瞬变电磁法三维有限差分正演研究

发布时间：2020-07-16 16:18

【摘要】：瞬变电磁法是一种应用广泛而且效果明显的时间域地球物理勘探方法。论文研究的是瞬变电磁法的三维数值模拟方法,利用有限差分法来模拟准静态麦克斯韦方程组。这种方法的优缺点在其他文章中已有讨论,重点研究的是初始电磁场的计算方法和空间差分阶数对数值模拟精度的影响,另外对网格剖分步长以及地空边界条件也做适当分析,其余的参数参照前人的经验。针对垂直磁偶极源和矩形回线源在均匀半空间中激发的初始电磁场脉冲响应给出了三种计算方法:方法一先计算电磁场的阶跃响应,再根据法拉第电磁感应定律由阶跃响应计算得到脉冲响应;方法二是直接推导时间域的电磁场脉冲响应公式来计算;方法三是先推导频率域的电磁场,再根据GS算法计算时间域的电磁场脉冲响应。通过实例分析可以看出:其他条件不变的情况下,两种不同的源分别采用三种不同的初始场计算方法得到的数值模拟结果并没有太大的区别,数值解和解析解的相对误差基本上小于10%。从计算时间和计算稳定性上对比来看,方法三费时且效果不一定好。方法二计算效率最高。方法一计算效率略低于方法二,但是计算效果要优于方法二。但是在实际编程运算中方法一要比方法二多用两个三维数组,当模型比较大时,这种初始电磁场计算方法将无法应用。综上所述,今后的数值模拟中,但模型比较小时,采用方法一来计算初始电磁场脉冲响应,当模型比较大时采用方法二来计算。针对早期计算精度问题,在模型均匀剖分情况下,将空间差分格式推到任意阶来研究高阶的空间差分格式对数值模拟精度的影响。当空间差分格式的阶数提高到6阶后,再增加差分阶数,如8阶、10阶,数值计算精度也不会再大的提高,而且采用高阶的差分格式需要更加严格的稳定性条件和更长的计算时间,所以空间差分阶数可以选为4阶或6阶,这样计算精度会得到保证而且计算时间也不会增加太多,更高阶的空间差分格式没有必要再使用。简单的一维和二维模型的数值模拟结果通过解析解验证,复杂的三维模型模拟结果与李建慧的矢量有限元结果作对比,看出有限差分法的数值模拟结果是正确的,而且具有较高的计算精度。
【学位授予单位】：中国地质大学(北京)
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：P631.325
【图文】：

图 1 场源示意图Ward 和 Hohmann 的理论(米萨克.N.纳比吉安,赵经祥,王艳的垂直磁偶极子在不含源的均匀半空间中的标量势为： 1+01 00 ,2u zz m eF z J du

处的编号如图所示。电磁场分量的这种分布方式需的中心上的电导率做出定义，由于是均匀离散剖分相邻的两个单元体的电导率的算术平均来代替，棱的四个单元体的电导率的算术平均来代替。

图 9 交错网格示意图进方式如图 10 所示。在整数时刻0 1 2t ，t ，t 处定1 1 2 22， t t 2， t t 2 处定义磁场，i t 是it 与i1t 处的初始电场与0 0t t2时刻处的初始磁场，之

【参考文献】

相关期刊论文 前1条

1 陈载林;黄临平;林孝城;张国峰;;瞬变电磁装置初步研究[J];科技广场;2008年07期

本文编号：2758225