中国大陆地区地震数据的空间贝叶斯建模

发布时间：2020-06-17 22:36

【摘要】：空间统计学由于其相对专业的背景知识、强烈的应用背景、旺盛的分析需求一直以来都是统计学研究的热点领域之一.而空间地质数据具有结构复杂、潜在影响因素多、信息含量大以及计算要求高等特点,长期以来,其相关研究大都局限于理论方法相对简单的流行病学研究、物种分布研究以及疾病死亡率分布研究等方向,对于极具应用价值的地震数据鲜有涉及.中国位于世界两大地震带-环太平洋地震带与欧亚地震带的交汇部位,受太平洋板块、印度板块和菲律宾海板块的挤压,地震断裂带十分活跃.大地构造位置决定,地震频繁震灾严重.中国地震主要分布在五个区域:西南地区、西北地区、华北地区、东南沿海地区和23条地震带上.在20世纪里,全球共发生3次8.6级以上的强烈地震,其中两次发生在中国;1976年发生的河北唐山大地震,造成24多万人死亡,在全世界也是绝无仅有的.中国地震活动频度高、强度大、震源浅,分布广,是一个震灾严重的国家.地震及其他自然灾害的严重性构成中国的基本国情之一.统计数字表明:中国的陆地面积占全球陆地面积的十五分之一,中国的人口占全球人口的五分之一左右,然而中国的陆地地震竟占全球陆地地震的三分之一;而造成地震死亡的人数竟达到全球的1/2以上.究其原因,这除了跟中国人口密度大、经济相对落后等因素有关之外,还与中国的地震活动强烈且频繁的特征有着密切关系.为此,本文拟以中国大陆地区地震数据为研究对象全面建立起上述数据的空间贝叶斯统计推断程序.总体来说,本文的工作大致可以分为两部分:第一部分重点研究了贝叶斯空间非参数模型用于混杂响应变量与中国地震数据的应用;第二部分则研究了贝叶斯Copula空间地质数据建模.具体的,在第二章中,主要考虑对响应变量,混杂变量和协变量采用联合建模的方法,该模型建立在一类高斯条件自回归(CAR)模型的基础上,结合物种抽样模型(SSM)以及probit截棍子过程的先验,用于解决数据复杂的交互作用和高度相关性.其关键思想是通过对高斯马尔可夫随机场的概率变换或SSM的离散随机概率度量进行权重建模来引入空间相依关系.本章通过中国地震数据集的实例来说明该方法的实用性和有效性.本文第三章中主要讨论了基于空间贝叶斯Copula的建模方法,采用了数据添加技术结合MCMC方法建立起关于二元随机变量的Bayesian Copula建模方法.由于数据的复杂性,重点探讨了如下两种情况:第一种情况是二元离散型随机变量的贝叶斯Copula建模方法;第二种是二元混合随机变量的贝叶斯Copula建模方法.众所周知,贝叶斯建模方法的优势在于不依赖于样本量的大小,能够在小样本的情况下得到相对理想的估计结果,而这对于数据量有限的巨灾风险评估极值理论是有意义和实用价值的.贝叶斯方法尤其适用于结构层次相对复杂的模型,能够在一定程度上简化计算.本文所采用的对于空间地质数据混杂响应变量的非参数建模,适应了实际研究中对灾害风险控制的需要,结合了当代统计中相对流行的联合建模的新技术,如贝叶斯Copula建模方法,并给出了与实际问题相适应的研究方案,对巨灾风险防控具有一定的指导意义.
【学位授予单位】：昆明理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O212.8;P315.7
【图文】：

1.137 0.1772 0.03111 1.119 0.8307 1.39 0.8004 0.1906 0.03375 0.8495 0.4748 1.059从表 2.2 的参数估计结果可以发现，当地平均人口密度这一指标与地震带来的相关影响（死亡人数和震级）呈现负相关的关系，即人口密度大的区域地震的灾害反而不大. 从数据集中不难发现：地震震级较高和死亡人数较多的区域分布在人口密度相对较少的区域. 地震深度这一指标与响应变量也呈现负相关关系，说明区域位置越深，地震造成的危害性也越大. 而是否处于地震带上这一指标与响应变量呈现正相关的关系，证明处于地震带上的区域地质较为活跃，地震的灾害性也越高. 以上的分析结果与实际情况相符合.

1.137 0.1772 0.03111 1.119 0.8307 1.39 0.8004 0.1906 0.03375 0.8495 0.4748 1.059从表 2.2 的参数估计结果可以发现，当地平均人口密度这一指标与地震带来的相关影响（死亡人数和震级）呈现负相关的关系，即人口密度大的区域地震的灾害反而不大. 从数据集中不难发现：地震震级较高和死亡人数较多的区域分布在人口密度相对较少的区域. 地震深度这一指标与响应变量也呈现负相关关系，说明区域位置越深，地震造成的危害性也越大. 而是否处于地震带上这一指标与响应变量呈现正相关的关系，证明处于地震带上的区域地质较为活跃，地震的灾害性也越高. 以上的分析结果与实际情况相符合.

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本文编号：2718258