球坐标大地电磁模拟及笛卡尔近似效应研究
发布时间：2021-04-14 16:51
大地电磁测深（MT）发展至今已有70多年历史,它是一种利用天然交变电磁场研究地球电性结构的地球物理勘探方法。由于成本低、工作方便及对低阻层分辨率高等特点,MT在许多领域得到了广泛地应用,并建立了从数据采集到三维反演解释的完整处理流程。大地电磁测深理论假设平面电磁波垂直入射地下水平空间,但随着研究区域逐渐扩大,导致地球弧度产生的几何形变难以忽略,传统笛卡尔坐标体系及平面波场源不再适用于大尺度的大地电磁数据正反演解释。基于上述研究背景,本论文提出了球坐标大地电磁三维模拟算法,从麦克斯韦方程组积分形式出发,利用交错网格有限差分方法,推导一次场求解的线性方程组;以模块化软件ModEM为框架,实现球坐标三维模拟代码,通过一维电导模型和三维电导模型分别测试该代码的正确性和有效性;提出并详细阐述球体电导率模型和笛卡尔电导率模型的相互转换方法。为了验证球坐标转换方法的有效性,本论文以美国西部球体电导率模型为研究对象,利用不同地图投影方法将其转换为笛卡尔模型,分别计算球体模型和笛卡尔模型的地表响应值,对同一周期的视电阻率进行比较。对比结果显示视电阻率差异的空间分布与投影方法相关,同时也受电导率横向分布影...
【文章来源】：中国地质大学湖北省 211工程院校 教育部直属院校
【文章页数】：116 页
【学位级别】：博士
【部分图文】：
大陆规模MT阵列调查项目的测点分布(a)USArray(引自
同理，可得另外两个面元面积：(,,)= ()(+1)(+1)()(2.8)(,,)= ()(+1)()sin (()())(+1)()(2.9)图2.1球坐标系有限差分交错网格剖分示意图，整个模型区域包括空气层按照经纬度深度离散为若干曲面单元体，电场定义于每个单元体边缘中点，磁场定义在面元中心，每个单元体中心被赋予电导率σ将式(2.4)~(2.9)带入麦克斯韦方程组，取顺时针为正方向，则式(2.1)(2.2)数值离散形式为：(+,,)(+,,)+(+,+,)(+,+,)(+,,+)(+,,+)(+,,)(+,,)=_(,,)(+,,)(,,)(2.10)(,,)(,,)+(+1,,)(+1,,)(,,+1)(,,+1)(,,)(,,)=(,,)(+,,+)(2.11)式中指数i+表示i与i+1的中点，i-为i-1与i的中点，以此类推。_(,,)为体电导率在单元边缘(,,)的加权值，加权因子为环绕该边缘的四个单元体积，以图2.1(b)所示单元为例，其体积计算公式为：V(,,)=sin()()(+1)(+1)()(+1)()/2(2.12)其中= (()+(+1))2, = ((+1)+())2，将式(2.11)带入式(2.10)消去磁场(+,,+)。同理根据式(2.2)可得到(+,,)，(+,+,)，
对网格信息的调用。图2.2ModEM模块框架结构示意图(修改自Kelbert等[74])正演是反演算法的核心，原则上，可采用现有的正演算法，但是需要满足ModEM框架的条件。首先，正演算子需要具有普适性，可以在任意源场和边界条件下正确地求解，例如大地电磁的外加条件为边界值，该正演算子需要允许更多样的源场项用以计算灵敏度。其次，正演算子能够进行转置运算，因为电磁方程组尽管会存在某些微小的问题，但通常是非严格自轭的，所以正演算法要易于修改进行伴随运算。最后，该正演解算器需要具备简洁的接口，可以和上层的运算进行交互。综上考虑，正演算子至少包括初始化，系数矩阵更新（与模型参数、频率相关）、正演和其伴随问题的求解等功能。电磁场插值模块用以计算电场或者磁场在模型区域内任意点的值，该模块极大的方便了中间接口层中的数据函数的实施。该模块的核心功能为计算一次场和二次场的插值系数，然后保存在与一次场相同的稀疏向量中。一次场的插值比较直观，插值稀疏向量中的非零项即为局部权重。二次场的插值稀疏向量除了局部权重，还需要包含从一次场求解二次场的转换系数。因此实际上，所有插值的操作对象都是一次常通过电磁场插值模块返回的稀疏向量可直接应用于接口层的数据函数模块，作为构建非线性数据函数的基本量。插值模块的计算函数和数值网格紧密相关，
