水平与竖向加速度-时程曲线叠加效应下边坡永久位移计算的极限上限分析
发布时间：2020-05-31 17:47
【摘要】：实际边坡动力稳定性受地震竖向与水平方向效应共同作用,传统边坡地震永久位移计算方法较少考虑竖向地震波影响,采用实际地震的竖向与水平方向加速度时程曲线共同效应更符合工程实际。基于极限分析上限法和Newmark刚塑性滑块模型,提出一种基于实际水平向与竖向地震加速度时程曲线的边坡永久位移计算改进方法,以3个工程边坡为例,探讨了两组具有代表性实测典型水平和竖向地震地面运动记录对边坡地震永久位移计算的影响。研究结果表明:不考虑竖向地震加速度时程曲线时,本文方法可蜕化为与前人方法兼容;不同地震波的竖向与水平地震动时程曲线的叠加效应不同,竖向地震对边坡永久位移的影响不可忽略。
【图文】：
ｖ（ｉ）、ｋｈ（ｉ））所对应的Ｆｓ（ｉ），首先找到第一个ｋｖ（ｊ）、ｋｈ（ｊ）使边坡失稳的时间点，此瞬时时刻即Ｆｓ（ｊ）≤１．０。同样优化求解并记录上一瞬时时刻（ｊ－１）边坡的安全系数Ｆｓ（ｊ－１）（Ｆｓ（ｊ－１）＞１．０）。假定边坡安全系数在两个瞬时时刻ｔ（ｊ－１）与ｔ（ｊ）之间线性变化，通过简单的线性插值法求出边坡开始滑动（Ｆｓ＝１．０）的时刻（ｔ（ｊ－１）＋Δ），如图２所示，其中Δ由三角形的相似原理求得。Δ＝ｄｔ－１－Ｆｓ（ｊ）Ｆｓ（ｊ－１）－Ｆｓ（ｊ）ｄｔ（１２）式中：ｄｔ为加速度时程的时间步长取值。图２确定边坡处于临界滑动时刻的安全系数示意图Ｆｉｇ．２Ｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｔｉｍｅｔｈａｔｓｌｏｐｂｅｇｉｎｓｔｏｓｌｉｄｅ由于假定地震加速度ｋｖ、ｋｈ在ｄｔ内为线性变化，，故可依据第ｔ（ｊ－１）时刻的地震加速度（ｋｖ（ｊ－１）、ｋｈ（ｊ－１））和第ｔ（ｊ）时刻地震加速度（ｋｖ（ｊ）、ｋｈ（ｊ））求出第（ｔ（ｊ－１）＋Δ）时刻（边坡的临界极限平衡状态）的地震加速度（ｋｖ（ｊ－１＋△）、ｋｈ（ｊ－１＋Δ））。并将（ｋｖ（ｊ－１＋Δ）、ｋｈ（ｊ－１＋Δ））带入式（９），采用上述２．２．２节中的序列二次优化法对函数ｆ（θ０，θｈ）进行了优化求解，校核边坡最小安全系数是否为Ｆｓ（ｊ－１＋Δ）≈１．０（实
以后，对给定的水平和竖向加速度时程曲线中大于水平和竖向临界屈服加速度的部分进行二次积分，便可得到滑块ＡＢＣ的累计转动滑移量，则边坡坡脚的水平永久位移为ｕｘ＝ｒｈｓｉｎθｈ∫ｔ∫ｔθ彖ｄｔｄｔ（１５）３算例与参数分析３．１算例分析仅输入Ｎｏｒｔｈｒｉｄｇｅ的水平地震波（图７（ａ））采用Ｙｏｕ等［４］分析算例进行对比分析。本文方法得到的边坡永久位移为４．２０ｃｍ，与原文计算结果４．２０ｃｍ一致，速度和位移时程曲线分别如图３和图４所示。同时，本文方法获得的边坡临界滑裂面几何参数和安全系数（θ０，θｈ，Ｆｓ）为（５３．３２２，９８．８４８，０．９９９），与采用Ｙｏｕ等［４］所提方法进行重新编程运算所得的分析结果（θ０，θｈ，Ｆｓ）＝（５３．３５６，９８．８０７，１．０）吻合，表明当只考虑水平向加速度时，本文方法蜕化为与前人方法兼容。图３临界失稳状态下滑块角速度时程曲线Ｆｉｇ．３Ｓｌｏｐａｎｇｕｌａｒｖｅｌｏｃｉｔｙ－ｔｉｍｅ图４地震影响效应下边坡永久位移时程曲线Ｆｉｇ．４Ｓｌｏｐｐｅｒｍａｎｅｎｔｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ－ｔｉｍｅ３．２竖向地震效应的影响分析同时输入Ｎｏｒｔｈｒｉｄｇｅ（１９９４）的水平和竖向地震波（图７（ａ）），其竖向加速度峰值为１５５．９８ｃｍ／ｓ２，时间步长取值为０．０２。采用本文方法计算所得的边坡角速度和位移时程图如图５和图６所示。边坡永久位移计算结果为４．４８ｃｍ，比只考虑水平地震效应的永久位移计算结果略有增大
