谐频聚焦方法在地震资料处理中的应用研究

发布时间：2020-08-06 10:32

【摘要】：在数字地震数据处理中,有限长离散傅里叶变换和有限长离散余弦变换广泛应用于地震数据的频谱分析和信噪比提高等领域。但这两种数字变换方法得到的频谱与原数据真实频谱之间的关系,及通过这两种变换方法滤波后得到的数据与原数据中频率成分相同信号之间的关系,在研究中却很少有涉及。本论文主要讨论了两个方面的内容,一个是有限长傅里叶变换频谱和有限长余弦变换频谱与实际地震信号频谱之间的关系,另一个是低频谐振噪音频谱的变化规律与其波动学特征之间的关系。第一方面内容从讨论、验证有限长傅里叶变换频谱和有限长余弦变换频谱与实际地震信号频谱之间的关系出发,从理论推导、模型验证和实际数据应用三个方面着手,研究论证了有限长傅里叶变换频谱、有限长余弦变换频谱跟地震信号频谱之间的关系,得出这两种频谱不是地震信号实际频谱;以及经这两种变换方法滤波后的地震数据是失真的数据,不是原信号中与滤波频率相同的频率成分的信号。提出了使用混波方法来提高地震信号的信噪比,降低上述两种数字变换方法滤波所产生的信号失真对地震信号的影响,经理论数据验证跟实际地震数据应用,取得了非常好的应用效果。第二个方面内容从低频谐振噪音的波动学特征出发,经公式推导论证,提出了对低频谐振噪音采用固定长度窗口滑动扫描方法来统计低频谐振噪音的振幅属性和频谱属性。通过数学推导得出了滑动窗口间的能量与窗口首个采样点之间的关系,及低频谐振噪音中单频波成分在滑动窗口中的变化规律与窗口首个采样点之间的关系。数学推导结论与理论模型验证和实际数据验证结果一致。通过对低频谐振噪音进行滑动窗口扫描,得到滑动窗口频谱中单频波成分的变化规律,并通过单频波的变化规律反映出低频谐振噪音的变化规律,这个过程是将低频谐振噪音变化规律的特征聚焦于某一单频波的变化规律中,故而将该方法称为谐频聚焦方法。
【学位授予单位】：长安大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：P631.44
【图文】：

示意图,共振响应,示意图,共振频率

章研究思路研究思路特定的频率振动，出现受迫振动幅度比其它频对共振频率已储存了动能，因此对于共振频率生很强受迫振动。对于物理系统来说，产生共倍频也属于共振频率。因此，一个系统有多个共振频率一致，系统就会出现共振；反之则不振动（如宽频振动），系统会对其它频率振动的振动产生共振。频率与受迫

曲线,倍频,抵消作用,振频

信号产生振幅加强作用；同时共振频率奇数倍频率的倍频信号与共振频率偶数倍频率的倍频信号相互之间在共振频率信号波谷处相互之间也会产生振幅抵消作用（图 2-2）。上述为倍频信号对共振信号在波峰和波谷的振幅作用方式；在共振频率信号非波峰波谷处，倍频信号与共振频率信号之间的振幅作用关系情况变得更为复杂，各频率倍频信号和共振频率会根据彼此所在的正负周期相互振幅抵消或加强。如图 2-2 所示，该图中左图为振幅相同、初始相位相同的四条余弦曲线，其频率分别为共振频率、2 倍频、3 倍频、4 倍频；中间图为它们叠加的结果，图中我们可以看到在共振频率信号的波峰处有明显的振幅加强作用，而在 4 倍频信号的负半周处，叠加信号就开始出现负半周，并且出现四个波谷，波谷处能量明显低于四个频率信号振幅绝对值的和，如果跳过波峰直接看观察波谷，整个信号视频率为共振频率的四倍频；右图两条曲线分别为叠加信号和共振频率信号放大四倍后结果，该图可以直观看出各种倍频信号与共振频率信号之间的振幅加强作用和振幅抵消作用。叠加作用

非共振,抵消作用,频率信号,共振频率

以及 0.5fB<f<2fB时非共振频率信号与共振频率信号作用关系共同作用的结果（图2-4、图 2-5）。图2-4为f<0.5fB时非共振频率信号对共振频率信号的抵消作用与相位改变作用示意图，左侧图中蓝色曲线为共振频率信号，其它两条曲线为与共振频率信号振幅一致、初始相位相同的非共振频率信号；右侧图中蓝色曲线为共振频率信号放大三倍后的结果，黄色曲线为三种频率信号叠加的结果。图 2-4 f<0.5fB 时非共振频率信号与共振频率信号之间振幅叠加的抵消作用与相位改变作用图 2-5 f>2fB 时非共振频率信号与共振频率信号之间振幅叠加的抵消作用与相位改变作用相位和振幅发生变化图 2-3 非共振频率信号与共振频率信号之间振幅叠加的抵消作用与相位改变作用

【参考文献】