【参考文献】：
期刊论文
[1]球坐标系下三维大地电磁正演研究[J]. 罗威,王绪本,王堃鹏,张刚,李德伟. 地球物理学报. 2019(10)
[2]频率域海洋可控源电磁垂直各向异性三维反演[J]. 彭荣华,胡祥云,李建慧,刘亚军. 地球物理学报. 2019(06)
[3]回线源瞬变电磁法有限体积三维任意各向异性正演及分析[J]. 刘亚军,胡祥云,彭荣华,Pritam Yogeshwar. 地球物理学报. 2019(05)
[4]电磁监测试验卫星(张衡一号)数据处理方法和流程[J]. 王兰炜,胡哲,申旭辉,张兴国,黄建平,张宇,杨艳艳. 遥感学报. 2018(S1)
[5]华北大地电磁测深阵列观测实验与岩石圈导电性快速成像模型[J]. OURO-DJOBO SEDIKOU B.,魏文博,叶高峰,金胜,景建恩,姬磊喆,董浩,张乐天,尹曜田,谢成良. 地球物理学报. 2018(06)
[6]面向目标自适应有限元法的带地形三维大地电磁各向异性正演模拟[J]. 曹晓月,殷长春,张博,黄鑫,刘云鹤,蔡晶. 地球物理学报. 2018(06)
[7]一种新的三维大地电磁积分方程正演方法[J]. 任政勇,陈超健,汤井田,周峰,陈煌,邱乐稳,胡双贵. 地球物理学报. 2017(11)
[8]面向目标自适应三维大地电磁正演模拟[J]. 殷长春,张博,刘云鹤,蔡晶. 地球物理学报. 2017 (01)
[9]大地电磁三维矢量有限元正演模拟[J]. 石明,冯德山,李开鹏,王珣. 湖南大学学报(自然科学版). 2016(10)
[10]基于拟态有限体积法的频率域可控源三维正演计算[J]. 彭荣华,胡祥云,韩波,蔡建超. 地球物理学报. 2016(10)
博士论文
[1]基于自适应矢量有限元法的三维大地电磁正反演研究[D]. 秦策.成都理工大学 2018
硕士论文
[1]考虑地球曲率的大地电磁正反演研究与应用[D]. 邓方进.成都理工大学 2018
本文编号：3137671
【文章来源】：中国地质大学湖北省 211工程院校 教育部直属院校
【文章页数】：116 页
【学位级别】：博士
【部分图文】：
大陆规模MT阵列调查项目的测点分布(a)USArray(引自
同理，可得另外两个面元面积：(,,)= ()(+1)(+1)()(2.8)(,,)= ()(+1)()sin (()())(+1)()(2.9)图2.1球坐标系有限差分交错网格剖分示意图，整个模型区域包括空气层按照经纬度深度离散为若干曲面单元体，电场定义于每个单元体边缘中点，磁场定义在面元中心，每个单元体中心被赋予电导率σ将式(2.4)~(2.9)带入麦克斯韦方程组，取顺时针为正方向，则式(2.1)(2.2)数值离散形式为：(+,,)(+,,)+(+,+,)(+,+,)(+,,+)(+,,+)(+,,)(+,,)=_(,,)(+,,)(,,)(2.10)(,,)(,,)+(+1,,)(+1,,)(,,+1)(,,+1)(,,)(,,)=(,,)(+,,+)(2.11)式中指数i+表示i与i+1的中点，i-为i-1与i的中点，以此类推。_(,,)为体电导率在单元边缘(,,)的加权值，加权因子为环绕该边缘的四个单元体积，以图2.1(b)所示单元为例，其体积计算公式为：V(,,)=sin()()(+1)(+1)()(+1)()/2(2.12)其中= (()+(+1))2, = ((+1)+())2，将式(2.11)带入式(2.10)消去磁场(+,,+)。同理根据式(2.2)可得到(+,,)，(+,+,)，
