基于量纲分析法的地运动折合位移势规律研究

发布时间：2021-06-22 02:12

　　地运动折合位移势是空腔解耦爆炸、应力波传播、地下爆炸、地震耦合效应等研究中的重要物理量。将数值计算与量纲分析相结合,分析了折合位移势关于载荷和材料模型参数的依赖关系,建立了一定条件下折合位移势的经验估算公式,并使用最小二乘法和牛顿迭代法拟合得到了待定系数。该公式定量地反映了折合位移势与空腔半径、压力峰值、作用时间、介质密度、屈服强度和弹性模量之间的函数关系,计算值与程序的模拟值吻合较好,可为折合位移势的预测提供有效参考。在此基础上讨论了折合位移势的变化规律。 

【文章来源】：石家庄铁道大学学报(自然科学版). 2020,33(04)

【文章页数】：10 页

【部分图文】：

3种屈服强度下的折合位移势曲线

为了研究y与x1之间的依赖关系f1(x1),需固定x2与x3。图2给出了Y=0.105 GPa,R=112.74 cm,t分别取0.5 ms、1.0 ms和2.0 ms的计算结果。可以明显观察到,y与x1呈正相关关系,其物理含义是折合位移势随压力峰值的增大而增大。进一步,当p0 = 0时,折合位移势应取零,即要求f1(x1=0)=0。图2中进一步给出了线性函数f11=a1′x1、抛物线函数f12=a1′x1+a2′x 1 2 与幂函数f3=a1′x 1 a 2 ′ 3种形式的拟合情况,表3列出了相应的参数拟合结果。可以看到,抛物线函数和幂函数的结果拟合较好,且幂函数的指数基本稳定在1.291。此外,对f11而言:x21∶x22∶x23=1∶2∶4;a1′(x21)∶a1′(x22)∶a1′(x23)=1∶1.170∶1.284。

图3进一步给出了幂函数f21=b1′x 2 b 2 ′ 、指数函数f22=b1′+b2′eb3′x2与f23=b1′-b1′eb2′x2 3种形式的拟合情况,表4列出了相应的参数拟合结果。可以看到,f21和f23符合式(7)的要求但拟合度较差,f22拟合度很好但违反式(7)的要求。表4 3种形式f2的参数拟合结果 p0/GPa b1′x 2 b 2 ′ b1′+b2′eb3′x2 b1′-b1′eb2′x2 0.2 (3.18E-5, 0.433 7) (1.00E-4, -9.64E-5, -0.213 6) (9.73E-5, -0.236 7) 0.5 (2.91E-4, 0.269 9) (5.87E-4, -4.12E-3, -0.237 4) (5.16E-4, -0.479 3) 1.0 (8.39E-4, 0.236 8) (1.55E-3, -9.93E-4, -0.247 3) (1.36E-3, -0.557 9) 2.0 (2.02E-3, 0.223 4) (3.60E-3, -2.21E-3, -0.249 0) (3.15E-3, -0.594 1)

【参考文献】：
期刊论文
[1]不同介质地下爆炸的地震耦合效应[J]. 肖卫国,王肖钧,朱号锋,靳平.  爆炸与冲击. 2012(03)
[2]空腔解耦爆炸实验研究的基础理论（Ⅰ）[J]. 李孝兰.  爆炸与冲击. 2000(02)



本文编号：3241903