基于Bayes理论的遗传退火反演方法研究

发布时间：2018-11-15 15:28

【摘要】：随着油气勘探与开发逐步进行中后期,人们对储层、油藏描述的精细度要求越来越高。传统的地震反演方法已渐渐无法满足要求。本文采用Bayes随机反演方法,利用遗传退火算法对叠后地震资料进行反演处理,并对遗传算法、模拟退火算法进行了适应性的修改,使其适用于Bayes思想下的随机反演。文中对经典遗传算法进行了深入研究与分析,对其寻优过程与收敛能力进行理论上的分析与证明。针对GA算法中每一个操作,如编码方式、选择操作、交叉操作、变异操作,对它们物理背景及其在搜索过程中所发挥的作用进行了深入探讨。在模式定理与积木块假设的基础上,对遗传算法的寻优性能进行了分析与评价。根据以上认识,总结了GA算法在统计意义下寻优过程的随机性质与渐进行为的理论依据。最后,通过模型试算对GA算法的搜索能力进行了验证与分析。本文对经典模拟退火进行了深入的分析与研究。对比物理系统的降温过程,分析模拟算法过程中的各个参数所表征的物理意义,及其对算法寻优能力的贡献。对于其中的关键参数——温度进行了深入的分析。对算法进程收敛至平稳的能力从概率统计角度进行了证明。并通过模型试算对SA算法的收敛特点进行了验证与分析。GA算法与SA算法分别是具有不同的优势：前者具有较强的全局搜索能力,很难限入局部极值；后者具有较高的收敛精度,但仍存在即入局部极值的可能。在SA算法搜索进程后期,搜寻结果会高度集中于真实解的附近。本文通过对两种方法进行改进,将各自的优点相结合形成新的遗传退火方法,为Bayes随机反演方法设计更优的搜索方案。本文将两种随机搜索算法用于Bayes理论下,将搜索目标映射到概率统计背景下。根据Bayes思想,对实际复杂的高维反演问题进行分析后,建立概率模型,结合遗传算法与模拟退火方法,将两个非线性随机搜索方法进行有机的结合,将遗传算法内嵌于模拟退火算法中,有效地利用遗传算法的全局搜索能力与模拟退火的精细局部搜索能力。在内嵌遗传算法时,提出将传统遗传算法的基因编码进行分片评估,并根据评估结果进行种群的推优,得到“王”个体。以“王”个体作为当前种群进化的峰值,并且作为内循环与外循环——模拟退火降温过程的连接点。通过MCMC构建的算法整体进程链由于受到遗传算法与模拟退火算法的影响,也不再是标准的Markov链,而是由多个时齐的Markov链(内循环,由遗传算法迭代生成)串联成一条非时齐的Markov链(外循环,由模拟退火降温迭代生成)。由两种方法嵌套形成的两级循环过程,将反演过程中由初始模型向真实结果渐进的过程分解为同时进行的两个具有不同搜索参数(游走半径,搜索方向等)的进程。Bayes理论将整套算法的实现过程放置于概率统计的背景下,对参数的真实值的逼近也不再是指向一个明确、单一的目标值。而是试图建立该参数在概率统计中可能满足的分布,并尽量通过所选取的搜索方法(如本文中选取的遗传算法与模拟退火算法)将该分布(即后验分布)的方差尽量减小,这样则能够以较高的确信度去估计该参数的值。Bayes这种做法的好处是在推断出目标参数的数值的同时,还能根据其后验分布形态,得到此时对该参数估计值的可信程度。对于地震反演问题,可以在二维或三维反演结果之上,建立对结果的方差评估,由此可以知道哪些区域有较大概率存在较大的偏离,哪些区域的反演结果具有较高的可信度。本文对实际资料进行Bayes随机反演实验,并对比传统约束稀疏脉冲反演方法。结果均说明Bayes随机反演方法能够得到更优的反演结果。
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【学位授予单位】：长江大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：P631.44

【参考文献】