波动方程交错网格和无网格有限差分数值模拟中的吸收边界条件

发布时间：2020-08-07 22:03

【摘要】：地震波逆时偏移成像和全波形反演是近年来地震勘探研究的热点和难点,地震波动方程数值模拟是其关键所在,有限差分数值模拟方法因其精度较高、实现简便以及计算效率高而受到广泛地关注。本文分别研究了针对三维弹性波交错网格有限差分和针对二维声波方程无网格频率域有限差分数值模拟的吸收边界条件。在三维弹性波波场交错网格有限差分数值模拟的吸收边界条件研究方面,将基于一阶~(Higdon)单程波方程的混合吸收边界条件从二维发展到三维,模拟结果表明,本文方法比传统分裂式完全匹配层吸收边界条件效率高、吸收效果好。同时,采用最小二乘的全局优化隐式差分方法求解空间导数,精度高于基于泰勒级数展开的差分方法,可利用较短的算子长度达到较高的精度。在二维声波方程无网格频率域有限差分数值模拟的吸收边界条件研究方面,分别将传统完全匹配层吸收边界条件、适合压制大角度的入射波复频移完全匹配层吸收边界条件从规则网格发展无网格,模型试算表明了两种方法的正确性和有效性。
【学位授予单位】：中国石油大学(北京)
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：P631.4
【图文】：

快照,波场,均匀介质,模型

震源施加在速度的x方向上，检波点位于（150 m, 200 m, 100 m）处。图1.2a、d和g分别展示了无吸收边界、利用混合一阶Higdon吸收边界条件和利用分裂式PML边界条件模拟得到的波场快照。图1.3为利用不同边界条件模拟得到的地震记录。表1.2为采用不同吸收边界条件模拟地震波传播900ms所耗费的计算时间。图1.4给出了分别利用混合一阶Higdon吸收边界条件和分裂式PML边界条件时模拟得到的检波点（150m,200m,100m）处的振动图以及其与参考解的误差图，其中参考解为将模型扩大到足够避免人工边界反射时得到的振动图。使用的计算机型号为ThinkPad，处理器为Intel(R)Core(TM)i7-4790 CPU @ 3.6GHz。由图1.2、1.3、1.4和1.5以及表1.2可见：（1）采用混合一阶Higdon吸收边界条件（图1.2d、e和f）和采用分裂式PML边界条件（图1.2g、h和i）均可基本上压制纵波和横波的人工边界反射；

均匀介质,地震记录,吸收效果,分裂式

d 600 ms byusing the split-PML boundary condition.（2）利用混合一阶Higdon吸收边界条件的吸收效果（图1.3a）要优于分裂式PML边界条件（图1.3b）；（3）从三个分量上的振动图（图1.4）可以看出，混合一阶Higdon吸收边界条件的吸收效果优于分裂式PML边界条件的吸收效果；

盐丘,纵波速度,三维波,不同边界条件

第 1 章三维弹性波正演模拟表 1.2 采用不同吸收边界条件时该均匀介质模型数值模拟的计算时间Table 1.2 Computing times for the homogenous model numerical simulation using differentboundary conditionsCPU /s分裂式PML边界条件2436混合一阶Higdon吸收边界条件1938.3.3 SEG/EAGE盐丘模型针对3维SEG/EAGE盐丘模型的部分数据进行数值模拟。图1.5a为所使用模的纵波速度，根据经验公式计算得到该模型的密度和横波速度。模型尺寸为1500 1500 m 1500 m，采用网格间距h =10 m，时间间隔=0.5ms，在模型顶(a)′ ′

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