起伏地表混合网格VTI介质旅行时计算

发布时间：2020-07-25 19:32

【摘要】：地震波场数值模拟是认识和研究地震波在地下介质中传播的重要途径,同时也作为一种重要方法来研究复杂区域的地震数据采集、处理以及解释。在我国西部黄土塬、沙丘及山地环境下进行地震勘探,由于近地表地形的强烈起伏,加之地下构造的复杂性,使得精准计算静校正量、客观识别地震波、乃至实现精确地下目标的地震成像,都成为具有挑战性的难题。因此,研究适用于复杂构造复杂介质的地震波场数值模拟的算法是具有一定现实意义的。地震波旅行时层析成像是一种重要的反演算法,它将观测得到的地震波旅行时和射线路径作为已知信息,利用模型重建算法来反演地下介质构造、速度分布以及弹性参数等重要信息。地震初至波具有易识别,易追踪的特点,在井间地震或近地表速度分析以及起伏地表静校正中有着明显的优势。初至波携带了浅地表附近丰富的信息,能够在一定程度上反映出浅地表附近不同深度不同位置处的构造和速度参数分布。因此利用地震初至波旅行时层析成像可以为高精度地震成像提供更有效、更精确的浅层地震速度,这将在一定程度上提高地震勘探的准确性。本文主要研究了起伏地表复杂介质中地震波场正演和起伏地表条件下的地震初至波旅行时层析成像的问题。以期,为复杂区域高精度地震成像提供可靠的速度信息。为了提高在起伏地表和复杂构造条件下地震波旅行时的计算精度和效率,对完全矩形网格剖分的旅行时线性插值(Linear traveltime interpolation简称LTI)射线追踪算法进行了改进,提出用矩形网格和不规则四边形网格相结合的方法离散速度模型,对适用于矩形网的局部旅行时计算公式进一步推导,得到适用于混合网的局部旅行时计算公式,并证明了该公式可稳定求解。结合分区多步计算技术将该方法扩展为基于混合网的分区多步LTI方法。数值计算结果表明,该方法不但可以灵活地处理剧烈起伏的地表和构造复杂的速度界面,而且旅行时和射线路径的计算结果能保持较高的精度。为了将混合网格的LTI算法拓展到复杂介质中,需要对混合网格LTI算法中的局部旅行时计算公式进行进一步推导,从而将复杂介质中的群相关系体现在局部旅行时计算公式中。首先将群速度与群角的关系式变换成插值点与群速度的关系式,通过推导,得到一个关于插值点坐标与群速度的隐函数,不能直接求其解析解,因此利用二分法循环求解,就得到了适用于起伏地表复杂构造的混合网格LTI算法的局部旅行时计算公式。将适用于起伏地表复杂构造的混合网格LTI算的局部旅行时计算公式与分区多步计算技术相结合,使得该算法可以计算起伏地表复杂介质模型中的多种类型地震波的旅行时。通过与有限差分算法、分区多步快速步进(FMM)算法和分区多步不规则网格最短路径(ISPM)算法的计算结果对比,以及复杂构造模型的试算,说明该方案是比较准确的,且对复杂构造模型有良好的适应能力。将混合网格LTI算法计算得到的地震初至波旅行时作为观测值,利用LSQR算法迭代求解方程得到了整个模型的慢度向量,从而实现了起伏地表条件下地震初至波旅行时层析成像,经过多组理论模型试算及结果分析,验证了本文提出的正演算法具有一定的实用性。
【学位授予单位】：长安大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：P631.4
【图文】：

波前,射线路径,多次反射,合成记录

行 P 波波前在第四个分区内传播；（f）表示层间多次波射线路径图 3.18 给出了在图 3.17(a)的模型中模拟的单炮合成记录。在合成记录中可以看到初至波、分别来自于第 I、II 波阻抗界面的一次反射 P 波和图3.17(f)所示的多次反射 P 波。

模拟图,波前,射线路径,单炮

图 4.8 单炮合成记录4.4.4 带地形的 VTI 介质 Marmousi 模型多次波模拟图4.9显示了在人为划定剧烈起伏地表和两条反射界面(图4.9(a)中加粗的黑色实线)的 Marmousi 模型和 Thomsen 参数、和 γ（如表 4.3 所示），构成的一个带地形的 VTI介质 Marmousi 模型。在(2500m，-500m)处单炮激发，101 接收(图 4.9 中仅显示了 11 道)的的多次反射 P 波波前在各个分区中的扩展过程以及射线路径(红色等时线和射线路径为在 VTI 介质中所计算，黑色等时线和射线路径为在各向同性介质中所计算)。从图4.9(b)～4.9(e)可以看出，地震波波前在 VTI 介质中和各向同性介质中传播时，每一个时刻的波前总在垂直方向上相切的，这是由于 VTI 介质的对称轴与垂向的夹角为 0

【参考文献】