巷道间电阻率法三维正反演研究

发布时间：2020-02-17 16:27

【摘要】：采煤工作面内部的地质构造,尤其是含水、导水构造时常困扰着采煤工作面的安全生产。本文实现了巷道间电阻率法三维共轭梯度(CG)正反演算法,主要针对的是两个巷道间工作面内的异常体反演解释。本文从巷道间点源的稳定电流场基本理论出发,推导了三维地电场电位满足的微分方程,通过体积离散的方法,最后形成一个大型稀疏线性方程组。如果直接分解求解这个线性方程组,需要巨大计算机内存开销,而且计算效率低。利用不完全Cholesky预处理共轭梯度法求解线性方程组,同时采用按行索引的稀疏存储模式存储线性方程组的系数,使得正演计算速度加快,内存开销也大大降低,为后面的巷道间电阻率法三维反演奠定了基础。对于三维反演问题,关键是雅克比矩阵G的计算,直接求取雅克比矩阵G和TG G的逆矩阵十分困难,而且存储G和TG G所需的内存也十分庞大。三维共轭梯度反演算法只需要计算雅克比矩阵G与一任意向量x的乘积Gx及其转置TG与一任意向量y的乘积TG y,成功避免了直接求取雅克比矩阵G和TG G的逆矩阵。同时,选择模型m在x、y、z方向的一阶偏导数的平方的积分和作为模型的光滑因子,并利用试验的方法确定拉格朗日乘子。通过理论模型合成数据的反演算例检验了所实现的巷道间电阻率法三维共轭梯度反演算法的有效性和稳定性。该算法适用于反演二极装置采集系统和三极装置采集系统下的电位和视电阻率数据。
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第二章 巷道间电阻率法的基本原理2.1 巷道间电阻率法的基本原理本文研究的巷道间电阻率法是指在一条巷道供直流电，在另一条巷道接收电位或者电位差的一类电法，即供电点源位于地下，接收点也位于地下。主要用于圈定两个巷道间采煤工作面内的地质构造，特别是含水、导水的低阻构造，这对采煤工作的安全性具有十分重要的意义。通过人工源在一条巷道向地下供入大功率直流电，使得电流穿过工作面，在另一条巷道接收电位或者电位差，，当完成一条巷道的测量，将发射巷道和接收巷道互换，完成另一条巷道的测量。再利用点源位于地下时的装置系数计算公式，可以求得巷道接收点的视电阻率值。由此来研究巷道间工作面的电阻率分布，为最终的地质解释提供物探依据。巷道间电阻率法测量系统示意图如图 2-1 所示。

计算公式：'1 14Ir r （2-1）其中I 是电流， 是下半空间电阻率，r 是点源到接收点的距离，'r 是点源关于地面对称点位置与接收点的距离。结合电法勘探（傅良魁，1991）中视电阻率计算公式：sKI （2-2（1）二极装置如图 2-2 所示，该装置的特点是把一个供电电极 A 放入一条巷道，测量电极M 在另一条巷道逐点移动进行测量，另一供电电极 B 放置在“无穷远”处。完成一次测量之后，将供电电极 A 逐点向前移动，同时每移动一次，完成另一条巷道的测量，直到供电电极 A 完成整条巷道的移动。
【学位授予单位】：中国地质大学(北京)
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：P631.322

【参考文献】

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1 吴小平,汪彤彤;电阻率三维反演稳定性和可靠性研究[J];煤田地质与勘探;2002年01期

本文编号：2580450