VTI介质弹性波场正演模拟与逆时偏移分析研究

发布时间：2020-03-25 10:15

【摘要】：地震波数值模拟和偏移成像属于地球物理学的重要研究内容,二者分别隶属于地震勘探正演和反演部分。地震波波场数值模拟对于认识地震波在复杂介质中的传播规律具有重要作用。相较于只考虑单个方向传播的单程波波动方程,基于双程波动方程的逆时偏移可以对复杂模型成像有较好的效果。本文主要针对多种介质的弹性波波动方程正演模拟与逆时偏移成像技术开展研究。本文针对性的研究了波动方程数值模拟以及逆时偏移成像的相关原理后,从本构方程、几何方程和运动微分方程出发,系统地研究了均匀VTI介质、Kelvin黏弹性VTI介质、非均匀Biot双相各向同性介质和均匀Biot双相VTI介质中的一阶速度-应力弹性波方程,然后推导出它们在时间上2阶空间上2N阶的交错网格差分格式。分别对上述几种介质进行数值模拟,并分析了上述几种介质中地震波的传播规律以及波场特征。同时对正演模拟中的几个难点如差分结构、边界问题、稳定性问题以及数值频散做了相关讨论分析。交错网格有限差分技术因其模拟精度高、计算效率快和所占用内存小等特征正广泛用于地震波场数值模拟,但这种方法对含有地质异常体的非均匀介质进行数值模拟时,波场快照精度明显降低、振幅出现异常,不能正确模拟出地震波场的传播。本文在传统交错网格有限差分技术的基础上采用旋转交错网格有限差分技术,在随后的非均匀双相各向同性介质模拟实例中证明了旋转交错网格比传统交错网格在介质非均质性较强时数值模拟精度更高,同时也能更好保持真实波场特征,是一种实用的地震波场数值模拟方法。最后,本文对逆时偏移技术进行了研究,研究了逆时偏移成像条件,随后应用高阶声波方程进行叠后逆时偏移,对凹陷与地堑组合模型、断层模型和侵蚀潜山等模型进行逆时偏移成像试算,偏移成像结果验证了该算法的正确性与实用性。
【图文】：

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法的稳定性不再满足，，无法模拟出真实波场传播情况和规律。这里在传统交错网格有限差分技术的基础上采用旋转交错网格有限差分技术，在随后的非均匀双相各向同性介质模拟实例中证明了旋转交错网格比传统交错网格在介质非均质性较强时数值模拟精度高，同时也能更好保持真实波场特征，是一种实用的地震波场数值模拟方法。（4）最后，对逆时偏移技术进行了研究。研究了逆时偏移成像条件，接着采用高阶声波方程进行叠后逆时偏移，对凹陷与地堑组合模型、张性断层模型和侵蚀潜山等模型进行逆时偏移成像试算，偏移成像结果验证了该算法的正确性与实用性。正演模拟采用的技术路线如图 1-1 所示：

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图 2-1 交错网格速度和应力分量放置示意图我们推导一阶导数交错网格有限差分差分权系数的求解系坐标轴方向可导的函数 f ( x )，对其在02 12mx x = ± 行推导可得下式：2 1( ) 0 0 012 1( ) ( )2 12( ) ( ) ( ) ( 2 !i iNi imxmx x f x f x xi+= ± ± = + + Ο 错网格有限差分 2N 阶精度逼近公式如下所示：00 01(2 1) 2 1 2( 1) 10( ) 2 1 2 1[ ( ) ( 2 2( ) ( )Nmmx xN N NNf x m mx a f x x f x xe f x x x==+ + + + = + + + Ο 式可得
【学位授予单位】：成都理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：P631.4

【参考文献】