型：学位论文

【摘要】：在地震波数值模拟应用中,完全匹配层(PML)是一种有效的边界吸收方法。复频移完全匹配层(CFS-PML)是完全匹配层的一种改进形式,它在完全匹配层的复坐标拉伸方程中增加了两个参数,让复频移完全匹配层的吸收依赖地震波的频率。对地震波略射介质-完全匹配层界面产生的转换非均匀波,复频移完全匹配层能够有效吸收。但是复频移完全匹配层吸收效率依赖频率的特性,让它对低频地震波的吸收效果变差。为了同时吸收转换非均匀波和低频地震波,在计算电磁学领域发明了双极点复频移完全匹配层(双极点复频移完全匹配层)。双极点复频移完全匹配层因其复坐标拉伸方程在复平面有两个极点而得名。在地震学领域,一些研究对比了双极点复频移完全匹配层和复频移完全匹配层对地震波的吸收效果。但是其研究的地震波是窄频地震波,因此没有发现双极点复频移完全匹配层对地震波的吸收效果比复频移完全匹配层有明显的提高。另一个限制双极点复频移完全匹配层走向实际应用的原因是其最优参数的选取方法一直没有得到系统的研究。在我们的研究中,我们用双极点复频移完全匹配层吸收宽频地震波。我们发现,当地震波的最高频率和最低频率之比大于16时,复频移完全匹配层根据其参数选取情况,要么不能吸收转换非均匀波,要么不能吸收低频地震波。另一方面,双极点复频移完全匹配层在恰当的参数选择下,能有效的吸收转换非均匀波和低频地震波。我们分析了双极点复频移完全匹配层中各参数的作用,提出了双极点复频移完全匹配层最优参数的选择方法。数值实验证明最优参数的双极点复频移完全匹配层对宽频地震波的吸收效果优于其它完全匹配层。2.5维问题是地震学重要的研究对象。如果直接使用三维模拟求解2.5维问题将消耗大量的计算机存储空间和计算时间。为了减小计算量,先用二维模拟计算波场,然后用滤波校正的方法,将二维波的振幅和相位做修正,以近似真正的三维波场。但是滤波校正的方法对近场解以及复杂介质都有较大误差。2.5维模拟能够在一定程度上节省计算量,同时保持在复杂介质中的精度。2.5维模拟利用二维介质的对称性,用波数域一系列二维模拟的波场通过反傅立叶变换重构三维波场。2.5维模拟的计算量依赖于地震波的波数大小以及希望获得的时窗长度。我们从理论上分析了2.5维模拟同三维模拟相比,计算量的大小关系。我们发现当需要计算时窗较长的地震波时,2.5维模拟的计算量将明显增加,甚至超过普通三维模拟的计算量。为了提高2.5维问题的求解效率,同时保持较高的精度,我们提出在薄层模型中三维模拟地震波的方法。该方法使用一个在y方向很窄的模型,因此能大大提高计算效率。地震波在薄层模型中传播的过程中会在y方向产生很强的略射波,这时传统取值的复频移完全匹配层不能有效吸略射波。我们找到了对薄层模型适用的复频移完全匹配层的参数选取方法。我们的数值实验证明薄层模型三维地震波模拟能精确且高效的计算地震波。
[Abstract]:In the field of seismology , two - pole complex frequency shift perfect matching layer is used to absorb the frequency of seismic wave .

【学位授予单位】：中国科学技术大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：P631.4

【引证文献】