边坡二维稳定分析MP法的改进及其应用

发布时间：2018-04-09 01:42

本文选题：极限平衡法　切入点：Morgenstern-Price法　出处：《成都理工大学》2015年硕士论文

【摘要】：边坡稳定性问题是水利水电、铁路、公路以及灾害防治工程建设中关键的岩土工程问题之一。极限平衡法是评价边坡稳定性方法中应用最早和最广泛的方法。应用极限平衡法进行边坡稳定性分析通常要经过两个步骤:第一步,对于任意边坡,指定其滑裂面,分析其极限平衡状态并计算该滑裂面对应的稳定性系数;第二步,在该边坡所有可能的滑裂面中搜索稳定性系数最小的滑裂面作为边坡的最危险滑裂面,最危险滑裂面所对应的稳定性系数就是边坡整体的稳定性系数。本文所研究的Morgenstern-Price方法(下文中简称为MP法)是极限平衡法中最具备一般性和具备最充分的假设条件的经典方法,求解过程严格而精确。传统MP法的数值求解过程较为繁杂,迭代过程极易陷入局部收敛或者无法收敛的问题中,因而难以在工程实践中进行推广应用。本文从MP法的基本理论出发,结合遗传优化算法,建立了一种MP法的改进求解方法并应用于边坡稳定性分析当中。该方法是一种全局优化方法。在研究工作中取得了如下成果:(1)从MP法的基本概念和理论出发,推导了条块之间的推力和推力矩的传导关系(即逐条求解条块两侧推力Ei以及推力矩Mi的公式),通过假定一组λ和Fs,根据滑坡体一侧的初始条件E0=0,M0=0,可以求得滑坡体另一侧的推力En以及推力矩Mn。(2)当λ和Fs接近精确值时,滑坡体末端推力En以及推力矩Mn应趋近于0。根据这一思想,建立了遗传算法适应度函数,通过适应度函数可以评价λ和Fs解答的优劣程度,并进行遗传进化计算。给出了采用改进MP法进行计算λ和Fs的流程。其基本思路是将λ和Fs二进制编码并串联作为一条染色体,循环经过“选择”、“交叉”、“变异”操作,直到进化结果满足寻优条件,得到λ和Fs的全局最优解。(3)建立了一种基于二维等分条块MP法的折线型滑裂面模拟策略。这一策略采用等分条块的宽度b、滑裂面的左右起始位置L和R、每一条块条底与竖直方向的夹角αi来确定折线型滑裂面的控制点位置。这样的模拟策略避免了“锯齿型”和“非凹型”等不合理滑裂面的产生。在这一模拟策略下,折线型滑裂面的控制变量个数仅仅为(n+1)个,并且部分过程可以直接沿用MP法中的条分结果,在保证解集的正确性的同时大大减小了变量个数和模拟时的运算量。根据上述的模拟策略,搜索最危险滑裂面的问题可以表示为以)(1321s,......,,,,,LF????nrlL????为目标函数,以Ll、Lr、α1、Δα2~Δαn-1为控制变量的非线性优化问题。(4)建立了折线型滑裂面的适应度函数,提供了利用遗传算法搜索最危险折线型滑裂面的方法。该方法的具体思路为:将Ll、Lr、α1、Δα2~Δαn-1共计(n+1)个控制变量进行二进制编码后串联称为一条(24+8n)位的染色体。循环进行“选择”、“交叉”、“变异”操作,直到进化结果满足寻优条件,得到最危险滑裂面和边坡的最小稳定性系数。(5)围绕最危险滑裂面搜索过程中容易出现的“空滑面”和“左右倒置”问题的产生原因、判断方法和处理方式展开研究。其中“空滑面”产生的原因:随机生成的滑裂线与边坡坡面线多于两次次相交(常见于多级边坡),造成的部分滑裂面不在边坡坡体内部。“左右倒置”现象产生的原因:通过随机产生的Lr和Ll来确定L和R的位置,在有时会造成L点在右而R点在左的情况,生成的滑裂面紊乱。本文对“空滑面”和“左右倒置”这两种搜索过程中出现的错误提供了判断公式。进一步采用“罚函数”的思想,从计算结果上回避了这两种错误。(6)基于本文对改进MP法和最危险滑裂面的搜索方法的研究,在Visual Basic开发平台上,编制了边坡稳定性分析计算程序。该计算程序可以实现如下功能:第一,对二维边坡的任意指定滑裂面,通过改进MP法计算给出该滑裂面的稳定性系数值;第二,在边坡所有可能的滑裂面解集中搜索最危险的滑裂面,得到边坡的最小稳定性系数。以ACADS经典考核题作为算例,采用本程序进行分析计算,并与Slide软件和考核题的“裁判值”进行对比验证,验证结果显示本文的计算方法是可靠而准确的。(7)将以上研究成果应用于鸟雀坪滑坡实例的边坡稳定性分析,判断了在不同工况下鸟雀坪滑坡堆积体的局部潜在滑动面稳定性和斜坡整体稳定性,并进一步分析研究了滑裂面所代表的染色体的遗传进化过程。分析表明,采用改进MP法进行边坡稳定性分析搜索范围广,计算精度高,是一种高效准确的全局优化方法。
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【学位授予单位】：成都理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：TU43

【参考文献】