基于二阶Born近似的逆散射反演算法
发布时间：2021-03-26 04:04
反演一直作为勘探地球物理和应用数学研究的重点对象之一。虽然全波形反演具有高精度、高分辨率等优点,但初始迭代速度模型的选取会严重影响全波形反演的结果,所以提供一个较为准确的速度模型作为全波形反演的初始迭代模型至关重要。另一方面,高频近似下的逆散射反演算法有较高的准确性,又具备快速计算特性,其计算结果可作为全波形反演的初始迭代模型。基于上述原因,本文提出了一类新的逆散射反演方法。针对介质复杂程度,分别讨论了常速背景逆散射反演算子与变速背景逆散射反演算子。为了进一步考察本文所提出新方法的有效性和优越性,论文针对三维介质模型对非线性逆散射反演算子进行数值模拟,并将得到的实验结果与线性逆散射反演算子结果进行比较。算例结果表明:非线性逆散射反演算子误差更小,基于二阶Born近似的逆散射反演算法可以克服基于一阶Born近似的逆散射反演算法的弱扰动限制,能够适应强扰动速度介质的反演。在此基础上,本文还提出了基于国产芯片“申威26010”上的逆散射反演类异构并行算法。数值结果表明:常速背景与变速背景下的异构并行算法的并行效率分别可以达到0.88和0.58;并行效率随着节点数量的增加而基本保持稳定,非线性...
【文章来源】：西南石油大学四川省
【文章页数】：58 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
图２－１单点散射波场示意图??下面用数学方法描述散射Ｈ题
?基于二阶Ｂｏｍ近似的逆散射反演算法???ｕ?＝?ｕ，?＋?ｕｓ?（２－５）??其中，表示入射波场，《５表示散射波常??入射波场仏可以视为无散射体时由震源引发，波场士可以表示为??ｒ?冲－｜ｎ、‘｜／ｃ〇）?？??ｕｎ〇?４，＼ｘ－，＼?ｄ＇?（２＿６）??其中，Ｄ代表震源出发地震波出现的空间区域。该积分表示体积波长密度５／４兀｜１－＼｜的??叠加，区域内的每一元素在时刻？，从＇．出发，经过延迟时间｜■Ｖ－■Ｘ、．｜／ｃ（）到达位置点Ａ：。??体积波长密度由初始震源给出，并用扩散因子４／ｒ｜ｘ－对其加权。??散射波场由下式给出［６（）］：??“Ｈ?ｆ丄（２－７）??Ｊ?乂?ｃ０－?ｃ＂?Ｊ?ｄｔ＇?４＾－｜ｊｃ－ｘ＇｜??其中，ｘ１为散射体Ｆ内部的积分点。??通过（２－６）式和（２－７）式，整个过程的总波场就可以给出。??事实上，点可以视为是构成任何形状（线、面、体）物体的基本元素。那么地下介质??可以视为是由无数个点组成的三维半空间，而地下岩体或地层可以被认为是由许多密集??散射点组成的。那么由地球三维空间非均匀性引起的任何地震变化都可以称为地震波散??射。则实际勘探中检波器接受到的地震信号是一次散射与多次散射的叠加之和，如图２－２??所示。一般认为，当体积散射系数小于０．１时，仅考虑一次散射就足够精确了；当散射??系数在０．１至０．３之间时，需要考虑二次散射；散射系数再增大时，还应该考虑多次散??｜｜４??图２－２地震波散射示意图??８??
