复杂介质中时间域航空电磁数据仿真技术研究

发布时间：2018-03-26 22:04

本文选题：时间域航空电磁　切入点：非结构矢量有限元　出处：《吉林大学》2017年博士论文

【摘要】：时间域航空电磁法采用机载移动平台,可以对高山、沙漠、沼泽等难以开展地面工作的地区进行快速高效的勘探,现已被广泛应用于资源勘查、环境工程等领域。然而,在数值模拟方面,现有的三维时间域航空电磁正演方法存在稳定性差、计算效率低、无法处理复杂地电结构等诸多问题,严重制约了三维时间域航空电磁数据处理和解释技术的发展。为了解决上述问题,本文采用基于非结构网格的时间域矢量有限元算法开展复杂介质条件下三维时间域航空电磁数据仿真研究,并对电磁响应特征及起伏地形和各向异性的影响规律进行分析。本文首先从时间域电场扩散方程出发,基于非结构四面体网格的灵活性对复杂几何模型进行精细剖分,准确拟合地下电性结构。然后,采用自动满足电场切向连续和无散条件的矢量插值基函数进行空间离散,并利用伽辽金方法建立有限元控制方程。通过引入后推欧拉格式进行时间域离散,获得无条件稳定的隐式方程,放宽对时间步长的限制,根据电流变化特征和电磁扩散规律灵活设定时间步长。同时,应用并行技术计算单元矩阵,并对系数矩阵进行压缩存储以提高计算效率,减少内存消耗。最后,利用多波前并行求解器MUMPS实现有限元方程的快速求解。当时间步长不变时,只需对系数矩阵进行一次分解,通过不断回代右端项即可实现航空电磁多时间道正演模拟。为解决多源问题,本文基于时间域航空电磁系统的有限影响范围(footprint),采取局部网格策略,将观测点分组并分别设计独立网格。通过与一维解析解进行对比,验证了本文算法的准确性。随后以三维地质体模型为例,分析局部网格策略的加速效果。为模拟复杂场源任意发射波形的时间域航空电磁响应,本文提出基于偶极子离散和瞬时电流脉冲的场源处理技术。首先将任意姿态、形状的发射线圈离散成若干段首尾相连的导线,并近似成电偶极子,实现场源的精确模拟,进而根据数值实验分析发射源姿态和形状变化对电磁场的影响规律。然后,本文将瞬时电流脉冲直接加载到源项中,通过改变各个时刻的脉冲强度模拟任意发射波形航空电磁响应。由于该方法无需计算电流二阶导数,数值稳定性得到有效提高。通过计算三维模型实际发射电流波形的航空电磁响应,并与传统褶积算法结果进行比较,检验本文算法模拟复杂波形航空电磁响应的优越性。鉴于网格剖分对三维数值模拟精度影响较大,本文将面向目标的自适应网格加密技术应用于时间域航空电磁三维正演模拟中。首先,基于法向电流密度连续性条件进行后验误差估计;然后通过在观测点处施加虚拟点源计算影响函数,调整各个单元后验误差的影响权重;最后根据加权误差进行局部网格加密,改善网格剖分质量,进而达到提高数值模拟精度的目的。通过对均匀半空间和起伏地表模型上航空电磁响应进行模拟,检验本文自适应算法的可靠性。基于上述研究,本文首先采用时间域有限元算法对球体、直立/水平/倾斜板状体、基底隆起和断层等典型地电模型航空电磁响应进行正演模拟,并分析响应曲线特征。结果显示,不同模型的电磁响应差异较大,根据响应曲线形态和峰值位置可以对目标体的产状和水平位置进行判断,为异常拾取和识别提供参考。其次,本文研究山峰、山谷等起伏地表模型的航空电磁响应特征,分析地形影响规律,验证本文算法处理复杂三维地质结构的有效性。数值实验结果表明,地形对航空电磁响应影响严重,且主要集中在早期,并随时间逐渐减弱,响应形态与地形几何形状呈镜像关系。起伏地表与地下异常体相互耦合使得观测信号变得十分复杂,给数据解释造成困难。最后,本文模拟任意各向异性大地复杂地电结构模型的时间域航空电磁响应,并分析各向异性影响特征。对各向异性异常体、各向异性围岩以及起伏地形各向异性大地三种典型模型的研究结果表明各向异性对航空电磁响应的强度和分布形态均产生严重影响,根据异常分布特征可以判断各向异性特征(电导率主轴方向和旋转角度)。本文研究的时间域航空电磁仿真技术可以为航空电磁系统研发和施工设计提供理论数据,同时为复杂介质条件下三维航空电磁数据反演提供正演模块。本文的研究成果对提高航空电磁数据解释水平具有一定的理论和实用价值。
[Abstract]:In order to solve the above - mentioned problems , this paper proposes a finite element control equation based on the finite element method of time domain . In order to solve the above problems , this paper proposes a finite element control equation based on the finite element method of time domain based on unstructured meshes . Based on the above research , this paper uses time domain finite element method to simulate the aero - electromagnetic response characteristics of spherical , vertical / horizontal / inclined plate - shaped bodies , base bumps and faults , and analyzes the characteristics of the response curves .

【学位授予单位】：吉林大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：P631.325

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