基于MSFM的复杂速度岩体微震定位研究

发布时间：2019-10-23 00:23

【摘要】：快速精准的微震震源定位方法是微震监测技术更好地发挥岩体稳定性预测预警作用的基础。精确的初至波走时计算是提高微震定位精度的关键。针对实际工程中带有空洞和速度分区的复杂波速岩体,引入速度快、精度高和对复杂模型适应性强的多模板快速行进法multi-stencils fast marching methods(MSFM)用于初至波走时计算。该方法利用坐标旋转的方式生成新的计算模板,使网格对角邻点参与计算,提高了the Fast Marching Method(FMM)在对角方向的计算精度。首先,对比分析了一、二阶FMM和MSFM计算精度和效率,表明二阶MSFM具有更高的计算精度;其次,在分层速度岩体和带空洞岩体中分别采用单一速度模型和二阶MSFM计算初至波走时,通过与解析解对比发现,二阶MSFM较单一速度模型的计算绝对误差平均减小了97.65%和95.18%;然后,建立速度分层且带有隧洞的岩体模型,验证了二阶MSFM算法对复杂速度模型适应性极强的特点;最后,提出了基于MSFM的复杂速度岩体微震定位算法,并将其应用到白鹤滩水电站左岸边坡微震定位。通过对现场采集的4个爆破事件进行定位试算,得到使定位误差平均值最小(9.6 m)的相对最优层速度组合并用于考虑空洞的速度模型构建,爆破事件走时正演验证了本速度模型的可靠性。对2015年5月的128个微震事件分别采用单一速度模型和提出的定位算法进行定位,通过对比定位效果,发现后者定位的事件较前者在岩体主要损伤区(层内错动带LS331和LS337)附近有更明显呈条带状分布的聚集现象。研究表明MSFM算法作为走时正演方法具有很好的应用价值,提出的基于MSFM的微震定位方法能够有效地提高震源定位精度。
【图文】：

示意图,邻点,对角,模板

第36卷第2期郭亮等：基于MSFM的复杂速度岩体微震定位研究397MSFM算法通过坐标旋转的方式使对角邻点参与计算。如图1[31]所示，点p1，p2，q1，q2为计算点x的4个对角邻点，对角方向上的走时方向导数U=[U1U2]T表示为URT(x)(6a)图1考虑对角邻点的计算模板示意图[31]Fig.1Thediagramofcalculationstencilconsideringthediagonalpoints[31]其中，T12Rrr，T()()()TTxyxxTx(6b)式中：r1，r2为对角线方向单位向量，r1=[r11r12]，r2=[r21r22]。经过变换有2TT121()()VTxURRU(7)由于有T111cos()sincos1RR(8)式中：为2个方向向量的夹角。那么：221122sinU2UUcosUV(9)式中：V为介质波速值。按照一阶差分形式来近似方向导数，则有()max0，vvvTxTUxx(v=1，2)(10)式中：xv为已知节点空间坐标，Tv为其走时。通过求解方程式(9)可得到计算点x的走时T(x)。高阶差分格式的MSFM求解公式本文不再赘述。将上述计算模板与FMM算法的基本模板联合并在原FMM框架下实现[31-33]，便形成多模板快速行进法MSFM。2.2算法精度和效率分析本文建立模型为500m×500m的二维均匀模型。以模型某一角点为原点，方形的2个边为X，Y轴建立坐标系，分别按照间距1，2，5m大小划分3种网格，模型波速值为4000m/s。假定震源发生位置坐标为(0，0)，分别采用一阶、二阶的FMM及MSFM算法计算震源位置到其余各个节点的(初至)走时。采用几何学中距离与速度之商作为走时解析解，将各节点走时计算值与解析解之差绝对值的平均值ξ作为精度评价指标，，ξ越大表示精度越

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