同步提取变换算法的改进研究及其在地震信号分析中的应用

发布时间：2020-03-30 08:31

【摘要】：时频分析作为非平稳信号处理领域的一个重要分支,一直是现代信号处理的研究热点之一。时频分析通过将一维时间信号变换到二维时频平面上,可以同时描述信号在不同时间不同频率下的能量密度和强度,以便人们了解信号的频谱等统计量随时间的变化特征,提供更多的局部特征信息,因此已经被广泛应用于地震勘探、语音信号识别、轴承检测等众多领域。时频分辨率是评价时频分析方法优劣的重要指标之一,随着人们对分析精度的要求越发提高,高分辨率时频分析方法的研究越来越受到重视,这就促进了传统时频分析方法的改进和高分辨率时频分析方法的提出。同步提取变换(Synchroextracting transform,SET)就是在传统时频分析基础上,新近提出的一种高分辨率时频分析方法。该方法在短时傅里叶变换基础上,建立一种同步提取算子,用于提取原始时频谱上时频脊线位置处的时频系数,从而得到一个新的时频谱,避免了Heisenberg-Gabor不定问题,大大提高了时频分析精度。由于同步提取变换的特点,对于地震信号的处理具有独特优势,预示了SET在地震信号处理领域中的应用前景。基于对SET算法的认识,本文从不同角度出发对其进行了改进,提出了联合经验小波变换与同步提取变换法(EWT-SET方法)和同步提取广义S变换(Synchroextracting generalized S-transform,SEGST)两种改进算法,并探究了SET算法及其改进算法在地震信号分析中的应用,所做的具体工作和取得的成果如下:(1)深入研究了SET算法,对其思路的来源、算法原理及时频分析特征进行了总结及相应的仿真,为后续开展SET算法的改进工作及其在地震信号分析中的应用研究奠定基础。(2)将SET引入到地震信号处理领域中,并针对其在分析非平稳复杂信号时存在的不足,提出了基于经验小波变换(Empirical wavelet transform,EWT)与SET的时频分析方法,命名为联合经验小波变换与同步提取变换法(EWT-SET方法)。合成信号结果表明,EWT-SET方法拥有更好的时频表征能力。成功将EWT-SET方法应用于地震信号时频分析中,理论模型及实际资料处理表明,该方法能有效地识别出与储层有关的衰减特征,从而实现储层检测的目的。(3)基于广义S变换比短时傅里叶变换更灵活、应用范围更广这一事实,提出了同步提取广义S变换(SEGST),并给出了原理的详细推导过程。合成信号结果表明SEGST不但具有较好的时频分辨率,而且具有较强的灵活性,可以同时对高频、低频信息进行较好的刻画。成功将SEGST应用于地震信号时频分析中,实现薄储层识别的目的,并对比分析了该算法与短时傅里叶变换、广义S变换以及SET处理效果,结果表明SEGST具有更高的识别精度。
【图文】：

（c）理想时频谱 （d）理想时频谱中的局部放大图 2-1 单分量信号及其理想时频分析结果图 2-1（c）说明了，在单分量信号的理想时频谱上，对于每个时间采样只有一个频率点与之对应。现在，分别利用短时傅里叶变换（STFT）、SST 和 SET 对该信号进行时频分析，得到信号在时频域中的特征，即时频谱，分别如图 2-2（a）、（c）、（e）所示。为了便于观察，分别对经 STFT、SST 以及 SET 后的结果进行局部放大，结果如图 2-2（b）、（d）、（f）所示。

（e）SET 时频谱 （f）SET 时频谱的局部放大图 2-2 不同方法的单分量信号时频图由以上三种方法的分析结果，均可以得到信号的时变特征，然而就精度而言，三种结果有着十分明显的差异。图 2-2（a）为经 STFT 得到的时频谱，分辨率较为粗糙，无法进行精细的分析。在 SST 的结果中（图 2-2（c）），时频分布的分辨率得到了明显的提高。这是由于 SST 算法通过对 STFT 时频谱在频率方向上进行了“挤压”与“重排”，使能量聚集到信号的真实瞬时频率上，从而使分辨率得以提高。然而，对比 SST 结果与 SET 结果的局部放大图（图 2-2（d）与（f）），可以发现，SST 时频谱上能量比 SET 的更为发散，，这是由于 SET 仅保留时频脊线上的时频系数，其他发散能量统统都被剔除了。在 SET 结果中，信号的瞬时频率只有一条谱线，与理想时频谱高度吻合，在时间和频率上均实现了最佳分辨率。时频聚焦性越高意味着更好的时频定位能力，并且能精确地刻画信号的时变特征。以上是从实际可观察到的效果角度来进行的对比分析，下面将通过引入Renyi 熵(Yu et al., 2017)来对以上结果进行定量评判。Renyi 熵能有效表征信号时频谱的能量汇聚程度，进而判断时频分析结果的好坏，信号的时频谱能量越集中，
【学位授予单位】：成都理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：P631.4

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本文编号：2607307