?西南石油硕士研究生学位论文???其中，包含一次散射抄，与次散射场??（ｗ（），?＝（〇Ａ＼ｄｘａ，［Ｘ?＼?ｇ（ａ：?．ｖ，ｆｅ＞）?ｆ?ｄｙ?ａ＾＼ｇ（．ｖ，?Ｊ，ｆｅ＞）ｇ（ｙ，．ｖｔ，（〇）〇?二阶?Ｂｏｍ?近似实际上是在??＂?Ｊ?ｃ?（ｘ）?Ｊ?Ｃ＇?（??一阶Ｂｏｒｎ近似上考虑了二次散射作用。它描述了地震波从源点处ｊｃ、．传到扰动点，在??点处产生散射波场传播到扰动点Ａ：，再产生散射波场最终经过背景场传回检波点＆的过??程。图３－１简要给出／二阶Ｂｏｍ近似散射路径示意图，包括单次散射（实线）和二次散射??（虚线），其中二次散射是地震波与所有散射点发生一次散射作用后，再经主散射点ｘ传??Ｎ检波点。??＇?ｘｓ??：：：／??？?？?？?：？參？攀？条、？?？?？??？？?Ｖ?、、、??？?？?？?１?？?？?？?？?？?？?？?＊?＼?？??图３－１二阶Ｂｏｍ近似散射路径示意阁??一阶Ｂｏｍ近似散射公式在小扰动的情形下ｎ丨以得到比较准确的近似敗射场，二阶??Ｂｏｍ近似散射路公式在大扰动．５：的情况卜＿也能与解析解保持较高的准确度。这一结论可??以参考ＯｕｙａｎｇＷ、李武群等［５６－５７Ｕ仑文。很自然我们期望通过推导建立基于二阶Ｂｏｒｎ近??似后的反演算子。但目前为止还很难直接从（３－１４）式中求取扰动量的准确解，选择??对Ｈ题进行适１地简化，以求取近似的逆散射反演兑广。??甚于散射波叠加Ｋ－涉特征，考虑将二次敗射项（》、：）２化简为局部二次散射（通过数值??模拟己证明局部二次散射与实际＿：次散射的等效性ＮＩ）。认为二次散射效应仅作用在主??散射点．Ｖ周闱的球域范丨⑷内，即只考虑
【参考文献】：
期刊论文
[1]二阶Born近似及其在逆散射GRT反演中的应用[J]. 李武群,毛伟建,欧阳威,李合群. 地球物理学进展. 2017(02)
[2]高频渐近散射理论及其在地球物理场数值模拟与反演成像中的应用——研究历史与研究现状概述以及若干新进展[J]. 孙建国. 吉林大学学报(地球科学版). 2016(04)
[3]Kirchhoff型偏移理论的研究历史、研究现状与发展趋势展望——与光学绕射理论的类比、若干新结果、新认识以及若干有待于解决的问题[J]. 孙建国. 吉林大学学报(地球科学版). 2012(05)
[4]基于探地雷达的混凝土无损检测反演成像方法[J]. 丁亮,韩波,刘润泽,张建清. 地球物理学报. 2012(01)
[5]地球物理数据处理与并行计算[J]. 刘羽,王家映. 桂林工学院学报. 2004(04)
[6]地震波反演方法研究的某些进展及其数学基础[J]. 杨晓春,李小凡,张美根. 地球物理学进展. 2001(04)
[7]层状介质弹性参数反演问题研究综述[J]. 宋海斌,张关泉. 地球物理学进展. 1998(04)
博士论文
[1]地震层析成像方法及其应用研究[D]. 童平.清华大学 2012
硕士论文
[1]三维弹性波方程的改进近似解析离散化方法及波场模拟[D]. 宋国杰.清华大学 2008
本文编号：3100912
【文章来源】：西南石油大学四川省
【文章页数】：58 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
图２－１单点散射波场示意图??下面用数学方法描述散射Ｈ题
?基于二阶Ｂｏｍ近似的逆散射反演算法???ｕ?＝?ｕ，?＋?ｕｓ?（２－５）??其中，表示入射波场，《５表示散射波常??入射波场仏可以视为无散射体时由震源引发，波场士可以表示为??ｒ?冲－｜ｎ、‘｜／ｃ〇）?？??ｕｎ〇?４，＼ｘ－，＼?ｄ＇?（２＿６）??其中，Ｄ代表震源出发地震波出现的空间区域。该积分表示体积波长密度５／４兀｜１－＼｜的??叠加，区域内的每一元素在时刻？，从＇．出发，经过延迟时间｜■Ｖ－■Ｘ、．｜／ｃ（）到达位置点Ａ：。??体积波长密度由初始震源给出，并用扩散因子４／ｒ｜ｘ－对其加权。??散射波场由下式给出［６（）］：??“Ｈ?ｆ丄（２－７）??Ｊ?乂?ｃ０－?ｃ＂?Ｊ?ｄｔ＇?４＾－｜ｊｃ－ｘ＇｜??其中，ｘ１为散射体Ｆ内部的积分点。??通过（２－６）式和（２－７）式，整个过程的总波场就可以给出。??事实上，点可以视为是构成任何形状（线、面、体）物体的基本元素。那么地下介质??可以视为是由无数个点组成的三维半空间，而地下岩体或地层可以被认为是由许多密集??散射点组成的。那么由地球三维空间非均匀性引起的任何地震变化都可以称为地震波散??射。则实际勘探中检波器接受到的地震信号是一次散射与多次散射的叠加之和，如图２－２??所示。一般认为，当体积散射系数小于０．１时，仅考虑一次散射就足够精确了；当散射??系数在０．１至０．３之间时，需要考虑二次散射；散射系数再增大时，还应该考虑多次散??｜｜４??图２－２地震波散射示意图??８??