对网格信息的调用。图2.2ModEM模块框架结构示意图(修改自Kelbert等[74])正演是反演算法的核心，原则上，可采用现有的正演算法，但是需要满足ModEM框架的条件。首先，正演算子需要具有普适性，可以在任意源场和边界条件下正确地求解，例如大地电磁的外加条件为边界值，该正演算子需要允许更多样的源场项用以计算灵敏度。其次，正演算子能够进行转置运算，因为电磁方程组尽管会存在某些微小的问题，但通常是非严格自轭的，所以正演算法要易于修改进行伴随运算。最后，该正演解算器需要具备简洁的接口，可以和上层的运算进行交互。综上考虑，正演算子至少包括初始化，系数矩阵更新（与模型参数、频率相关）、正演和其伴随问题的求解等功能。电磁场插值模块用以计算电场或者磁场在模型区域内任意点的值，该模块极大的方便了中间接口层中的数据函数的实施。该模块的核心功能为计算一次场和二次场的插值系数，然后保存在与一次场相同的稀疏向量中。一次场的插值比较直观，插值稀疏向量中的非零项即为局部权重。二次场的插值稀疏向量除了局部权重，还需要包含从一次场求解二次场的转换系数。因此实际上，所有插值的操作对象都是一次常通过电磁场插值模块返回的稀疏向量可直接应用于接口层的数据函数模块，作为构建非线性数据函数的基本量。插值模块的计算函数和数值网格紧密相关，
【参考文献】：
期刊论文
[1]球坐标系下三维大地电磁正演研究[J]. 罗威,王绪本,王堃鹏,张刚,李德伟. 地球物理学报. 2019(10)
[2]频率域海洋可控源电磁垂直各向异性三维反演[J]. 彭荣华,胡祥云,李建慧,刘亚军. 地球物理学报. 2019(06)
[3]回线源瞬变电磁法有限体积三维任意各向异性正演及分析[J]. 刘亚军,胡祥云,彭荣华,Pritam Yogeshwar. 地球物理学报. 2019(05)
[4]电磁监测试验卫星(张衡一号)数据处理方法和流程[J]. 王兰炜,胡哲,申旭辉,张兴国,黄建平,张宇,杨艳艳. 遥感学报. 2018(S1)
[5]华北大地电磁测深阵列观测实验与岩石圈导电性快速成像模型[J]. OURO-DJOBO SEDIKOU B.,魏文博,叶高峰,金胜,景建恩,姬磊喆,董浩,张乐天,尹曜田,谢成良. 地球物理学报. 2018(06)
[6]面向目标自适应有限元法的带地形三维大地电磁各向异性正演模拟[J]. 曹晓月,殷长春,张博,黄鑫,刘云鹤,蔡晶. 地球物理学报. 2018(06)
[7]一种新的三维大地电磁积分方程正演方法[J]. 任政勇,陈超健,汤井田,周峰,陈煌,邱乐稳,胡双贵. 地球物理学报. 2017(11)
[8]面向目标自适应三维大地电磁正演模拟[J]. 殷长春,张博,刘云鹤,蔡晶. 地球物理学报. 2017 (01)
[9]大地电磁三维矢量有限元正演模拟[J]. 石明,冯德山,李开鹏,王珣. 湖南大学学报(自然科学版). 2016(10)
[10]基于拟态有限体积法的频率域可控源三维正演计算[J]. 彭荣华,胡祥云,韩波,蔡建超. 地球物理学报. 2016(10)
博士论文
[1]基于自适应矢量有限元法的三维大地电磁正反演研究[D]. 秦策.成都理工大学 2018
硕士论文
[1]考虑地球曲率的大地电磁正反演研究与应用[D]. 邓方进.成都理工大学 2018
本文编号：3137671
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