本文编号：2690230
【图文】：
ｖ（ｉ）、ｋｈ（ｉ））所对应的Ｆｓ（ｉ），首先找到第一个ｋｖ（ｊ）、ｋｈ（ｊ）使边坡失稳的时间点，此瞬时时刻即Ｆｓ（ｊ）≤１．０。同样优化求解并记录上一瞬时时刻（ｊ－１）边坡的安全系数Ｆｓ（ｊ－１）（Ｆｓ（ｊ－１）＞１．０）。假定边坡安全系数在两个瞬时时刻ｔ（ｊ－１）与ｔ（ｊ）之间线性变化，通过简单的线性插值法求出边坡开始滑动（Ｆｓ＝１．０）的时刻（ｔ（ｊ－１）＋Δ），如图２所示，其中Δ由三角形的相似原理求得。Δ＝ｄｔ－１－Ｆｓ（ｊ）Ｆｓ（ｊ－１）－Ｆｓ（ｊ）ｄｔ（１２）式中：ｄｔ为加速度时程的时间步长取值。图２确定边坡处于临界滑动时刻的安全系数示意图Ｆｉｇ．２Ｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｔｉｍｅｔｈａｔｓｌｏｐｂｅｇｉｎｓｔｏｓｌｉｄｅ由于假定地震加速度ｋｖ、ｋｈ在ｄｔ内为线性变化，，故可依据第ｔ（ｊ－１）时刻的地震加速度（ｋｖ（ｊ－１）、ｋｈ（ｊ－１））和第ｔ（ｊ）时刻地震加速度（ｋｖ（ｊ）、ｋｈ（ｊ））求出第（ｔ（ｊ－１）＋Δ）时刻（边坡的临界极限平衡状态）的地震加速度（ｋｖ（ｊ－１＋△）、ｋｈ（ｊ－１＋Δ））。并将（ｋｖ（ｊ－１＋Δ）、ｋｈ（ｊ－１＋Δ））带入式（９），采用上述２．２．２节中的序列二次优化法对函数ｆ（θ０，θｈ）进行了优化求解，校核边坡最小安全系数是否为Ｆｓ（ｊ－１＋Δ）≈１．０（实
以后，对给定的水平和竖向加速度时程曲线中大于水平和竖向临界屈服加速度的部分进行二次积分，便可得到滑块ＡＢＣ的累计转动滑移量，则边坡坡脚的水平永久位移为ｕｘ＝ｒｈｓｉｎθｈ∫ｔ∫ｔθ彖ｄｔｄｔ（１５）３算例与参数分析３．１算例分析仅输入Ｎｏｒｔｈｒｉｄｇｅ的水平地震波（图７（ａ））采用Ｙｏｕ等［４］分析算例进行对比分析。本文方法得到的边坡永久位移为４．２０ｃｍ，与原文计算结果４．２０ｃｍ一致，速度和位移时程曲线分别如图３和图４所示。同时，本文方法获得的边坡临界滑裂面几何参数和安全系数（θ０，θｈ，Ｆｓ）为（５３．３２２，９８．８４８，０．９９９），与采用Ｙｏｕ等［４］所提方法进行重新编程运算所得的分析结果（θ０，θｈ，Ｆｓ）＝（５３．３５６，９８．８０７，１．０）吻合，表明当只考虑水平向加速度时，本文方法蜕化为与前人方法兼容。图３临界失稳状态下滑块角速度时程曲线Ｆｉｇ．３Ｓｌｏｐａｎｇｕｌａｒｖｅｌｏｃｉｔｙ－ｔｉｍｅ图４地震影响效应下边坡永久位移时程曲线Ｆｉｇ．４Ｓｌｏｐｐｅｒｍａｎｅｎｔｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ－ｔｉｍｅ３．２竖向地震效应的影响分析同时输入Ｎｏｒｔｈｒｉｄｇｅ（１９９４）的水平和竖向地震波（图７（ａ）），其竖向加速度峰值为１５５．９８ｃｍ／ｓ２，时间步长取值为０．０２。采用本文方法计算所得的边坡角速度和位移时程图如图５和图６所示。边坡永久位移计算结果为４．４８ｃｍ，比只考虑水平地震效应的永久位移计算结果略有增大
本文编号：2690230
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