?西南石油硕士研究生学位论文???其中，包含一次散射抄，与次散射场??（ｗ（），?＝（〇Ａ＼ｄｘａ，［Ｘ?＼?ｇ（ａ：?．ｖ，ｆｅ＞）?ｆ?ｄｙ?ａ＾＼ｇ（．ｖ，?Ｊ，ｆｅ＞）ｇ（ｙ，．ｖｔ，（〇）〇?二阶?Ｂｏｍ?近似实际上是在??＂?Ｊ?ｃ?（ｘ）?Ｊ?Ｃ＇?（??一阶Ｂｏｒｎ近似上考虑了二次散射作用。它描述了地震波从源点处ｊｃ、．传到扰动点，在??点处产生散射波场传播到扰动点Ａ：，再产生散射波场最终经过背景场传回检波点＆的过??程。图３－１简要给出／二阶Ｂｏｍ近似散射路径示意图，包括单次散射（实线）和二次散射??（虚线），其中二次散射是地震波与所有散射点发生一次散射作用后，再经主散射点ｘ传??Ｎ检波点。??＇?ｘｓ??：：：／??？?？?？?：？參？攀？条、？?？?？??？？?Ｖ?、、、??？?？?？?１?？?？?？?？?？?？?？?＊?＼?？??图３－１二阶Ｂｏｍ近似散射路径示意阁??一阶Ｂｏｍ近似散射公式在小扰动的情形下ｎ丨以得到比较准确的近似敗射场，二阶??Ｂｏｍ近似散射路公式在大扰动．５：的情况卜＿也能与解析解保持较高的准确度。这一结论可??以参考ＯｕｙａｎｇＷ、李武群等［５６－５７Ｕ仑文。很自然我们期望通过推导建立基于二阶Ｂｏｒｎ近??似后的反演算子。但目前为止还很难直接从（３－１４）式中求取扰动量的准确解，选择??对Ｈ题进行适１地简化，以求取近似的逆散射反演兑广。??甚于散射波叠加Ｋ－涉特征，考虑将二次敗射项（》、：）２化简为局部二次散射（通过数值??模拟己证明局部二次散射与实际＿：次散射的等效性ＮＩ）。认为二次散射效应仅作用在主??散射点．Ｖ周闱的球域范丨⑷内，即只考虑
【参考文献】：
期刊论文
[1]二阶Born近似及其在逆散射GRT反演中的应用[J]. 李武群,毛伟建,欧阳威,李合群. 地球物理学进展. 2017(02)
[2]高频渐近散射理论及其在地球物理场数值模拟与反演成像中的应用——研究历史与研究现状概述以及若干新进展[J]. 孙建国. 吉林大学学报(地球科学版). 2016(04)
[3]Kirchhoff型偏移理论的研究历史、研究现状与发展趋势展望——与光学绕射理论的类比、若干新结果、新认识以及若干有待于解决的问题[J]. 孙建国. 吉林大学学报(地球科学版). 2012(05)
[4]基于探地雷达的混凝土无损检测反演成像方法[J]. 丁亮,韩波,刘润泽,张建清. 地球物理学报. 2012(01)
[5]地球物理数据处理与并行计算[J]. 刘羽,王家映. 桂林工学院学报. 2004(04)
[6]地震波反演方法研究的某些进展及其数学基础[J]. 杨晓春,李小凡,张美根. 地球物理学进展. 2001(04)
[7]层状介质弹性参数反演问题研究综述[J]. 宋海斌,张关泉. 地球物理学进展. 1998(04)
博士论文
[1]地震层析成像方法及其应用研究[D]. 童平.清华大学 2012
硕士论文
[1]三维弹性波方程的改进近似解析离散化方法及波场模拟[D]. 宋国杰.清华大学 2008
本文编号：3100912
本文链接：https://www.wllwen.com/kejilunwen/diqiudizhi/3100912.html
