逆时偏移成像中的光流法计算角度道集

发布时间：2020-08-12 02:39

【摘要】：角度道集是逆时偏移成像中的重要输出部分。因此,通过逆时偏移所生成的角道集则显得尤为重要。在以前的方法,经常需要面临不稳定的问题,在那些存在较大振幅的区域,可能会出现角度无解的情况,方向不稳定,求解角度不准确,进而导致不稳定的现象。本文针对角度道集存在的以上问题展开研究,使用光流法计算逆时偏移中的角度道集。通过数据测试得出使用光流法计算角度道集能够解决以上不稳定的情况。因此,本研究采用通过光流法来计算角度道集,在波场中应用光流可以直接计算出震源波场的传播方向与检波点波场的传播方向,且方向矢量稳定,精度更高,结果更加准确。系统推导出应用光流法计算角度道集的整体公式,以及推导出采用与结构张量、波前矢量、瞬时波场矢量相结合的方式来计算反射角度、地层倾角、方位角的公式。光流法不再是采用直接求取传播方向信息的结果,而是采用迭代求解的方式,预先设定阈值,当连续两个时刻前后计算得到的两者光流的水平分量与垂直分量的差的绝对值小于预设的阈值时,则会停止迭代。此时所得到的结果就是该成像点的最终光流解,也就是该成像点所需要计算出的入射与反射的传播方向。迭代的过程也是一个不断对计算所得两者方向修改的过程,最终趋于最为精准的结果。并且在光流的表达式中加入了一个预先给定的加权因子,使其分子项与分母项能够进行更加有效与合理的结合,能够有效控制该表达式分子项与分母项的稳定性,更加有效的避免出现所求得光流为零的情况。光流法计算角度道集的主要优势体现在于:它并不是简单的由空间导数与时间导数的乘积组成。进行了坡印廷矢量与光流法的对比,不仅从两者表达式上得出光流法的优势,同时也进行了数据的相关测试对比,结果都表明光流矢量优于坡印廷矢量的。下面从两者的表达式进行对比,当光流矢量表达式中的光流矢量初始值为零时,此时的结果是光流矢量的一个特解。并且此时所得到的光流特解在分母项是存在一个正则化项,更加有效的保证了算法所计算出传播方向的稳定性。即使当位移对时间的导数为零,在这些点处的光流矢量值也不一定为零。还要取决于位移对空间的偏导数是否为零。当坡印廷矢量中,位移对时间的导数为零时,无论位移对空间的导数是否为零,所计算出来的坡印廷矢量的结果都是为零的。当光流矢量中,位移对时间的导数为零时,只有当位移对空间的导数也都为零时,所计算出来的光流矢量的结果才都是为零的。可以在时间和空间上处理大的采样数据,并且它对波场的能量和噪声水平与其他方法相比更不敏感。
【学位授予单位】：中国地质大学(北京)
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：P631.4
【图文】：

光流,约束方程,梯度矢量,高阶项

2 光流二次以上的高阶项并使 dt 0可得到 2, ,E E EE x z t dx dy dt o dtx z t ，得E E dx E dzt x dt z dt ）, , , ,x z tdx dz E E Eu v E E Edt dt x z t 0Et 变为： 0x z tE u E v E 是一个不 , , x z tE E u v E着垂直于波场梯度矢量 ,x zE E 的线方

点集,邻域,偏导,正交分量

图 2-2 8 邻域点集估算 1, 1, , 1, 1, , 1 , , 1 i j k i j k i j k i j k iE E E E E 1, 1, 1, , , 1, 1 , , 1 i j k i j k i j k i j k iE E E E E 1, , 1 1, , , 1, 1 , 1, i j k i j k i j k i j k iE E E E E 是 x, z 的正交分量， dx /dt与 dz /t 为时间偏导， , ,x z tE E E 可在两个连 x, z ,t 轴的偏导。时刻，tE 与之相反，tE 应为 k 时刻果采用更大点集来运用于公式的估

特殊光,迭代次数

图 2-3 alpha=0 时的特殊光流解 2-4 alpha=0 时的特殊光流解的水平分量 u（左），垂直分量 v（右下初始化0 0u v 0 , 1，至于迭代次数 n ,可以选择预先近的两次迭代结果之间的距离小于预先设定的公差值时，可以直接设定迭代次数值，当算法执行了所指定的次迭。算法的运行时间基本与迭代次数成比例，一般取 n

【参考文献】