基于Seislet变换的地震数据重建方法研究

发布时间：2020-11-11 03:23

　　 缺失地震数据重建是地震数据叠前处理的重要环节,对后续一系列处理环节如SRME多次波去除、三维地震偏移等具有重要意义。基于稀疏变换的地震数据重建方法是应用最为广泛的一类重建方法,此类重建方法主要涉及到稀疏变换选取、迭代算法、阈值模型以及噪声条件下的重建等关键问题。考虑到Seislet变换具有极好的促稀疏性,本文采用Seislet变换作为稀疏变换,并且与FFT以及Curvelet变换等常见稀疏变换对比,分析了Seislet变换作为稀疏变换的优势与劣势。本文重点讨论了POCS(Projection onto convex sets)算法、IHT(Iterative hard thresholding)算法、Bregman算法以及JRSI(Joint Reconstruction by Sparsity-promoting Inversion)算法等四种不同的迭代算法。针对数据重建迭代算法中的阈值处理环节,我们对线性、指数、数据驱动等几种常见的阈值模型进行了对比研究。在含噪声条件下,常规的重建方法难以达到理想的重建效果,因此需要在迭代公式中引入加权因子以降低噪声的影响。本文探讨了加权因子的计算与选取方法,对基于常值模型、线性衰减模型和数据驱动模型的加权方法进行了重点研究。本文通过数值模拟以及实际数据对以上关键问题做了研究,分析了各种因素对地震数据重建结果的影响。
【学位单位】：中国石油大学(北京)
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2018
【中图分类】：P631.44
【部分图文】：

- 11 -(c) (d)图 2.2 三种稀疏变换重建结果对比a）不规则缺失 50%地震道；（b）FFT 重建结果；（c）Curvelet 变换重建结果；（d）Sei变换重建结果Fig. 2.2 Reconstruction result comparison of three transformsa) 50%irregularly missing trace; (b) FFT reconstruction result; (c) Curvelet reconstructiresult; (d) Seislet reconstruction result

(a) (b) (c)图 2.3 三种稀疏变换重建误差对比图（a）FFT 重建误差；（b）Curvelet 变换重建误差；（c）Seislet 变换重建误差Fig. 2.3 Reconstruction error of three transforms(a) FFT; (b) Curvelet transform; (c) Seislet transform上述几种稀疏变换在地震数据重建中具有各自的优劣势，在考虑选择何种稀疏变换时需要从几个方面综合考虑。一般来说，基于 Seislet 变换的地震数据重建能够取得比 Curvelet 变换以及 FFT 更好的重建效果，但是对于过于复杂的地震数据，比如多同相轴交叉的情况，Seislet 变换可能出现倾角求取不准确的情况而导致重建效果不佳。针对弯曲同相轴较多的地震剖面，由于 Curvelet 变换以及 Seislet变换所具有的局部性质，我们倾向于选择 Curvelet 变换、Seislet 变换等容易处理倾角的变换作为重建所需的稀疏变换，但是从计算效率和计算成本考虑，FFT 比Curvelet 变换和 Seislet 变换更具优势，如果进行高维地震数据重建，Curvelet 变换和Seislet变换计算量巨大，而FFT可以节省相当大的计算成本，在这种情况下，选择 FFT 作为稀疏变换更为合适。

(c) (d)图 3.3 POCS 算法与 IHT 算法重建误差对比POCS 算法重建误差（τn=0）；（b）IHT 算法重建误差（τn=0）；（c）POCS 算法差（τn≠0）；（d）IHT 算法重建误差（τn≠0）Fig. 3.3 Reconstruction error of POCS and IHT algorithm(a) POCS (τn=0); (b) IHT (τn=0); (c) POCS (τn≠0); (d) IHT (τn≠0)0 5 10 15 20 25 30 35 400510152025Iteration(times)SNR(dB)convergence ratePOCS(τn=0)IHT(τn=0)POCSIHT
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本文编号：2878676